889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 =
- 889/514 × 952/510 × 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × 100.797/514 × 1.791/525 × 10.807/505 × 10.827/547 × 10.817/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/514
889/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
514 = 2 × 257
CMMDC (889; 514) = 1
Fracția: 952/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (952; 510) = 2 × 17 = 34
952/510 =
(952 : 34)/(510 : 34) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/510 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 7 × 17) : (2 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 7 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 1) × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
28/15
Fracția: 925/526
925/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
526 = 2 × 263
CMMDC (925; 526) = 1
Fracția: 100.797/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.797 = 3 × 33.599
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.797; 552) = 3
100.797/552 =
(100.797 : 3)/(552 : 3) =
33.599/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.797/552 =
(3 × 33.599)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 33.599) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 33.599)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 33.599)/(23 × 1 × 23) =
33.599/184
Fracția: 934/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (934; 540) = 2
934/540 =
(934 : 2)/(540 : 2) =
467/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/540 =
(2 × 467)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 467)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 467)/(2 × 33 × 5) =
467/270
Fracția: 100.797/514
100.797/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.797 = 3 × 33.599
514 = 2 × 257
CMMDC (100.797; 514) = 1
Fracția: 1.791/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.791 = 32 × 199
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.791; 525) = 3
1.791/525 =
(1.791 : 3)/(525 : 3) =
597/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.791/525 =
(32 × 199)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 199) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 199)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 199)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 199)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 199)/(1 × 52 × 7) =
597/175
Fracția: 10.807/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (10.807; 505) = 101
10.807/505 =
(10.807 : 101)/(505 : 101) =
107/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.807/505 =
(101 × 107)/(5 × 101) =
((101 × 107) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(101 : 101 × 107)/(5 × 101 : 101) =
(1 × 107)/(5 × 1) =
107/5
Fracția: 10.827/547
10.827/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.827; 547) = 1
Fracția: 10.817/515
10.817/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
515 = 5 × 103
CMMDC (10.817; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/514 × 952/510 × 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × 100.797/514 × 1.791/525 × 10.807/505 × 10.827/547 × 10.817/515 =
- 889/514 × 28/15 × 925/526 × 33.599/184 × 467/270 × 100.797/514 × 597/175 × 107/5 × 10.827/547 × 10.817/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/514 × 28/15 × 925/526 × 33.599/184 × 467/270 × 100.797/514 × 597/175 × 107/5 × 10.827/547 × 10.817/515 =
- (889 × 28 × 925 × 33.599 × 467 × 100.797 × 597 × 107 × 10.827 × 10.817) / (514 × 15 × 526 × 184 × 270 × 514 × 175 × 5 × 547 × 515) =
- (7 × 127 × 22 × 7 × 52 × 37 × 33.599 × 467 × 3 × 33.599 × 3 × 199 × 107 × 33 × 401 × 29 × 373) / (2 × 257 × 3 × 5 × 2 × 263 × 23 × 23 × 2 × 33 × 5 × 2 × 257 × 52 × 7 × 5 × 547 × 5 × 103) =
- (22 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992) / (27 × 34 × 56 × 7 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992; 27 × 34 × 56 × 7 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) = 22 × 34 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992) / (27 × 34 × 56 × 7 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- ((22 × 35 × 52 × 72 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992) : (22 × 34 × 52 × 7)) / ((27 × 34 × 56 × 7 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) : (22 × 34 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992)/(27 : 22 × 34 : 34 × 56 : 52 × 7 : 7 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(6 - 2) × 1 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992)/(25 × 30 × 54 × 1 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992)/(25 × 1 × 54 × 1 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- (3 × 7 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 33.5992)/(25 × 54 × 23 × 103 × 2572 × 263 × 547) =
- (3 × 7 × 29 × 37 × 107 × 127 × 199 × 373 × 401 × 467 × 1.128.892.801)/(32 × 625 × 23 × 103 × 66.049 × 263 × 547) =
- 4.804.878.168.675.448.575.962.892.033/450.198.846.454.820.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.804.878.168.675.448.575.962.892.033 : 450.198.846.454.820.000 = - 10.672.790.937 și restul = - 384.591.099.996.552.033 ⇒
- 4.804.878.168.675.448.575.962.892.033 = - 10.672.790.937 × 450.198.846.454.820.000 - 384.591.099.996.552.033 ⇒
- 4.804.878.168.675.448.575.962.892.033/450.198.846.454.820.000 =
( - 10.672.790.937 × 450.198.846.454.820.000 - 384.591.099.996.552.033)/450.198.846.454.820.000 =
( - 10.672.790.937 × 450.198.846.454.820.000)/450.198.846.454.820.000 - 384.591.099.996.552.033/450.198.846.454.820.000 =
- 10.672.790.937 - 384.591.099.996.552.033/450.198.846.454.820.000 =
- 10.672.790.937 384.591.099.996.552.033/450.198.846.454.820.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.672.790.937 - 384.591.099.996.552.033/450.198.846.454.820.000 =
- 10.672.790.937 - 384.591.099.996.552.033 : 450.198.846.454.820.000 ≈
- 10.672.790.937,854269403454 ≈
- 10.672.790.937,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.672.790.937,854269403454 =
- 10.672.790.937,854269403454 × 100/100 =
( - 10.672.790.937,854269403454 × 100)/100 =
- 1.067.279.093.785,426940345381/100 ≈
- 1.067.279.093.785,426940345381% ≈
- 1.067.279.093.785,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 = - 4.804.878.168.675.448.575.962.892.033/450.198.846.454.820.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 = - 10.672.790.937 384.591.099.996.552.033/450.198.846.454.820.000
Ca număr zecimal:
889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 ≈ - 10.672.790.937,85
Ca procentaj:
889/514 × 952/510 × - 925/526 × 100.797/552 × 934/540 × - 100.797/514 × - 1.791/525 × 10.807/505 × - 10.827/547 × - 10.817/515 ≈ - 1.067.279.093.785,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.