890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 =
890/1.290 × 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × 963.232/1.605 × 1.339/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 890/1.290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (890; 1.290) = 2 × 5 = 10
890/1.290 =
(890 : 10)/(1.290 : 10) =
89/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
890/1.290 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 1 × 43) =
89/129
Fracția: 9.042/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.042 = 2 × 3 × 11 × 137
813 = 3 × 271
CMMDC (9.042; 813) = 3
9.042/813 =
(9.042 : 3)/(813 : 3) =
3.014/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.042/813 =
(2 × 3 × 11 × 137)/(3 × 271) =
((2 × 3 × 11 × 137) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 137)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 1 × 11 × 137)/(1 × 271) =
3.014/271
Fracția: 7.072/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.072 = 25 × 13 × 17
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.072; 816) = 24 × 17 = 272
7.072/816 =
(7.072 : 272)/(816 : 272) =
26/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.072/816 =
(25 × 13 × 17)/(24 × 3 × 17) =
((25 × 13 × 17) : (24 × 17))/((24 × 3 × 17) : (24 × 17)) =
(25 : 24 × 13 × 17 : 17)/(24 : 24 × 3 × 17 : 17) =
(2(5 - 4) × 13 × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(2 × 13 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 13 × 1)/(1 × 3 × 1) =
26/3
Fracția: 10.900/823
10.900/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.900; 823) = 1
Fracția: 963.232/1.605
963.232/1.605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.605 = 3 × 5 × 107
CMMDC (963.232; 1.605) = 1
Fracția: 1.339/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.339 = 13 × 103
832 = 26 × 13
CMMDC (1.339; 832) = 13
1.339/832 =
(1.339 : 13)/(832 : 13) =
103/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.339/832 =
(13 × 103)/(26 × 13) =
((13 × 103) : 13)/((26 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 103)/(26 × 13 : 13) =
(1 × 103)/(26 × 1) =
103/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
890/1.290 × 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × 963.232/1.605 × 1.339/832 =
89/129 × 3.014/271 × 26/3 × 10.900/823 × 963.232/1.605 × 103/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/129 × 3.014/271 × 26/3 × 10.900/823 × 963.232/1.605 × 103/64 =
(89 × 3.014 × 26 × 10.900 × 963.232 × 103) / (129 × 271 × 3 × 823 × 1.605 × 64) =
(89 × 2 × 11 × 137 × 2 × 13 × 22 × 52 × 109 × 25 × 31 × 971 × 103) / (3 × 43 × 271 × 3 × 823 × 3 × 5 × 107 × 26) =
(29 × 52 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971) / (26 × 33 × 5 × 43 × 107 × 271 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971; 26 × 33 × 5 × 43 × 107 × 271 × 823) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971) / (26 × 33 × 5 × 43 × 107 × 271 × 823) =
((29 × 52 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971) : (26 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 43 × 107 × 271 × 823) : (26 × 5)) =
(29 : 26 × 52 : 5 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(26 : 26 × 33 × 5 : 5 × 43 × 107 × 271 × 823) =
(2(9 - 6) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(2(6 - 6) × 33 × 1 × 43 × 107 × 271 × 823) =
(23 × 51 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(20 × 33 × 1 × 43 × 107 × 271 × 823) =
(23 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(1 × 33 × 1 × 43 × 107 × 271 × 823) =
(23 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(33 × 43 × 107 × 271 × 823) =
(8 × 5 × 11 × 13 × 31 × 89 × 103 × 109 × 137 × 971)/(27 × 43 × 107 × 271 × 823) =
23.569.547.726.930.920/27.706.720.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.569.547.726.930.920 : 27.706.720.491 = 850.679 și restul = 22.446.367.531 ⇒
23.569.547.726.930.920 = 850.679 × 27.706.720.491 + 22.446.367.531 ⇒
23.569.547.726.930.920/27.706.720.491 =
(850.679 × 27.706.720.491 + 22.446.367.531)/27.706.720.491 =
(850.679 × 27.706.720.491)/27.706.720.491 + 22.446.367.531/27.706.720.491 =
850.679 + 22.446.367.531/27.706.720.491 =
850.679 22.446.367.531/27.706.720.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
850.679 + 22.446.367.531/27.706.720.491 =
850.679 + 22.446.367.531 : 27.706.720.491 ≈
850.679,810141623881 ≈
850.679,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
850.679,810141623881 =
850.679,810141623881 × 100/100 =
(850.679,810141623881 × 100)/100 =
85.067.981,014162388115/100 ≈
85.067.981,014162388115% ≈
85.067.981,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 = 23.569.547.726.930.920/27.706.720.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 = 850.679 22.446.367.531/27.706.720.491
Ca număr zecimal:
890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 ≈ 850.679,81
Ca procentaj:
890/1.290 × - 9.042/813 × 7.072/816 × 10.900/823 × - 963.232/1.605 × 1.339/832 ≈ 85.067.981,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.