891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 =
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 1.329/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 891/1.283
891/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (891; 1.283) = 1
Fracția: 9.052/811
9.052/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.052 = 22 × 31 × 73
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.052; 811) = 1
Fracția: 7.067/808
7.067/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.067 = 37 × 191
808 = 23 × 101
CMMDC (7.067; 808) = 1
Fracția: 10.894/837
10.894/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.894 = 2 × 13 × 419
837 = 33 × 31
CMMDC (10.894; 837) = 1
Fracția: 963.238/1.607
963.238/1.607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.238 = 2 × 481.619
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.238; 1.607) = 1
Fracția: 1.329/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.329; 840) = 3
1.329/840 =
(1.329 : 3)/(840 : 3) =
443/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.329/840 =
(3 × 443)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 443) : 3)/((23 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(23 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 443)/(23 × 1 × 5 × 7) =
443/280
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 1.329/840 =
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 443/280
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 891/1.283 × 9.052/811 × 7.067/808 × 10.894/837 × 963.238/1.607 × 443/280 =
- (891 × 9.052 × 7.067 × 10.894 × 963.238 × 443) / (1.283 × 811 × 808 × 837 × 1.607 × 280) =
- (34 × 11 × 22 × 31 × 73 × 37 × 191 × 2 × 13 × 419 × 2 × 481.619 × 443) / (1.283 × 811 × 23 × 101 × 33 × 31 × 1.607 × 23 × 5 × 7) =
- (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) / (26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619; 26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) = 24 × 33 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) / (26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- ((24 × 34 × 11 × 13 × 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619) : (24 × 33 × 31)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) : (24 × 33 × 31)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 11 × 13 × 31 : 31 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 × 31 : 31 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (20 × 31 × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 1 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (3 × 11 × 13 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(22 × 5 × 7 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- (3 × 11 × 13 × 37 × 73 × 191 × 419 × 443 × 481.619)/(4 × 5 × 7 × 101 × 811 × 1.283 × 1.607) =
- 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.785.025.048.421.658.597 : 23.643.556.088.740 = - 836.804 și restul = - 2.739.139.671.637 ⇒
- 19.785.025.048.421.658.597 = - 836.804 × 23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637 ⇒
- 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740 =
( - 836.804 × 23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637)/23.643.556.088.740 =
( - 836.804 × 23.643.556.088.740)/23.643.556.088.740 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 836.804 - 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740 =
- 836.804 - 2.739.139.671.637 : 23.643.556.088.740 ≈
- 836.804,115851425283 ≈
- 836.804,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 836.804,115851425283 =
- 836.804,115851425283 × 100/100 =
( - 836.804,115851425283 × 100)/100 =
- 83.680.411,585142528291/100 ≈
- 83.680.411,585142528291% ≈
- 83.680.411,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = - 19.785.025.048.421.658.597/23.643.556.088.740
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 = - 836.804 2.739.139.671.637/23.643.556.088.740
Ca număr zecimal:
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 ≈ - 836.804,12
Ca procentaj:
891/1.283 × - 9.052/811 × - 7.067/808 × - 10.894/837 × - 963.238/1.607 × - 1.329/840 ≈ - 83.680.411,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.