890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 =
- 890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/1.441
890/1.441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
1.441 = 11 × 131
CMMDC (890; 1.441) = 1
Fracția: 9.228/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.228 = 22 × 3 × 769
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (9.228; 910) = 2
9.228/910 =
(9.228 : 2)/(910 : 2) =
4.614/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.228/910 =
(22 × 3 × 769)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 769) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 769)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 769)/(1 × 5 × 7 × 13) =
4.614/455
Fracția: 7.272/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.272 = 23 × 32 × 101
891 = 34 × 11
CMMDC (7.272; 891) = 32 = 9
7.272/891 =
(7.272 : 9)/(891 : 9) =
808/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.272/891 =
(23 × 32 × 101)/(34 × 11) =
((23 × 32 × 101) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 101)/(34 : 32 × 11) =
(23 × 3(2 - 2) × 101)/(3(4 - 2) × 11) =
(23 × 30 × 101)/(32 × 11) =
(23 × 1 × 101)/(32 × 11) =
808/99
Fracția: 11.090/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.090 = 2 × 5 × 1.109
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (11.090; 940) = 2 × 5 = 10
11.090/940 =
(11.090 : 10)/(940 : 10) =
1.109/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.090/940 =
(2 × 5 × 1.109)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 1.109) : (2 × 5))/((22 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.109)/(22 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 1.109)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.109)/(2 × 1 × 47) =
1.109/94
Fracția: 963.428/1.681
963.428/1.681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.428 = 22 × 107 × 2.251
1.681 = 412
CMMDC (963.428; 1.681) = 1
Fracția: 1.498/899
1.498/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.498 = 2 × 7 × 107
899 = 29 × 31
CMMDC (1.498; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 =
- 890/1.441 × 4.614/455 × 808/99 × 1.109/94 × 963.428/1.681 × 1.498/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 890/1.441 × 4.614/455 × 808/99 × 1.109/94 × 963.428/1.681 × 1.498/899 =
- (890 × 4.614 × 808 × 1.109 × 963.428 × 1.498) / (1.441 × 455 × 99 × 94 × 1.681 × 899) =
- (2 × 5 × 89 × 2 × 3 × 769 × 23 × 101 × 1.109 × 22 × 107 × 2.251 × 2 × 7 × 107) / (11 × 131 × 5 × 7 × 13 × 32 × 11 × 2 × 47 × 412 × 29 × 31) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251; 2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) =
- (2(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) =
- (27 × 89 × 101 × 1072 × 769 × 1.109 × 2.251)/(3 × 112 × 13 × 29 × 31 × 412 × 47 × 131) =
- (128 × 89 × 101 × 11.449 × 769 × 1.109 × 2.251)/(3 × 121 × 13 × 29 × 31 × 1.681 × 47 × 131) =
- 25.288.454.388.309.674.368/43.908.291.232.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.288.454.388.309.674.368 : 43.908.291.232.377 = - 575.938 și restul = - 952.516.929.742 ⇒
- 25.288.454.388.309.674.368 = - 575.938 × 43.908.291.232.377 - 952.516.929.742 ⇒
- 25.288.454.388.309.674.368/43.908.291.232.377 =
( - 575.938 × 43.908.291.232.377 - 952.516.929.742)/43.908.291.232.377 =
( - 575.938 × 43.908.291.232.377)/43.908.291.232.377 - 952.516.929.742/43.908.291.232.377 =
- 575.938 - 952.516.929.742/43.908.291.232.377 =
- 575.938 952.516.929.742/43.908.291.232.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 575.938 - 952.516.929.742/43.908.291.232.377 =
- 575.938 - 952.516.929.742 : 43.908.291.232.377 ≈
- 575.938,021693327228 ≈
- 575.938,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 575.938,021693327228 =
- 575.938,021693327228 × 100/100 =
( - 575.938,021693327228 × 100)/100 =
- 57.593.802,169332722836/100 ≈
- 57.593.802,169332722836% ≈
- 57.593.802,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 = - 25.288.454.388.309.674.368/43.908.291.232.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 = - 575.938 952.516.929.742/43.908.291.232.377
Ca număr zecimal:
890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 ≈ - 575.938,02
Ca procentaj:
890/1.441 × 9.228/910 × 7.272/891 × - 11.090/940 × 963.428/1.681 × 1.498/899 ≈ - 57.593.802,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.