888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 =
- 888/255 × 408/257 × 2.430/252 × 10.279/252 × 405/223 × 420/245 × 452/271 × 10.336/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (888; 255) = 3
888/255 =
(888 : 3)/(255 : 3) =
296/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
888/255 =
(23 × 3 × 37)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(23 × 1 × 37)/(1 × 5 × 17) =
296/85
Fracția: 408/257
408/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 257) = 1
Fracția: 2.430/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.430; 252) = 2 × 32 = 18
2.430/252 =
(2.430 : 18)/(252 : 18) =
135/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/252 =
(2 × 35 × 5)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 35 × 5) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 35 : 32 × 5)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(5 - 2) × 5)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 7) =
135/14
Fracția: 10.279/252
10.279/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.279; 252) = 1
Fracția: 405/223
405/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 223) = 1
Fracția: 420/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
245 = 5 × 72
CMMDC (420; 245) = 5 × 7 = 35
420/245 =
(420 : 35)/(245 : 35) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/245 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(5 × 72) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (5 × 7))/((5 × 72) : (5 × 7)) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 72 : 7) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 452/271
452/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 271) = 1
Fracția: 10.336/237
10.336/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
237 = 3 × 79
CMMDC (10.336; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/255 × 408/257 × 2.430/252 × 10.279/252 × 405/223 × 420/245 × 452/271 × 10.336/237 =
- 296/85 × 408/257 × 135/14 × 10.279/252 × 405/223 × 12/7 × 452/271 × 10.336/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 296/85 × 408/257 × 135/14 × 10.279/252 × 405/223 × 12/7 × 452/271 × 10.336/237 =
- (296 × 408 × 135 × 10.279 × 405 × 12 × 452 × 10.336) / (85 × 257 × 14 × 252 × 223 × 7 × 271 × 237) =
- (23 × 37 × 23 × 3 × 17 × 33 × 5 × 19 × 541 × 34 × 5 × 22 × 3 × 22 × 113 × 25 × 17 × 19) / (5 × 17 × 257 × 2 × 7 × 22 × 32 × 7 × 223 × 7 × 271 × 3 × 79) =
- (215 × 39 × 52 × 172 × 192 × 37 × 113 × 541) / (23 × 33 × 5 × 73 × 17 × 79 × 223 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 39 × 52 × 172 × 192 × 37 × 113 × 541; 23 × 33 × 5 × 73 × 17 × 79 × 223 × 257 × 271) = 23 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 39 × 52 × 172 × 192 × 37 × 113 × 541) / (23 × 33 × 5 × 73 × 17 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- ((215 × 39 × 52 × 172 × 192 × 37 × 113 × 541) : (23 × 33 × 5 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 17 × 79 × 223 × 257 × 271) : (23 × 33 × 5 × 17)) =
- (215 : 23 × 39 : 33 × 52 : 5 × 172 : 17 × 192 × 37 × 113 × 541)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- (2(15 - 3) × 3(9 - 3) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 192 × 37 × 113 × 541)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- (212 × 36 × 51 × 171 × 192 × 37 × 113 × 541)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- (212 × 36 × 5 × 17 × 192 × 37 × 113 × 541)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- (212 × 36 × 5 × 17 × 192 × 37 × 113 × 541)/(73 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- (4.096 × 729 × 5 × 17 × 361 × 37 × 113 × 541)/(343 × 79 × 223 × 257 × 271) =
- 207.248.328.499.875.840/420.851.121.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.248.328.499.875.840 : 420.851.121.257 = - 492.450 și restul = - 193.836.866.190 ⇒
- 207.248.328.499.875.840 = - 492.450 × 420.851.121.257 - 193.836.866.190 ⇒
- 207.248.328.499.875.840/420.851.121.257 =
( - 492.450 × 420.851.121.257 - 193.836.866.190)/420.851.121.257 =
( - 492.450 × 420.851.121.257)/420.851.121.257 - 193.836.866.190/420.851.121.257 =
- 492.450 - 193.836.866.190/420.851.121.257 =
- 492.450 193.836.866.190/420.851.121.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 492.450 - 193.836.866.190/420.851.121.257 =
- 492.450 - 193.836.866.190 : 420.851.121.257 ≈
- 492.450,460582986238 ≈
- 492.450,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 492.450,460582986238 =
- 492.450,460582986238 × 100/100 =
( - 492.450,460582986238 × 100)/100 =
- 49.245.046,058298623762/100 =
- 49.245.046,058298623762% ≈
- 49.245.046,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 = - 207.248.328.499.875.840/420.851.121.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 = - 492.450 193.836.866.190/420.851.121.257
Ca număr zecimal:
888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 ≈ - 492.450,46
Ca procentaj:
888/255 × 408/257 × - 2.430/252 × - 10.279/252 × - 405/223 × - 420/245 × - 452/271 × 10.336/237 ≈ - 49.245.046,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.