888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 =
- 888/555 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × 3.555/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (888; 555) = 3 × 37 = 111
888/555 =
(888 : 111)/(555 : 111) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/555 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 5 × 37) =
((23 × 3 × 37) : (3 × 37))/((3 × 5 × 37) : (3 × 37)) =
(23 × 3 : 3 × 37 : 37)/(3 : 3 × 5 × 37 : 37) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 835/564
835/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (835; 564) = 1
Fracția: 898/555
898/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (898; 555) = 1
Fracția: 887/565
887/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (887; 565) = 1
Fracția: 927/565
927/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
565 = 5 × 113
CMMDC (927; 565) = 1
Fracția: 941/597
941/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
597 = 3 × 199
CMMDC (941; 597) = 1
Fracția: 1.129/533
1.129/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.129; 533) = 1
Fracția: 1.301/586
1.301/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (1.301; 586) = 1
Fracția: 1.396/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.396; 560) = 22 = 4
1.396/560 =
(1.396 : 4)/(560 : 4) =
349/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.396/560 =
(22 × 349)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 349) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 349)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 349)/(22 × 5 × 7) =
349/140
Fracția: 2.028/575
2.028/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
575 = 52 × 23
CMMDC (2.028; 575) = 1
Fracția: 3.555/527
3.555/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.555 = 32 × 5 × 79
527 = 17 × 31
CMMDC (3.555; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/555 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × 3.555/527 =
- 8/5 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 349/140 × 2.028/575 × 3.555/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/5 × 835/564 × 898/555 × 887/565 × 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × 1.301/586 × 349/140 × 2.028/575 × 3.555/527 =
- (8 × 835 × 898 × 887 × 927 × 941 × 1.129 × 1.301 × 349 × 2.028 × 3.555) / (5 × 564 × 555 × 565 × 565 × 597 × 533 × 586 × 140 × 575 × 527) =
- (23 × 5 × 167 × 2 × 449 × 887 × 32 × 103 × 941 × 1.129 × 1.301 × 349 × 22 × 3 × 132 × 32 × 5 × 79) / (5 × 22 × 3 × 47 × 3 × 5 × 37 × 5 × 113 × 5 × 113 × 3 × 199 × 13 × 41 × 2 × 293 × 22 × 5 × 7 × 52 × 23 × 17 × 31) =
- (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) / (25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301; 25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) = 25 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) / (25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- ((26 × 35 × 52 × 132 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301) : (25 × 33 × 52 × 13)) / ((25 × 33 × 57 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) : (25 × 33 × 52 × 13)) =
- (26 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(25 : 25 × 33 : 33 × 57 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (21 × 32 × 50 × 131 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(20 × 30 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 32 × 1 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(1 × 1 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 32 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(55 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 1132 × 199 × 293) =
- (2 × 9 × 13 × 79 × 103 × 167 × 349 × 449 × 887 × 941 × 1.129 × 1.301)/(3.125 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 12.769 × 199 × 293) =
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498 : 14.074.971.864.390.890.621.875 = - 4.340 și restul = - 2.198.377.529.282.139.920.998 ⇒
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498 = - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998 ⇒
- 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875 =
( - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998)/14.074.971.864.390.890.621.875 =
( - 4.340 × 14.074.971.864.390.890.621.875)/14.074.971.864.390.890.621.875 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875 =
- 4.340 - 2.198.377.529.282.139.920.998 : 14.074.971.864.390.890.621.875 ≈
- 4.340,156190545208 ≈
- 4.340,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.340,156190545208 =
- 4.340,156190545208 × 100/100 =
( - 4.340,156190545208 × 100)/100 =
- 434.015,619054520769/100 ≈
- 434.015,619054520769% ≈
- 434.015,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = - 61.087.576.268.985.747.438.858.498/14.074.971.864.390.890.621.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 = - 4.340 2.198.377.529.282.139.920.998/14.074.971.864.390.890.621.875
Ca număr zecimal:
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 ≈ - 4.340,16
Ca procentaj:
888/555 × 835/564 × - 898/555 × - 887/565 × - 927/565 × 941/597 × 1.129/533 × - 1.301/586 × 1.396/560 × 2.028/575 × - 3.555/527 ≈ - 434.015,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.