890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 =
- 890/541 × 971/514 × 904/512 × 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × 10.805/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/541
890/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 541) = 1
Fracția: 971/514
971/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (971; 514) = 1
Fracția: 904/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
512 = 29
CMMDC (904; 512) = 23 = 8
904/512 =
(904 : 8)/(512 : 8) =
113/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/512 =
(23 × 113)/29 =
((23 × 113) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 113)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 113)/2(9 - 3) =
(20 × 113)/26 =
(1 × 113)/26 =
113/64
Fracția: 100.790/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.790; 525) = 5
100.790/525 =
(100.790 : 5)/(525 : 5) =
20.158/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/525 =
(2 × 5 × 10.079)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 10.079) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 10.079)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 10.079)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 10.079)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 10.079)/(3 × 5 × 7) =
20.158/105
Fracția: 931/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (931; 560) = 7
931/560 =
(931 : 7)/(560 : 7) =
133/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
931/560 =
(72 × 19)/(24 × 5 × 7) =
((72 × 19) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 19)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 19)/(24 × 5 × 1) =
(71 × 19)/(24 × 5 × 1) =
(7 × 19)/(24 × 5 × 1) =
133/80
Fracția: 100.816/525
100.816/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.816 = 24 × 6.301
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.816; 525) = 1
Fracția: 1.798/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
526 = 2 × 263
CMMDC (1.798; 526) = 2
1.798/526 =
(1.798 : 2)/(526 : 2) =
899/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.798/526 =
(2 × 29 × 31)/(2 × 263) =
((2 × 29 × 31) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 31)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 29 × 31)/(1 × 263) =
899/263
Fracția: 10.820/499
10.820/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.820; 499) = 1
Fracția: 10.823/556
10.823/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
556 = 22 × 139
CMMDC (10.823; 556) = 1
Fracția: 10.805/509
10.805/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.805; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/541 × 971/514 × 904/512 × 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × 10.805/509 =
- 890/541 × 971/514 × 113/64 × 20.158/105 × 133/80 × 100.816/525 × 899/263 × 10.820/499 × 10.823/556 × 10.805/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/541 × 971/514 × 113/64 × 20.158/105 × 133/80 × 100.816/525 × 899/263 × 10.820/499 × 10.823/556 × 10.805/509 =
- (890 × 971 × 113 × 20.158 × 133 × 100.816 × 899 × 10.820 × 10.823 × 10.805) / (541 × 514 × 64 × 105 × 80 × 525 × 263 × 499 × 556 × 509) =
- (2 × 5 × 89 × 971 × 113 × 2 × 10.079 × 7 × 19 × 24 × 6.301 × 29 × 31 × 22 × 5 × 541 × 79 × 137 × 5 × 2.161) / (541 × 2 × 257 × 26 × 3 × 5 × 7 × 24 × 5 × 3 × 52 × 7 × 263 × 499 × 22 × 139 × 509) =
- (28 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 541 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079) / (213 × 32 × 54 × 72 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 541 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079; 213 × 32 × 54 × 72 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 541) = 28 × 53 × 7 × 541
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 541 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079) / (213 × 32 × 54 × 72 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 541) =
- ((28 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 541 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079) : (28 × 53 × 7 × 541)) / ((213 × 32 × 54 × 72 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 541) : (28 × 53 × 7 × 541)) =
- (28 : 28 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 541 : 541 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(213 : 28 × 32 × 54 : 53 × 72 : 7 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 541 : 541) =
- (2(8 - 8) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 1 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(2(13 - 8) × 32 × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 1) =
- (20 × 50 × 1 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 1 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(25 × 32 × 5 × 7 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 1 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(25 × 32 × 5 × 7 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509 × 1) =
- (19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(25 × 32 × 5 × 7 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509) =
- (19 × 29 × 31 × 79 × 89 × 113 × 137 × 971 × 2.161 × 6.301 × 10.079)/(32 × 9 × 5 × 7 × 139 × 257 × 263 × 499 × 509) =
- 247.759.503.972.783.788.595.741.559/24.053.735.559.762.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 247.759.503.972.783.788.595.741.559 : 24.053.735.559.762.720 = - 10.300.250.593 și restul = - 9.472.644.976.448.599 ⇒
- 247.759.503.972.783.788.595.741.559 = - 10.300.250.593 × 24.053.735.559.762.720 - 9.472.644.976.448.599 ⇒
- 247.759.503.972.783.788.595.741.559/24.053.735.559.762.720 =
( - 10.300.250.593 × 24.053.735.559.762.720 - 9.472.644.976.448.599)/24.053.735.559.762.720 =
( - 10.300.250.593 × 24.053.735.559.762.720)/24.053.735.559.762.720 - 9.472.644.976.448.599/24.053.735.559.762.720 =
- 10.300.250.593 - 9.472.644.976.448.599/24.053.735.559.762.720 =
- 10.300.250.593 9.472.644.976.448.599/24.053.735.559.762.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.300.250.593 - 9.472.644.976.448.599/24.053.735.559.762.720 =
- 10.300.250.593 - 9.472.644.976.448.599 : 24.053.735.559.762.720 ≈
- 10.300.250.593,393811803282 ≈
- 10.300.250.593,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.300.250.593,393811803282 =
- 10.300.250.593,393811803282 × 100/100 =
( - 10.300.250.593,393811803282 × 100)/100 =
- 1.030.025.059.339,381180328159/100 ≈
- 1.030.025.059.339,381180328159% ≈
- 1.030.025.059.339,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 = - 247.759.503.972.783.788.595.741.559/24.053.735.559.762.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 = - 10.300.250.593 9.472.644.976.448.599/24.053.735.559.762.720
Ca număr zecimal:
890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 ≈ - 10.300.250.593,39
Ca procentaj:
890/541 × - 971/514 × - 904/512 × - 100.790/525 × 931/560 × 100.816/525 × - 1.798/526 × 10.820/499 × 10.823/556 × - 10.805/509 ≈ - 1.030.025.059.339,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.