890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 =
- 890/531 × 964/508 × 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 10.821/555 × 10.809/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/531
890/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
531 = 32 × 59
CMMDC (890; 531) = 1
Fracția: 964/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
508 = 22 × 127
CMMDC (964; 508) = 22 = 4
964/508 =
(964 : 4)/(508 : 4) =
241/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/508 =
(22 × 241)/(22 × 127) =
((22 × 241) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 241)/(20 × 127) =
(1 × 241)/(1 × 127) =
241/127
Fracția: 908/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (908; 516) = 22 = 4
908/516 =
(908 : 4)/(516 : 4) =
227/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/516 =
(22 × 227)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 227)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 43) =
227/129
Fracția: 100.793/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.793 = 72 × 112 × 17
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (100.793; 532) = 7
100.793/532 =
(100.793 : 7)/(532 : 7) =
14.399/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.793/532 =
(72 × 112 × 17)/(22 × 7 × 19) =
((72 × 112 × 17) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(72 : 7 × 112 × 17)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(7(2 - 1) × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(71 × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
(7 × 112 × 17)/(22 × 1 × 19) =
14.399/76
Fracția: 932/565
932/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
565 = 5 × 113
CMMDC (932; 565) = 1
Fracția: 100.816/517
100.816/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.816 = 24 × 6.301
517 = 11 × 47
CMMDC (100.816; 517) = 1
Fracția: 1.799/535
1.799/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
535 = 5 × 107
CMMDC (1.799; 535) = 1
Fracția: 10.817/501
10.817/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
501 = 3 × 167
CMMDC (10.817; 501) = 1
Fracția: 10.821/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.821; 555) = 3
10.821/555 =
(10.821 : 3)/(555 : 3) =
3.607/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.821/555 =
(3 × 3.607)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 3.607)/(1 × 5 × 37) =
3.607/185
Fracția: 10.809/515
10.809/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
515 = 5 × 103
CMMDC (10.809; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/531 × 964/508 × 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 10.821/555 × 10.809/515 =
- 890/531 × 241/127 × 227/129 × 14.399/76 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 3.607/185 × 10.809/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/531 × 241/127 × 227/129 × 14.399/76 × 932/565 × 100.816/517 × 1.799/535 × 10.817/501 × 3.607/185 × 10.809/515 =
- (890 × 241 × 227 × 14.399 × 932 × 100.816 × 1.799 × 10.817 × 3.607 × 10.809) / (531 × 127 × 129 × 76 × 565 × 517 × 535 × 501 × 185 × 515) =
- (2 × 5 × 89 × 241 × 227 × 7 × 112 × 17 × 22 × 233 × 24 × 6.301 × 7 × 257 × 29 × 373 × 3.607 × 32 × 1.201) / (32 × 59 × 127 × 3 × 43 × 22 × 19 × 5 × 113 × 11 × 47 × 5 × 107 × 3 × 167 × 5 × 37 × 5 × 103) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) / (22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301; 22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) / (22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(22 : 22 × 34 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 111 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(20 × 32 × 53 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(1 × 32 × 53 × 1 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (25 × 72 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(32 × 53 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- (32 × 49 × 11 × 17 × 29 × 89 × 227 × 233 × 241 × 257 × 373 × 1.201 × 3.607 × 6.301)/(9 × 125 × 19 × 37 × 43 × 47 × 59 × 103 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152 : 2.490.839.880.883.308.302.625 = - 10.133.728.487 și restul = - 2.280.906.071.384.161.498.777 ⇒
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152 = - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777 ⇒
- 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625 =
( - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777)/2.490.839.880.883.308.302.625 =
( - 10.133.728.487 × 2.490.839.880.883.308.302.625)/2.490.839.880.883.308.302.625 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625 =
- 10.133.728.487 - 2.280.906.071.384.161.498.777 : 2.490.839.880.883.308.302.625 ≈
- 10.133.728.487,915717661697 ≈
- 10.133.728.487,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.133.728.487,915717661697 =
- 10.133.728.487,915717661697 × 100/100 =
( - 10.133.728.487,915717661697 × 100)/100 =
- 1.013.372.848.791,571766169703/100 ≈
- 1.013.372.848.791,571766169703% ≈
- 1.013.372.848.791,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = - 25.241.495.059.743.774.140.498.740.877.152/2.490.839.880.883.308.302.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 = - 10.133.728.487 2.280.906.071.384.161.498.777/2.490.839.880.883.308.302.625
Ca număr zecimal:
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 ≈ - 10.133.728.487,92
Ca procentaj:
890/531 × 964/508 × - 908/516 × 100.793/532 × 932/565 × 100.816/517 × - 1.799/535 × - 10.817/501 × - 10.821/555 × - 10.809/515 ≈ - 1.013.372.848.791,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.