890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 =
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × 408/234 × 363/247 × 367/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/251
890/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 251) = 1
Fracția: 413/229
413/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 229) = 1
Fracția: 7.498/239
7.498/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.498; 239) = 1
Fracția: 2.018/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.018 = 2 × 1.009
250 = 2 × 53
CMMDC (2.018; 250) = 2
2.018/250 =
(2.018 : 2)/(250 : 2) =
1.009/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.018/250 =
(2 × 1.009)/(2 × 53) =
((2 × 1.009) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.009)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 1.009)/(1 × 53) =
1.009/125
Fracția: 375/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (375; 237) = 3
375/237 =
(375 : 3)/(237 : 3) =
125/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/237 =
(3 × 53)/(3 × 79) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 53)/(1 × 79) =
125/79
Fracția: 408/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (408; 234) = 2 × 3 = 6
408/234 =
(408 : 6)/(234 : 6) =
68/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/234 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 31 × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 3 × 13) =
68/39
Fracția: 363/247
363/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
247 = 13 × 19
CMMDC (363; 247) = 1
Fracția: 367/234
367/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (367; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × 408/234 × 363/247 × 367/234 =
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 1.009/125 × 125/79 × 68/39 × 363/247 × 367/234
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.009/125 × 125/79 = 1.009/79
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 1.009/125 × 125/79 × 68/39 × 363/247 × 367/234 =
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 1.009/79 × 68/39 × 363/247 × 367/234
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.009/79
1.009/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.009; 79) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 1.009/79 × 68/39 × 363/247 × 367/234 =
- (890 × 413 × 7.498 × 1.009 × 68 × 363 × 367) / (251 × 229 × 239 × 79 × 39 × 247 × 234) =
- (2 × 5 × 89 × 7 × 59 × 2 × 23 × 163 × 1.009 × 22 × 17 × 3 × 112 × 367) / (251 × 229 × 239 × 79 × 3 × 13 × 13 × 19 × 2 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009) / (2 × 33 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009; 2 × 33 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009) / (2 × 33 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009)/(2 : 2 × 33 : 3 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009)/(1 × 3(3 - 1) × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009)/(1 × 32 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- (23 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009)/(32 × 133 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- (8 × 5 × 7 × 121 × 17 × 23 × 59 × 89 × 163 × 367 × 1.009)/(9 × 2.197 × 19 × 79 × 229 × 239 × 251) =
- 4.198.624.273.533.964.120/407.718.448.931.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.198.624.273.533.964.120 : 407.718.448.931.313 = - 10.297 și restul = - 347.404.888.234.159 ⇒
- 4.198.624.273.533.964.120 = - 10.297 × 407.718.448.931.313 - 347.404.888.234.159 ⇒
- 4.198.624.273.533.964.120/407.718.448.931.313 =
( - 10.297 × 407.718.448.931.313 - 347.404.888.234.159)/407.718.448.931.313 =
( - 10.297 × 407.718.448.931.313)/407.718.448.931.313 - 347.404.888.234.159/407.718.448.931.313 =
- 10.297 - 347.404.888.234.159/407.718.448.931.313 =
- 10.297 347.404.888.234.159/407.718.448.931.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.297 - 347.404.888.234.159/407.718.448.931.313 =
- 10.297 - 347.404.888.234.159 : 407.718.448.931.313 ≈
- 10.297,852070562774 ≈
- 10.297,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.297,852070562774 =
- 10.297,852070562774 × 100/100 =
( - 10.297,852070562774 × 100)/100 =
- 1.029.785,207056277379/100 ≈
- 1.029.785,207056277379% ≈
- 1.029.785,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 = - 4.198.624.273.533.964.120/407.718.448.931.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 = - 10.297 347.404.888.234.159/407.718.448.931.313
Ca număr zecimal:
890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 ≈ - 10.297,85
Ca procentaj:
890/251 × 413/229 × 7.498/239 × 2.018/250 × 375/237 × - 408/234 × - 363/247 × - 367/234 ≈ - 1.029.785,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.