888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 =
- 888/498 × 895/485 × 862/460 × 100.758/512 × 893/521 × 100.774/501 × 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (888; 498) = 2 × 3 = 6
888/498 =
(888 : 6)/(498 : 6) =
148/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/498 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 83) =
148/83
Fracția: 895/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
485 = 5 × 97
CMMDC (895; 485) = 5
895/485 =
(895 : 5)/(485 : 5) =
179/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/485 =
(5 × 179)/(5 × 97) =
((5 × 179) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 179)/(1 × 97) =
179/97
Fracția: 862/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (862; 460) = 2
862/460 =
(862 : 2)/(460 : 2) =
431/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/460 =
(2 × 431)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 431) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 431)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 431)/(2 × 5 × 23) =
431/230
Fracția: 100.758/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
512 = 29
CMMDC (100.758; 512) = 2
100.758/512 =
(100.758 : 2)/(512 : 2) =
50.379/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/512 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/29 =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.399)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 2.399)/28 =
50.379/256
Fracția: 893/521
893/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (893; 521) = 1
Fracția: 100.774/501
100.774/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.774 = 2 × 50.387
501 = 3 × 167
CMMDC (100.774; 501) = 1
Fracția: 1.726/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.726; 494) = 2
1.726/494 =
(1.726 : 2)/(494 : 2) =
863/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.726/494 =
(2 × 863)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 863) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 863)/(1 × 13 × 19) =
863/247
Fracția: 10.769/444
10.769/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.769; 444) = 1
Fracția: 10.802/503
10.802/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.802; 503) = 1
Fracția: 10.773/451
10.773/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
451 = 11 × 41
CMMDC (10.773; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/498 × 895/485 × 862/460 × 100.758/512 × 893/521 × 100.774/501 × 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451 =
- 148/83 × 179/97 × 431/230 × 50.379/256 × 893/521 × 100.774/501 × 863/247 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 148/83 × 179/97 × 431/230 × 50.379/256 × 893/521 × 100.774/501 × 863/247 × 10.769/444 × 10.802/503 × 10.773/451 =
- (148 × 179 × 431 × 50.379 × 893 × 100.774 × 863 × 10.769 × 10.802 × 10.773) / (83 × 97 × 230 × 256 × 521 × 501 × 247 × 444 × 503 × 451) =
- (22 × 37 × 179 × 431 × 3 × 7 × 2.399 × 19 × 47 × 2 × 50.387 × 863 × 112 × 89 × 2 × 11 × 491 × 34 × 7 × 19) / (83 × 97 × 2 × 5 × 23 × 28 × 521 × 3 × 167 × 13 × 19 × 22 × 3 × 37 × 503 × 11 × 41) =
- (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) / (211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387; 211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) = 24 × 32 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) / (211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- ((24 × 35 × 72 × 113 × 192 × 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387) : (24 × 32 × 11 × 19 × 37)) / ((211 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) : (24 × 32 × 11 × 19 × 37)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 × 113 : 11 × 192 : 19 × 37 : 37 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(211 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (20 × 33 × 72 × 112 × 191 × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (1 × 33 × 72 × 112 × 19 × 1 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (33 × 72 × 112 × 19 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(27 × 5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- (27 × 49 × 121 × 19 × 47 × 89 × 179 × 431 × 491 × 863 × 2.399 × 50.387)/(128 × 5 × 13 × 23 × 41 × 83 × 97 × 167 × 503 × 521) =
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011 : 2.764.439.088.590.008.960 = - 18.186.578.160 și restul = - 571.002.830.392.245.411 ⇒
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011 = - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411 ⇒
- 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960 =
( - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411)/2.764.439.088.590.008.960 =
( - 18.186.578.160 × 2.764.439.088.590.008.960)/2.764.439.088.590.008.960 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960 =
- 18.186.578.160 - 571.002.830.392.245.411 : 2.764.439.088.590.008.960 ≈
- 18.186.578.160,206552870978 ≈
- 18.186.578.160,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.186.578.160,206552870978 =
- 18.186.578.160,206552870978 × 100/100 =
( - 18.186.578.160,206552870978 × 100)/100 =
- 1.818.657.816.020,655287097806/100 ≈
- 1.818.657.816.020,655287097806% ≈
- 1.818.657.816.020,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = - 50.275.687.553.772.364.976.532.559.011/2.764.439.088.590.008.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 = - 18.186.578.160 571.002.830.392.245.411/2.764.439.088.590.008.960
Ca număr zecimal:
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 ≈ - 18.186.578.160,21
Ca procentaj:
888/498 × - 895/485 × - 862/460 × 100.758/512 × - 893/521 × 100.774/501 × - 1.726/494 × 10.769/444 × 10.802/503 × - 10.773/451 ≈ - 1.818.657.816.020,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.