887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 =
- 887/553 × 848/576 × 912/571 × 907/565 × 949/566 × 963/598 × 1.134/542 × 1.295/579 × 1.409/543 × 2.025/591 × 3.574/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/553
887/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (887; 553) = 1
Fracția: 848/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
576 = 26 × 32
CMMDC (848; 576) = 24 = 16
848/576 =
(848 : 16)/(576 : 16) =
53/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/576 =
(24 × 53)/(26 × 32) =
((24 × 53) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 53)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 53)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 53)/(22 × 32) =
(1 × 53)/(22 × 32) =
53/36
Fracția: 912/571
912/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 571) = 1
Fracția: 907/565
907/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (907; 565) = 1
Fracția: 949/566
949/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
566 = 2 × 283
CMMDC (949; 566) = 1
Fracția: 963/598
963/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (963; 598) = 1
Fracția: 1.134/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
542 = 2 × 271
CMMDC (1.134; 542) = 2
1.134/542 =
(1.134 : 2)/(542 : 2) =
567/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/542 =
(2 × 34 × 7)/(2 × 271) =
((2 × 34 × 7) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 271) =
567/271
Fracția: 1.295/579
1.295/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
579 = 3 × 193
CMMDC (1.295; 579) = 1
Fracția: 1.409/543
1.409/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (1.409; 543) = 1
Fracția: 2.025/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
591 = 3 × 197
CMMDC (2.025; 591) = 3
2.025/591 =
(2.025 : 3)/(591 : 3) =
675/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.025/591 =
(34 × 52)/(3 × 197) =
((34 × 52) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(34 : 3 × 52)/(3 : 3 × 197) =
(3(4 - 1) × 52)/(1 × 197) =
(33 × 52)/(1 × 197) =
675/197
Fracția: 3.574/521
3.574/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.574 = 2 × 1.787
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.574; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 887/553 × 848/576 × 912/571 × 907/565 × 949/566 × 963/598 × 1.134/542 × 1.295/579 × 1.409/543 × 2.025/591 × 3.574/521 =
- 887/553 × 53/36 × 912/571 × 907/565 × 949/566 × 963/598 × 567/271 × 1.295/579 × 1.409/543 × 675/197 × 3.574/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 887/553 × 53/36 × 912/571 × 907/565 × 949/566 × 963/598 × 567/271 × 1.295/579 × 1.409/543 × 675/197 × 3.574/521 =
- (887 × 53 × 912 × 907 × 949 × 963 × 567 × 1.295 × 1.409 × 675 × 3.574) / (553 × 36 × 571 × 565 × 566 × 598 × 271 × 579 × 543 × 197 × 521) =
- (887 × 53 × 24 × 3 × 19 × 907 × 13 × 73 × 32 × 107 × 34 × 7 × 5 × 7 × 37 × 1.409 × 33 × 52 × 2 × 1.787) / (7 × 79 × 22 × 32 × 571 × 5 × 113 × 2 × 283 × 2 × 13 × 23 × 271 × 3 × 193 × 3 × 181 × 197 × 521) =
- (25 × 310 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787; 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) = 24 × 34 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- ((25 × 310 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) : (24 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 24 × 310 : 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- (2(5 - 4) × 3(10 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- (21 × 36 × 52 × 71 × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- (2 × 36 × 52 × 7 × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- (2 × 36 × 52 × 7 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- (2 × 729 × 25 × 7 × 19 × 37 × 53 × 73 × 107 × 887 × 907 × 1.409 × 1.787)/(23 × 79 × 113 × 181 × 193 × 197 × 271 × 283 × 521 × 571) =
- 150.418.016.528.729.151.604.950.450/32.237.773.435.350.406.917.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.418.016.528.729.151.604.950.450 : 32.237.773.435.350.406.917.823 = - 4.665 și restul = - 28.803.452.819.503.333.306.155 ⇒
- 150.418.016.528.729.151.604.950.450 = - 4.665 × 32.237.773.435.350.406.917.823 - 28.803.452.819.503.333.306.155 ⇒
- 150.418.016.528.729.151.604.950.450/32.237.773.435.350.406.917.823 =
( - 4.665 × 32.237.773.435.350.406.917.823 - 28.803.452.819.503.333.306.155)/32.237.773.435.350.406.917.823 =
( - 4.665 × 32.237.773.435.350.406.917.823)/32.237.773.435.350.406.917.823 - 28.803.452.819.503.333.306.155/32.237.773.435.350.406.917.823 =
- 4.665 - 28.803.452.819.503.333.306.155/32.237.773.435.350.406.917.823 =
- 4.665 28.803.452.819.503.333.306.155/32.237.773.435.350.406.917.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.665 - 28.803.452.819.503.333.306.155/32.237.773.435.350.406.917.823 =
- 4.665 - 28.803.452.819.503.333.306.155 : 32.237.773.435.350.406.917.823 ≈
- 4.665,893469050438 ≈
- 4.665,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.665,893469050438 =
- 4.665,893469050438 × 100/100 =
( - 4.665,893469050438 × 100)/100 =
- 466.589,346905043755/100 ≈
- 466.589,346905043755% ≈
- 466.589,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 = - 150.418.016.528.729.151.604.950.450/32.237.773.435.350.406.917.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 = - 4.665 28.803.452.819.503.333.306.155/32.237.773.435.350.406.917.823
Ca număr zecimal:
887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 ≈ - 4.665,89
Ca procentaj:
887/553 × 848/576 × - 912/571 × - 907/565 × - 949/566 × - 963/598 × - 1.134/542 × 1.295/579 × - 1.409/543 × 2.025/591 × - 3.574/521 ≈ - 466.589,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.