888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 =
- 888/221 × 364/195 × 7.445/201 × 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × 341/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 888/221
888/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (888; 221) = 1
Fracția: 364/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (364; 195) = 13
364/195 =
(364 : 13)/(195 : 13) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/195 =
(22 × 7 × 13)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 13) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(22 × 7 × 13 : 13)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(22 × 7 × 1)/(3 × 5 × 1) =
28/15
Fracția: 7.445/201
7.445/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
201 = 3 × 67
CMMDC (7.445; 201) = 1
Fracția: 1.991/213
1.991/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
213 = 3 × 71
CMMDC (1.991; 213) = 1
Fracția: 357/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
203 = 7 × 29
CMMDC (357; 203) = 7
357/203 =
(357 : 7)/(203 : 7) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/203 =
(3 × 7 × 17)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 362/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
212 = 22 × 53
CMMDC (362; 212) = 2
362/212 =
(362 : 2)/(212 : 2) =
181/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/212 =
(2 × 181)/(22 × 53) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 181)/(21 × 53) =
(1 × 181)/(2 × 53) =
181/106
Fracția: 346/215
346/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
215 = 5 × 43
CMMDC (346; 215) = 1
Fracția: 341/214
341/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
214 = 2 × 107
CMMDC (341; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 888/221 × 364/195 × 7.445/201 × 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × 341/214 =
- 888/221 × 28/15 × 7.445/201 × 1.991/213 × 51/29 × 181/106 × 346/215 × 341/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 888/221 × 28/15 × 7.445/201 × 1.991/213 × 51/29 × 181/106 × 346/215 × 341/214 =
- (888 × 28 × 7.445 × 1.991 × 51 × 181 × 346 × 341) / (221 × 15 × 201 × 213 × 29 × 106 × 215 × 214) =
- (23 × 3 × 37 × 22 × 7 × 5 × 1.489 × 11 × 181 × 3 × 17 × 181 × 2 × 173 × 11 × 31) / (13 × 17 × 3 × 5 × 3 × 67 × 3 × 71 × 29 × 2 × 53 × 5 × 43 × 2 × 107) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489; 22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) = 22 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(20 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (24 × 7 × 112 × 31 × 37 × 173 × 1812 × 1.489)/(3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- (16 × 7 × 121 × 31 × 37 × 173 × 32.761 × 1.489)/(3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 53 × 67 × 71 × 107) =
- 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.179.134.602.933.648 : 6.559.849.317.255 = - 19.997 și restul = - 1.827.805.785.413 ⇒
- 131.179.134.602.933.648 = - 19.997 × 6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413 ⇒
- 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255 =
( - 19.997 × 6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413)/6.559.849.317.255 =
( - 19.997 × 6.559.849.317.255)/6.559.849.317.255 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.997 - 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255 =
- 19.997 - 1.827.805.785.413 : 6.559.849.317.255 ≈
- 19.997,278635330937 ≈
- 19.997,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.997,278635330937 =
- 19.997,278635330937 × 100/100 =
( - 19.997,278635330937 × 100)/100 =
- 1.999.727,863533093743/100 ≈
- 1.999.727,863533093743% ≈
- 1.999.727,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = - 131.179.134.602.933.648/6.559.849.317.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 = - 19.997 1.827.805.785.413/6.559.849.317.255
Ca număr zecimal:
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 ≈ - 19.997,28
Ca procentaj:
888/221 × 364/195 × - 7.445/201 × - 1.991/213 × 357/203 × 362/212 × 346/215 × - 341/214 ≈ - 1.999.727,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.