890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 =
- 890/256 × 409/244 × 2.435/246 × 10.237/260 × 400/228 × 416/233 × 414/263 × 10.369/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
256 = 28
CMMDC (890; 256) = 2
890/256 =
(890 : 2)/(256 : 2) =
445/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
890/256 =
(2 × 5 × 89)/28 =
((2 × 5 × 89) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(28 : 2) =
(1 × 5 × 89)/2(8 - 1) =
(1 × 5 × 89)/27 =
445/128
Fracția: 409/244
409/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (409; 244) = 1
Fracția: 2.435/246
2.435/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.435; 246) = 1
Fracția: 10.237/260
10.237/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.237; 260) = 1
Fracția: 400/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (400; 228) = 22 = 4
400/228 =
(400 : 4)/(228 : 4) =
100/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/228 =
(24 × 52)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 52) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 52)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 19) =
100/57
Fracția: 416/233
416/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (416; 233) = 1
Fracția: 414/263
414/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 263) = 1
Fracția: 10.369/256
10.369/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (10.369; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/256 × 409/244 × 2.435/246 × 10.237/260 × 400/228 × 416/233 × 414/263 × 10.369/256 =
- 445/128 × 409/244 × 2.435/246 × 10.237/260 × 100/57 × 416/233 × 414/263 × 10.369/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/128 × 409/244 × 2.435/246 × 10.237/260 × 100/57 × 416/233 × 414/263 × 10.369/256 =
- (445 × 409 × 2.435 × 10.237 × 100 × 416 × 414 × 10.369) / (128 × 244 × 246 × 260 × 57 × 233 × 263 × 256) =
- (5 × 89 × 409 × 5 × 487 × 29 × 353 × 22 × 52 × 25 × 13 × 2 × 32 × 23 × 10.369) / (27 × 22 × 61 × 2 × 3 × 41 × 22 × 5 × 13 × 3 × 19 × 233 × 263 × 28) =
- (28 × 32 × 54 × 13 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369) / (220 × 32 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 13 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369; 220 × 32 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) = 28 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 13 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369) / (220 × 32 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- ((28 × 32 × 54 × 13 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369) : (28 × 32 × 5 × 13)) / ((220 × 32 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) : (28 × 32 × 5 × 13)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(220 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(2(20 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(212 × 30 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(212 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- (53 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(212 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- (125 × 23 × 29 × 89 × 353 × 409 × 487 × 10.369)/(4.096 × 19 × 41 × 61 × 233 × 263) =
- 5.409.905.795.493.781.625/11.927.211.216.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.409.905.795.493.781.625 : 11.927.211.216.896 = - 453.576 și restul = - 9.040.578.961.529 ⇒
- 5.409.905.795.493.781.625 = - 453.576 × 11.927.211.216.896 - 9.040.578.961.529 ⇒
- 5.409.905.795.493.781.625/11.927.211.216.896 =
( - 453.576 × 11.927.211.216.896 - 9.040.578.961.529)/11.927.211.216.896 =
( - 453.576 × 11.927.211.216.896)/11.927.211.216.896 - 9.040.578.961.529/11.927.211.216.896 =
- 453.576 - 9.040.578.961.529/11.927.211.216.896 =
- 453.576 9.040.578.961.529/11.927.211.216.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 453.576 - 9.040.578.961.529/11.927.211.216.896 =
- 453.576 - 9.040.578.961.529 : 11.927.211.216.896 ≈
- 453.576,75797927924 ≈
- 453.576,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 453.576,75797927924 =
- 453.576,75797927924 × 100/100 =
( - 453.576,75797927924 × 100)/100 =
- 45.357.675,797927924025/100 ≈
- 45.357.675,797927924025% ≈
- 45.357.675,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 = - 5.409.905.795.493.781.625/11.927.211.216.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 = - 453.576 9.040.578.961.529/11.927.211.216.896
Ca număr zecimal:
890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 ≈ - 453.576,76
Ca procentaj:
890/256 × 409/244 × 2.435/246 × - 10.237/260 × 400/228 × - 416/233 × 414/263 × - 10.369/256 ≈ - 45.357.675,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.