889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 =
- 889/201 × 399/201 × 7.440/214 × 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × 364/213 × 356/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 889/201
889/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
201 = 3 × 67
CMMDC (889; 201) = 1
Fracția: 399/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (399; 201) = 3
399/201 =
(399 : 3)/(201 : 3) =
133/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/201 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 67) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 67) =
133/67
Fracția: 7.440/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
214 = 2 × 107
CMMDC (7.440; 214) = 2
7.440/214 =
(7.440 : 2)/(214 : 2) =
3.720/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.440/214 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(2 × 107) =
((24 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 107) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 31)/(1 × 107) =
(23 × 3 × 5 × 31)/(1 × 107) =
3.720/107
Fracția: 2.012/211
2.012/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.012; 211) = 1
Fracția: 367/227
367/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 227) = 1
Fracția: 381/257
381/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 257) = 1
Fracția: 364/213
364/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
213 = 3 × 71
CMMDC (364; 213) = 1
Fracția: 356/215
356/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
215 = 5 × 43
CMMDC (356; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 889/201 × 399/201 × 7.440/214 × 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × 364/213 × 356/215 =
- 889/201 × 133/67 × 3.720/107 × 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × 364/213 × 356/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 889/201 × 133/67 × 3.720/107 × 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × 364/213 × 356/215 =
- (889 × 133 × 3.720 × 2.012 × 367 × 381 × 364 × 356) / (201 × 67 × 107 × 211 × 227 × 257 × 213 × 215) =
- (7 × 127 × 7 × 19 × 23 × 3 × 5 × 31 × 22 × 503 × 367 × 3 × 127 × 22 × 7 × 13 × 22 × 89) / (3 × 67 × 67 × 107 × 211 × 227 × 257 × 3 × 71 × 5 × 43) =
- (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503) / (32 × 5 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503; 32 × 5 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503) / (32 × 5 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- ((29 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) : (32 × 5)) =
- (29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503)/(32 : 32 × 5 : 5 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- (29 × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503)/(3(2 - 2) × 1 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- (29 × 30 × 1 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503)/(30 × 1 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- (29 × 1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503)/(1 × 1 × 43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- (29 × 73 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1272 × 367 × 503)/(43 × 672 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- (512 × 343 × 13 × 19 × 31 × 89 × 16.129 × 367 × 503)/(43 × 4.489 × 71 × 107 × 211 × 227 × 257) =
- 356.331.508.153.222.364.672/18.051.014.838.187.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 356.331.508.153.222.364.672 : 18.051.014.838.187.951 = - 19.740 și restul = - 4.475.247.392.211.932 ⇒
- 356.331.508.153.222.364.672 = - 19.740 × 18.051.014.838.187.951 - 4.475.247.392.211.932 ⇒
- 356.331.508.153.222.364.672/18.051.014.838.187.951 =
( - 19.740 × 18.051.014.838.187.951 - 4.475.247.392.211.932)/18.051.014.838.187.951 =
( - 19.740 × 18.051.014.838.187.951)/18.051.014.838.187.951 - 4.475.247.392.211.932/18.051.014.838.187.951 =
- 19.740 - 4.475.247.392.211.932/18.051.014.838.187.951 =
- 19.740 4.475.247.392.211.932/18.051.014.838.187.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.740 - 4.475.247.392.211.932/18.051.014.838.187.951 =
- 19.740 - 4.475.247.392.211.932 : 18.051.014.838.187.951 ≈
- 19.740,247922204504 ≈
- 19.740,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.740,247922204504 =
- 19.740,247922204504 × 100/100 =
( - 19.740,247922204504 × 100)/100 =
- 1.974.024,792220450367/100 ≈
- 1.974.024,792220450367% ≈
- 1.974.024,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 = - 356.331.508.153.222.364.672/18.051.014.838.187.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 = - 19.740 4.475.247.392.211.932/18.051.014.838.187.951
Ca număr zecimal:
889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 ≈ - 19.740,25
Ca procentaj:
889/201 × 399/201 × - 7.440/214 × - 2.012/211 × 367/227 × 381/257 × - 364/213 × 356/215 ≈ - 1.974.024,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.