890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 =
890/1.296 × 9.049/814 × 7.081/812 × 10.897/840 × 963.240/1.607 × 1.344/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
1.296 = 24 × 34
CMMDC (890; 1.296) = 2
890/1.296 =
(890 : 2)/(1.296 : 2) =
445/648
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
890/1.296 =
(2 × 5 × 89)/(24 × 34) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((24 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(24 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 89)/(2(4 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 89)/(23 × 34) =
445/648
Fracția: 9.049/814
9.049/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.049; 814) = 1
Fracția: 7.081/812
7.081/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.081 = 73 × 97
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (7.081; 812) = 1
Fracția: 10.897/840
10.897/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.897 = 17 × 641
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.897; 840) = 1
Fracția: 963.240/1.607
963.240/1.607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.240 = 23 × 3 × 5 × 23 × 349
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.240; 1.607) = 1
Fracția: 1.344/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (1.344; 836) = 22 = 4
1.344/836 =
(1.344 : 4)/(836 : 4) =
336/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.344/836 =
(26 × 3 × 7)/(22 × 11 × 19) =
((26 × 3 × 7) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(6 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(24 × 3 × 7)/(20 × 11 × 19) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 11 × 19) =
336/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
890/1.296 × 9.049/814 × 7.081/812 × 10.897/840 × 963.240/1.607 × 1.344/836 =
445/648 × 9.049/814 × 7.081/812 × 10.897/840 × 963.240/1.607 × 336/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
445/648 × 9.049/814 × 7.081/812 × 10.897/840 × 963.240/1.607 × 336/209 =
(445 × 9.049 × 7.081 × 10.897 × 963.240 × 336) / (648 × 814 × 812 × 840 × 1.607 × 209) =
(5 × 89 × 9.049 × 73 × 97 × 17 × 641 × 23 × 3 × 5 × 23 × 349 × 24 × 3 × 7) / (23 × 34 × 2 × 11 × 37 × 22 × 7 × 29 × 23 × 3 × 5 × 7 × 1.607 × 11 × 19) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049) / (29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049; 29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) = 27 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049) / (29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049) : (27 × 32 × 5 × 7)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) : (27 × 32 × 5 × 7)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(29 : 27 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(2(9 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(22 × 33 × 1 × 71 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(22 × 33 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
(5 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(22 × 33 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
(5 × 17 × 23 × 73 × 89 × 97 × 349 × 641 × 9.049)/(4 × 27 × 7 × 121 × 19 × 29 × 37 × 1.607) =
2.494.108.873.274.908.895/2.996.928.387.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.494.108.873.274.908.895 : 2.996.928.387.684 = 832.221 și restul = 2.133.548.142.731 ⇒
2.494.108.873.274.908.895 = 832.221 × 2.996.928.387.684 + 2.133.548.142.731 ⇒
2.494.108.873.274.908.895/2.996.928.387.684 =
(832.221 × 2.996.928.387.684 + 2.133.548.142.731)/2.996.928.387.684 =
(832.221 × 2.996.928.387.684)/2.996.928.387.684 + 2.133.548.142.731/2.996.928.387.684 =
832.221 + 2.133.548.142.731/2.996.928.387.684 =
832.221 2.133.548.142.731/2.996.928.387.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
832.221 + 2.133.548.142.731/2.996.928.387.684 =
832.221 + 2.133.548.142.731 : 2.996.928.387.684 ≈
832.221,711911619743 ≈
832.221,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
832.221,711911619743 =
832.221,711911619743 × 100/100 =
(832.221,711911619743 × 100)/100 =
83.222.171,191161974337/100 ≈
83.222.171,191161974337% ≈
83.222.171,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 = 2.494.108.873.274.908.895/2.996.928.387.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 = 832.221 2.133.548.142.731/2.996.928.387.684
Ca număr zecimal:
890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 ≈ 832.221,71
Ca procentaj:
890/1.296 × - 9.049/814 × - 7.081/812 × - 10.897/840 × 963.240/1.607 × - 1.344/836 ≈ 83.222.171,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.