890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 =
- 890/217 × 390/236 × 7.487/253 × 1.982/218 × 388/232 × 396/239 × 376/235 × 377/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/217
890/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
217 = 7 × 31
CMMDC (890; 217) = 1
Fracția: 390/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
236 = 22 × 59
CMMDC (390; 236) = 2
390/236 =
(390 : 2)/(236 : 2) =
195/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/236 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2 × 59) =
195/118
Fracția: 7.487/253
7.487/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (7.487; 253) = 1
Fracția: 1.982/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.982 = 2 × 991
218 = 2 × 109
CMMDC (1.982; 218) = 2
1.982/218 =
(1.982 : 2)/(218 : 2) =
991/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.982/218 =
(2 × 991)/(2 × 109) =
((2 × 991) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 991)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 991)/(1 × 109) =
991/109
Fracția: 388/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
232 = 23 × 29
CMMDC (388; 232) = 22 = 4
388/232 =
(388 : 4)/(232 : 4) =
97/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/232 =
(22 × 97)/(23 × 29) =
((22 × 97) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 97)/(21 × 29) =
(1 × 97)/(2 × 29) =
97/58
Fracția: 396/239
396/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 239) = 1
Fracția: 376/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
235 = 5 × 47
CMMDC (376; 235) = 47
376/235 =
(376 : 47)/(235 : 47) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/235 =
(23 × 47)/(5 × 47) =
((23 × 47) : 47)/((5 × 47) : 47) =
(23 × 47 : 47)/(5 × 47 : 47) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 377/244
377/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
244 = 22 × 61
CMMDC (377; 244) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/217 × 390/236 × 7.487/253 × 1.982/218 × 388/232 × 396/239 × 376/235 × 377/244 =
- 890/217 × 195/118 × 7.487/253 × 991/109 × 97/58 × 396/239 × 8/5 × 377/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/217 × 195/118 × 7.487/253 × 991/109 × 97/58 × 396/239 × 8/5 × 377/244 =
- (890 × 195 × 7.487 × 991 × 97 × 396 × 8 × 377) / (217 × 118 × 253 × 109 × 58 × 239 × 5 × 244) =
- (2 × 5 × 89 × 3 × 5 × 13 × 7.487 × 991 × 97 × 22 × 32 × 11 × 23 × 13 × 29) / (7 × 31 × 2 × 59 × 11 × 23 × 109 × 2 × 29 × 239 × 5 × 22 × 61) =
- (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 89 × 97 × 991 × 7.487) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 89 × 97 × 991 × 7.487; 24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) = 24 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 89 × 97 × 991 × 7.487) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- ((26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 29 × 89 × 97 × 991 × 7.487) : (24 × 5 × 11 × 29)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) : (24 × 5 × 11 × 29)) =
- (26 : 24 × 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 29 : 29 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- (2(6 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- (22 × 33 × 51 × 1 × 132 × 1 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(20 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 132 × 1 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- (22 × 33 × 5 × 132 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(7 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- (4 × 27 × 5 × 169 × 89 × 97 × 991 × 7.487)/(7 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 239) =
- 5.845.527.297.976.860/467.943.927.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.845.527.297.976.860 : 467.943.927.059 = - 12.491 și restul = - 439.705.082.891 ⇒
- 5.845.527.297.976.860 = - 12.491 × 467.943.927.059 - 439.705.082.891 ⇒
- 5.845.527.297.976.860/467.943.927.059 =
( - 12.491 × 467.943.927.059 - 439.705.082.891)/467.943.927.059 =
( - 12.491 × 467.943.927.059)/467.943.927.059 - 439.705.082.891/467.943.927.059 =
- 12.491 - 439.705.082.891/467.943.927.059 =
- 12.491 439.705.082.891/467.943.927.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.491 - 439.705.082.891/467.943.927.059 =
- 12.491 - 439.705.082.891 : 467.943.927.059 ≈
- 12.491,939653359014 ≈
- 12.491,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.491,939653359014 =
- 12.491,939653359014 × 100/100 =
( - 12.491,939653359014 × 100)/100 =
- 1.249.193,965335901359/100 =
- 1.249.193,965335901359% ≈
- 1.249.193,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 = - 5.845.527.297.976.860/467.943.927.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 = - 12.491 439.705.082.891/467.943.927.059
Ca număr zecimal:
890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 ≈ - 12.491,94
Ca procentaj:
890/217 × 390/236 × 7.487/253 × - 1.982/218 × - 388/232 × 396/239 × 376/235 × - 377/244 ≈ - 1.249.193,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.