888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 =
- 888/460 × 808/416 × 760/395 × 100.692/428 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 10.659/456 × 10.647/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (888; 460) = 22 = 4
888/460 =
(888 : 4)/(460 : 4) =
222/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/460 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 23) =
222/115
Fracția: 808/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
416 = 25 × 13
CMMDC (808; 416) = 23 = 8
808/416 =
(808 : 8)/(416 : 8) =
101/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/416 =
(23 × 101)/(25 × 13) =
((23 × 101) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 101)/(22 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 13) =
101/52
Fracția: 760/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
395 = 5 × 79
CMMDC (760; 395) = 5
760/395 =
(760 : 5)/(395 : 5) =
152/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/395 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 79) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 79) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 79) =
152/79
Fracția: 100.692/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
428 = 22 × 107
CMMDC (100.692; 428) = 22 = 4
100.692/428 =
(100.692 : 4)/(428 : 4) =
25.173/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.692/428 =
(22 × 32 × 2.797)/(22 × 107) =
((22 × 32 × 2.797) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.797)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.797)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 32 × 2.797)/(20 × 107) =
(1 × 32 × 2.797)/(1 × 107) =
25.173/107
Fracția: 775/419
775/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 419) = 1
Fracția: 100.667/481
100.667/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
481 = 13 × 37
CMMDC (100.667; 481) = 1
Fracția: 1.691/423
1.691/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
423 = 32 × 47
CMMDC (1.691; 423) = 1
Fracția: 10.678/457
10.678/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.678; 457) = 1
Fracția: 10.659/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.659; 456) = 3 × 19 = 57
10.659/456 =
(10.659 : 57)/(456 : 57) =
187/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.659/456 =
(3 × 11 × 17 × 19)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 11 × 17 × 19) : (3 × 19))/((23 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 19 : 19)/(23 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 17 × 1)/(23 × 1 × 1) =
187/8
Fracția: 10.647/446
10.647/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
446 = 2 × 223
CMMDC (10.647; 446) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/460 × 808/416 × 760/395 × 100.692/428 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 10.659/456 × 10.647/446 =
- 222/115 × 101/52 × 152/79 × 25.173/107 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 187/8 × 10.647/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 222/115 × 101/52 × 152/79 × 25.173/107 × 775/419 × 100.667/481 × 1.691/423 × 10.678/457 × 187/8 × 10.647/446 =
- (222 × 101 × 152 × 25.173 × 775 × 100.667 × 1.691 × 10.678 × 187 × 10.647) / (115 × 52 × 79 × 107 × 419 × 481 × 423 × 457 × 8 × 446) =
- (2 × 3 × 37 × 101 × 23 × 19 × 32 × 2.797 × 52 × 31 × 7 × 73 × 197 × 19 × 89 × 2 × 19 × 281 × 11 × 17 × 32 × 7 × 132) / (5 × 23 × 22 × 13 × 79 × 107 × 419 × 13 × 37 × 32 × 47 × 457 × 23 × 2 × 223) =
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) / (26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797; 26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) = 25 × 32 × 5 × 132 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) / (26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- ((25 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 193 × 31 × 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797) : (25 × 32 × 5 × 132 × 37)) / ((26 × 32 × 5 × 132 × 23 × 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) : (25 × 32 × 5 × 132 × 37)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 132 : 132 × 17 × 193 × 31 × 37 : 37 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 23 × 37 : 37 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 11 × 130 × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 30 × 1 × 130 × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 11 × 1 × 17 × 193 × 31 × 1 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 193 × 31 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 23 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- (27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 6.859 × 31 × 73 × 89 × 101 × 197 × 281 × 2.797)/(2 × 23 × 47 × 79 × 107 × 223 × 419 × 457) =
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885 : 780.371.939.448.674 = - 34.244.557.604 și restul = - 632.585.375.786.789 ⇒
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885 = - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789 ⇒
- 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674 =
( - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789)/780.371.939.448.674 =
( - 34.244.557.604 × 780.371.939.448.674)/780.371.939.448.674 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674 =
- 34.244.557.604 - 632.585.375.786.789 : 780.371.939.448.674 ≈
- 34.244.557.604,810620351411 ≈
- 34.244.557.604,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.244.557.604,810620351411 =
- 34.244.557.604,810620351411 × 100/100 =
( - 34.244.557.604,810620351411 × 100)/100 =
- 3.424.455.760.481,062035141051/100 ≈
- 3.424.455.760.481,062035141051% ≈
- 3.424.455.760.481,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = - 26.723.491.833.627.902.170.203.885/780.371.939.448.674
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 = - 34.244.557.604 632.585.375.786.789/780.371.939.448.674
Ca număr zecimal:
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 ≈ - 34.244.557.604,81
Ca procentaj:
888/460 × 808/416 × - 760/395 × 100.692/428 × - 775/419 × - 100.667/481 × 1.691/423 × - 10.678/457 × 10.659/456 × - 10.647/446 ≈ - 3.424.455.760.481,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.