889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 =
889/236 × 393/230 × 7.461/234 × 1.995/235 × 358/229 × 382/233 × 362/251 × 354/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/236
889/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
236 = 22 × 59
CMMDC (889; 236) = 1
Fracția: 393/230
393/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (393; 230) = 1
Fracția: 7.461/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.461; 234) = 32 = 9
7.461/234 =
(7.461 : 9)/(234 : 9) =
829/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.461/234 =
(32 × 829)/(2 × 32 × 13) =
((32 × 829) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 829)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 829)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 829)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 829)/(2 × 1 × 13) =
829/26
Fracția: 1.995/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (1.995; 235) = 5
1.995/235 =
(1.995 : 5)/(235 : 5) =
399/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.995/235 =
(3 × 5 × 7 × 19)/(5 × 47) =
((3 × 5 × 7 × 19) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 19)/(5 : 5 × 47) =
(3 × 1 × 7 × 19)/(1 × 47) =
399/47
Fracția: 358/229
358/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 229) = 1
Fracția: 382/233
382/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 233) = 1
Fracția: 362/251
362/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 251) = 1
Fracția: 354/233
354/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
889/236 × 393/230 × 7.461/234 × 1.995/235 × 358/229 × 382/233 × 362/251 × 354/233 =
889/236 × 393/230 × 829/26 × 399/47 × 358/229 × 382/233 × 362/251 × 354/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
889/236 × 393/230 × 829/26 × 399/47 × 358/229 × 382/233 × 362/251 × 354/233 =
(889 × 393 × 829 × 399 × 358 × 382 × 362 × 354) / (236 × 230 × 26 × 47 × 229 × 233 × 251 × 233) =
(7 × 127 × 3 × 131 × 829 × 3 × 7 × 19 × 2 × 179 × 2 × 191 × 2 × 181 × 2 × 3 × 59) / (22 × 59 × 2 × 5 × 23 × 2 × 13 × 47 × 229 × 233 × 251 × 233) =
(24 × 33 × 72 × 19 × 59 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829) / (24 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 × 229 × 2332 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 19 × 59 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829; 24 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 × 229 × 2332 × 251) = 24 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 72 × 19 × 59 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829) / (24 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 × 229 × 2332 × 251) =
((24 × 33 × 72 × 19 × 59 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829) : (24 × 59)) / ((24 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 × 229 × 2332 × 251) : (24 × 59)) =
(24 : 24 × 33 × 72 × 19 × 59 : 59 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(24 : 24 × 5 × 13 × 23 × 47 × 59 : 59 × 229 × 2332 × 251) =
(2(4 - 4) × 33 × 72 × 19 × 1 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(2(4 - 4) × 5 × 13 × 23 × 47 × 1 × 229 × 2332 × 251) =
(20 × 33 × 72 × 19 × 1 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(20 × 5 × 13 × 23 × 47 × 1 × 229 × 2332 × 251) =
(1 × 33 × 72 × 19 × 1 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(1 × 5 × 13 × 23 × 47 × 1 × 229 × 2332 × 251) =
(33 × 72 × 19 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(5 × 13 × 23 × 47 × 229 × 2332 × 251) =
(27 × 49 × 19 × 127 × 131 × 179 × 181 × 191 × 829)/(5 × 13 × 23 × 47 × 229 × 54.289 × 251) =
2.145.398.464.228.039.209/219.260.346.689.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.145.398.464.228.039.209 : 219.260.346.689.215 = 9.784 și restul = 155.232.220.759.649 ⇒
2.145.398.464.228.039.209 = 9.784 × 219.260.346.689.215 + 155.232.220.759.649 ⇒
2.145.398.464.228.039.209/219.260.346.689.215 =
(9.784 × 219.260.346.689.215 + 155.232.220.759.649)/219.260.346.689.215 =
(9.784 × 219.260.346.689.215)/219.260.346.689.215 + 155.232.220.759.649/219.260.346.689.215 =
9.784 + 155.232.220.759.649/219.260.346.689.215 =
9.784 155.232.220.759.649/219.260.346.689.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.784 + 155.232.220.759.649/219.260.346.689.215 =
9.784 + 155.232.220.759.649 : 219.260.346.689.215 ≈
9.784,70798127935 ≈
9.784,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.784,70798127935 =
9.784,70798127935 × 100/100 =
(9.784,70798127935 × 100)/100 =
978.470,798127934952/100 ≈
978.470,798127934952% ≈
978.470,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 = 2.145.398.464.228.039.209/219.260.346.689.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 = 9.784 155.232.220.759.649/219.260.346.689.215
Ca număr zecimal:
889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 ≈ 9.784,71
Ca procentaj:
889/236 × 393/230 × - 7.461/234 × 1.995/235 × - 358/229 × - 382/233 × 362/251 × - 354/233 ≈ 978.470,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.