890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 =
- 890/218 × 388/229 × 7.485/236 × 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
218 = 2 × 109
CMMDC (890; 218) = 2
890/218 =
(890 : 2)/(218 : 2) =
445/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
890/218 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 109) =
445/109
Fracția: 388/229
388/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 229) = 1
Fracția: 7.485/236
7.485/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
236 = 22 × 59
CMMDC (7.485; 236) = 1
Fracția: 1.978/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.978 = 2 × 23 × 43
215 = 5 × 43
CMMDC (1.978; 215) = 43
1.978/215 =
(1.978 : 43)/(215 : 43) =
46/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.978/215 =
(2 × 23 × 43)/(5 × 43) =
((2 × 23 × 43) : 43)/((5 × 43) : 43) =
(2 × 23 × 43 : 43)/(5 × 43 : 43) =
(2 × 23 × 1)/(5 × 1) =
46/5
Fracția: 369/221
369/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
221 = 13 × 17
CMMDC (369; 221) = 1
Fracția: 390/229
390/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 229) = 1
Fracția: 380/223
380/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 223) = 1
Fracția: 366/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (366; 228) = 2 × 3 = 6
366/228 =
(366 : 6)/(228 : 6) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/228 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/218 × 388/229 × 7.485/236 × 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 =
- 445/109 × 388/229 × 7.485/236 × 46/5 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 61/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 445/109 × 388/229 × 7.485/236 × 46/5 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 61/38 =
- (445 × 388 × 7.485 × 46 × 369 × 390 × 380 × 61) / (109 × 229 × 236 × 5 × 221 × 229 × 223 × 38) =
- (5 × 89 × 22 × 97 × 3 × 5 × 499 × 2 × 23 × 32 × 41 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 5 × 19 × 61) / (109 × 229 × 22 × 59 × 5 × 13 × 17 × 229 × 223 × 2 × 19) =
- (26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499) / (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 223 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499; 23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 223 × 2292) = 23 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499) / (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- ((26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499) : (23 × 5 × 13 × 19)) / ((23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 223 × 2292) : (23 × 5 × 13 × 19)) =
- (26 : 23 × 34 × 54 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- (2(6 - 3) × 34 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- (23 × 34 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(20 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- (23 × 34 × 53 × 1 × 1 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- (23 × 34 × 53 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(17 × 59 × 109 × 223 × 2292) =
- (8 × 81 × 125 × 23 × 41 × 61 × 89 × 97 × 499)/(17 × 59 × 109 × 223 × 52.441) =
- 20.071.916.108.721.000/1.278.507.437.161
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.071.916.108.721.000 : 1.278.507.437.161 = - 15.699 și restul = - 627.852.730.461 ⇒
- 20.071.916.108.721.000 = - 15.699 × 1.278.507.437.161 - 627.852.730.461 ⇒
- 20.071.916.108.721.000/1.278.507.437.161 =
( - 15.699 × 1.278.507.437.161 - 627.852.730.461)/1.278.507.437.161 =
( - 15.699 × 1.278.507.437.161)/1.278.507.437.161 - 627.852.730.461/1.278.507.437.161 =
- 15.699 - 627.852.730.461/1.278.507.437.161 =
- 15.699 627.852.730.461/1.278.507.437.161
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.699 - 627.852.730.461/1.278.507.437.161 =
- 15.699 - 627.852.730.461 : 1.278.507.437.161 ≈
- 15.699,491082579743 ≈
- 15.699,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.699,491082579743 =
- 15.699,491082579743 × 100/100 =
( - 15.699,491082579743 × 100)/100 =
- 1.569.949,10825797425/100 ≈
- 1.569.949,10825797425% ≈
- 1.569.949,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 = - 20.071.916.108.721.000/1.278.507.437.161
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 = - 15.699 627.852.730.461/1.278.507.437.161
Ca număr zecimal:
890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 ≈ - 15.699,49
Ca procentaj:
890/218 × - 388/229 × - 7.485/236 × - 1.978/215 × 369/221 × 390/229 × 380/223 × 366/228 ≈ - 1.569.949,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.