887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 =
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/464
887/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (887; 464) = 1
Fracția: 815/414
815/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (815; 414) = 1
Fracția: 762/401
762/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 401) = 1
Fracția: 100.700/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.700; 420) = 22 × 5 = 20
100.700/420 =
(100.700 : 20)/(420 : 20) =
5.035/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.700/420 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 19 × 53) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 19 × 53)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7) =
(20 × 51 × 19 × 53)/(20 × 3 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 19 × 53)/(1 × 3 × 1 × 7) =
5.035/21
Fracția: 785/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (785; 410) = 5
785/410 =
(785 : 5)/(410 : 5) =
157/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
785/410 =
(5 × 157)/(2 × 5 × 41) =
((5 × 157) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 157)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 157)/(2 × 1 × 41) =
157/82
Fracția: 100.670/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.670; 474) = 2
100.670/474 =
(100.670 : 2)/(474 : 2) =
50.335/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/474 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 10.067) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.067)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 10.067)/(1 × 3 × 79) =
50.335/237
Fracția: 1.689/424
1.689/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
424 = 23 × 53
CMMDC (1.689; 424) = 1
Fracția: 10.677/460
10.677/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.677; 460) = 1
Fracția: 10.650/443
10.650/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.650; 443) = 1
Fracția: 10.647/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
448 = 26 × 7
CMMDC (10.647; 448) = 7
10.647/448 =
(10.647 : 7)/(448 : 7) =
1.521/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/448 =
(32 × 7 × 132)/(26 × 7) =
((32 × 7 × 132) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 132)/(26 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 132)/(26 × 1) =
1.521/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 =
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 5.035/21 × 157/82 × 50.335/237 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 1.521/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 887/464 × 815/414 × 762/401 × 5.035/21 × 157/82 × 50.335/237 × 1.689/424 × 10.677/460 × 10.650/443 × 1.521/64 =
- (887 × 815 × 762 × 5.035 × 157 × 50.335 × 1.689 × 10.677 × 10.650 × 1.521) / (464 × 414 × 401 × 21 × 82 × 237 × 424 × 460 × 443 × 64) =
- (887 × 5 × 163 × 2 × 3 × 127 × 5 × 19 × 53 × 157 × 5 × 10.067 × 3 × 563 × 3 × 3.559 × 2 × 3 × 52 × 71 × 32 × 132) / (24 × 29 × 2 × 32 × 23 × 401 × 3 × 7 × 2 × 41 × 3 × 79 × 23 × 53 × 22 × 5 × 23 × 443 × 26) =
- (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) / (217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067; 217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) = 22 × 34 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) / (217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) =
- ((22 × 36 × 55 × 132 × 19 × 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067) : (22 × 34 × 5 × 53)) / ((217 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 × 79 × 401 × 443) : (22 × 34 × 5 × 53)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 55 : 5 × 132 × 19 × 53 : 53 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(217 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 53 : 53 × 79 × 401 × 443) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(5 - 1) × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(2(17 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (20 × 32 × 54 × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 30 × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (1 × 32 × 54 × 132 × 19 × 1 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 1 × 1 × 7 × 232 × 29 × 41 × 1 × 79 × 401 × 443) =
- (32 × 54 × 132 × 19 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(215 × 7 × 232 × 29 × 41 × 79 × 401 × 443) =
- (9 × 625 × 169 × 19 × 71 × 127 × 157 × 163 × 563 × 887 × 3.559 × 10.067)/(32.768 × 7 × 529 × 29 × 41 × 79 × 401 × 443) =
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125 : 2.024.700.041.494.495.232 = - 36.830.832.746 și restul = - 77.288.892.971.676.053 ⇒
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125 = - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053 ⇒
- 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232 =
( - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053)/2.024.700.041.494.495.232 =
( - 36.830.832.746 × 2.024.700.041.494.495.232)/2.024.700.041.494.495.232 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232 =
- 36.830.832.746 - 77.288.892.971.676.053 : 2.024.700.041.494.495.232 ≈
- 36.830.832.746,038173009032 ≈
- 36.830.832.746,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.830.832.746,038173009032 =
- 36.830.832.746,038173009032 × 100/100 =
( - 36.830.832.746,038173009032 × 100)/100 =
- 3.683.083.274.603,81730090323/100 ≈
- 3.683.083.274.603,81730090323% ≈
- 3.683.083.274.603,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = - 74.571.388.589.180.302.662.458.143.125/2.024.700.041.494.495.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 = - 36.830.832.746 77.288.892.971.676.053/2.024.700.041.494.495.232
Ca număr zecimal:
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 ≈ - 36.830.832.746,04
Ca procentaj:
887/464 × - 815/414 × 762/401 × 100.700/420 × - 785/410 × 100.670/474 × 1.689/424 × - 10.677/460 × 10.650/443 × 10.647/448 ≈ - 3.683.083.274.603,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.