890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 =
- 890/626 × 915/622 × 961/616 × 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × 1.403/644 × 1.413/648 × 2.092/644 × 3.635/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
626 = 2 × 313
CMMDC (890; 626) = 2
890/626 =
(890 : 2)/(626 : 2) =
445/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
890/626 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 313) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 313) =
445/313
Fracția: 915/622
915/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
622 = 2 × 311
CMMDC (915; 622) = 1
Fracția: 961/616
961/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (961; 616) = 1
Fracția: 946/603
946/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
603 = 32 × 67
CMMDC (946; 603) = 1
Fracția: 980/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
622 = 2 × 311
CMMDC (980; 622) = 2
980/622 =
(980 : 2)/(622 : 2) =
490/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/622 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 311) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 311) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 311) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 311) =
490/311
Fracția: 1.036/585
1.036/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.036; 585) = 1
Fracția: 1.168/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (1.168; 600) = 23 = 8
1.168/600 =
(1.168 : 8)/(600 : 8) =
146/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.168/600 =
(24 × 73)/(23 × 3 × 52) =
((24 × 73) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 73)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(4 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(21 × 73)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 52) =
146/75
Fracția: 1.403/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (1.403; 644) = 23
1.403/644 =
(1.403 : 23)/(644 : 23) =
61/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.403/644 =
(23 × 61)/(22 × 7 × 23) =
((23 × 61) : 23)/((22 × 7 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(22 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 61)/(22 × 7 × 1) =
61/28
Fracția: 1.413/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
648 = 23 × 34
CMMDC (1.413; 648) = 32 = 9
1.413/648 =
(1.413 : 9)/(648 : 9) =
157/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.413/648 =
(32 × 157)/(23 × 34) =
((32 × 157) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 157)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 157)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 157)/(23 × 32) =
(1 × 157)/(23 × 32) =
157/72
Fracția: 2.092/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (2.092; 644) = 22 = 4
2.092/644 =
(2.092 : 4)/(644 : 4) =
523/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.092/644 =
(22 × 523)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 523) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 523)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 523)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 523)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 523)/(1 × 7 × 23) =
523/161
Fracția: 3.635/616
3.635/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.635 = 5 × 727
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (3.635; 616) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/626 × 915/622 × 961/616 × 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × 1.403/644 × 1.413/648 × 2.092/644 × 3.635/616 =
- 445/313 × 915/622 × 961/616 × 946/603 × 490/311 × 1.036/585 × 146/75 × 61/28 × 157/72 × 523/161 × 3.635/616
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/313 × 915/622 × 961/616 × 946/603 × 490/311 × 1.036/585 × 146/75 × 61/28 × 157/72 × 523/161 × 3.635/616 =
- (445 × 915 × 961 × 946 × 490 × 1.036 × 146 × 61 × 157 × 523 × 3.635) / (313 × 622 × 616 × 603 × 311 × 585 × 75 × 28 × 72 × 161 × 616) =
- (5 × 89 × 3 × 5 × 61 × 312 × 2 × 11 × 43 × 2 × 5 × 72 × 22 × 7 × 37 × 2 × 73 × 61 × 157 × 523 × 5 × 727) / (313 × 2 × 311 × 23 × 7 × 11 × 32 × 67 × 311 × 32 × 5 × 13 × 3 × 52 × 22 × 7 × 23 × 32 × 7 × 23 × 23 × 7 × 11) =
- (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727) / (212 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727; 212 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) = 25 × 3 × 53 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727) / (212 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- ((25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11)) / ((212 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) : (25 × 3 × 53 × 73 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 53 × 73 : 73 × 11 : 11 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(212 : 25 × 37 : 3 × 53 : 53 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(2(12 - 5) × 3(7 - 1) × 5(3 - 3) × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- (20 × 1 × 51 × 70 × 1 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(27 × 36 × 50 × 7 × 111 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(27 × 36 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- (5 × 312 × 37 × 43 × 612 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 3112 × 313) =
- (5 × 961 × 37 × 43 × 3.721 × 73 × 89 × 157 × 523 × 727)/(128 × 729 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 96.721 × 313) =
- 11.032.447.274.479.724.872.195/4.357.519.404.676.454.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.032.447.274.479.724.872.195 : 4.357.519.404.676.454.016 = - 2.531 și restul = - 3.565.661.243.619.757.699 ⇒
- 11.032.447.274.479.724.872.195 = - 2.531 × 4.357.519.404.676.454.016 - 3.565.661.243.619.757.699 ⇒
- 11.032.447.274.479.724.872.195/4.357.519.404.676.454.016 =
( - 2.531 × 4.357.519.404.676.454.016 - 3.565.661.243.619.757.699)/4.357.519.404.676.454.016 =
( - 2.531 × 4.357.519.404.676.454.016)/4.357.519.404.676.454.016 - 3.565.661.243.619.757.699/4.357.519.404.676.454.016 =
- 2.531 - 3.565.661.243.619.757.699/4.357.519.404.676.454.016 =
- 2.531 3.565.661.243.619.757.699/4.357.519.404.676.454.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.531 - 3.565.661.243.619.757.699/4.357.519.404.676.454.016 =
- 2.531 - 3.565.661.243.619.757.699 : 4.357.519.404.676.454.016 ≈
- 2.531,818277765968 ≈
- 2.531,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.531,818277765968 =
- 2.531,818277765968 × 100/100 =
( - 2.531,818277765968 × 100)/100 =
- 253.181,827776596775/100 ≈
- 253.181,827776596775% ≈
- 253.181,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 = - 11.032.447.274.479.724.872.195/4.357.519.404.676.454.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 = - 2.531 3.565.661.243.619.757.699/4.357.519.404.676.454.016
Ca număr zecimal:
890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 ≈ - 2.531,82
Ca procentaj:
890/626 × - 915/622 × 961/616 × - 946/603 × 980/622 × 1.036/585 × 1.168/600 × - 1.403/644 × - 1.413/648 × 2.092/644 × - 3.635/616 ≈ - 253.181,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.