890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 =
890/241 × 435/276 × 7.327/275 × 8.470/273 × 451/272 × 429/254 × 450/240 × 10.396/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/241
890/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 241) = 1
Fracția: 435/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (435; 276) = 3
435/276 =
(435 : 3)/(276 : 3) =
145/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/276 =
(3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 1 × 23) =
145/92
Fracția: 7.327/275
7.327/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
275 = 52 × 11
CMMDC (7.327; 275) = 1
Fracția: 8.470/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.470; 273) = 7
8.470/273 =
(8.470 : 7)/(273 : 7) =
1.210/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.470/273 =
(2 × 5 × 7 × 112)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 112) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 112)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 112)/(3 × 1 × 13) =
1.210/39
Fracția: 451/272
451/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
272 = 24 × 17
CMMDC (451; 272) = 1
Fracția: 429/254
429/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (429; 254) = 1
Fracția: 450/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (450; 240) = 2 × 3 × 5 = 30
450/240 =
(450 : 30)/(240 : 30) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/240 =
(2 × 32 × 52)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 3 × 51)/(23 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 5)/(23 × 1 × 1) =
15/8
Fracția: 10.396/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
248 = 23 × 31
CMMDC (10.396; 248) = 22 = 4
10.396/248 =
(10.396 : 4)/(248 : 4) =
2.599/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/248 =
(22 × 23 × 113)/(23 × 31) =
((22 × 23 × 113) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 113)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 23 × 113)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 23 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 23 × 113)/(2 × 31) =
2.599/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
890/241 × 435/276 × 7.327/275 × 8.470/273 × 451/272 × 429/254 × 450/240 × 10.396/248 =
890/241 × 145/92 × 7.327/275 × 1.210/39 × 451/272 × 429/254 × 15/8 × 2.599/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
890/241 × 145/92 × 7.327/275 × 1.210/39 × 451/272 × 429/254 × 15/8 × 2.599/62 =
(890 × 145 × 7.327 × 1.210 × 451 × 429 × 15 × 2.599) / (241 × 92 × 275 × 39 × 272 × 254 × 8 × 62) =
(2 × 5 × 89 × 5 × 29 × 17 × 431 × 2 × 5 × 112 × 11 × 41 × 3 × 11 × 13 × 3 × 5 × 23 × 113) / (241 × 22 × 23 × 52 × 11 × 3 × 13 × 24 × 17 × 2 × 127 × 23 × 2 × 31) =
(22 × 32 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431) / (211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431; 211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 241) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431) / (211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 241) =
((22 × 32 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 241) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 114 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(211 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 127 × 241) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 11(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(2(11 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 241) =
(20 × 31 × 52 × 113 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(29 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 241) =
(1 × 3 × 52 × 113 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 127 × 241) =
(3 × 52 × 113 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(29 × 31 × 127 × 241) =
(3 × 25 × 1.331 × 29 × 41 × 89 × 113 × 431)/(512 × 31 × 127 × 241) =
514.478.101.271.475/485.794.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
514.478.101.271.475 : 485.794.304 = 1.059.045 și restul = 72.591.795 ⇒
514.478.101.271.475 = 1.059.045 × 485.794.304 + 72.591.795 ⇒
514.478.101.271.475/485.794.304 =
(1.059.045 × 485.794.304 + 72.591.795)/485.794.304 =
(1.059.045 × 485.794.304)/485.794.304 + 72.591.795/485.794.304 =
1.059.045 + 72.591.795/485.794.304 =
1.059.045 72.591.795/485.794.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.059.045 + 72.591.795/485.794.304 =
1.059.045 + 72.591.795 : 485.794.304 ≈
1.059.045,149429078115 ≈
1.059.045,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.059.045,149429078115 =
1.059.045,149429078115 × 100/100 =
(1.059.045,149429078115 × 100)/100 =
105.904.514,942907811451/100 ≈
105.904.514,942907811451% ≈
105.904.514,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 = 514.478.101.271.475/485.794.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 = 1.059.045 72.591.795/485.794.304
Ca număr zecimal:
890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 ≈ 1.059.045,15
Ca procentaj:
890/241 × - 435/276 × 7.327/275 × - 8.470/273 × - 451/272 × - 429/254 × - 450/240 × - 10.396/248 ≈ 105.904.514,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.