887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 =
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × 8.450/262 × 443/255 × 431/245 × 451/235 × 10.380/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/235
887/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (887; 235) = 1
Fracția: 421/271
421/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 271) = 1
Fracția: 7.323/272
7.323/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
272 = 24 × 17
CMMDC (7.323; 272) = 1
Fracția: 8.450/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
262 = 2 × 131
CMMDC (8.450; 262) = 2
8.450/262 =
(8.450 : 2)/(262 : 2) =
4.225/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.450/262 =
(2 × 52 × 132)/(2 × 131) =
((2 × 52 × 132) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 132)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 52 × 132)/(1 × 131) =
4.225/131
Fracția: 443/255
443/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (443; 255) = 1
Fracția: 431/245
431/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (431; 245) = 1
Fracția: 451/235
451/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
235 = 5 × 47
CMMDC (451; 235) = 1
Fracția: 10.380/251
10.380/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.380; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × 8.450/262 × 443/255 × 431/245 × 451/235 × 10.380/251 =
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × 4.225/131 × 443/255 × 431/245 × 451/235 × 10.380/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × 4.225/131 × 443/255 × 431/245 × 451/235 × 10.380/251 =
(887 × 421 × 7.323 × 4.225 × 443 × 431 × 451 × 10.380) / (235 × 271 × 272 × 131 × 255 × 245 × 235 × 251) =
(887 × 421 × 3 × 2.441 × 52 × 132 × 443 × 431 × 11 × 41 × 22 × 3 × 5 × 173) / (5 × 47 × 271 × 24 × 17 × 131 × 3 × 5 × 17 × 5 × 72 × 5 × 47 × 251) =
(22 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441) / (24 × 3 × 54 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441; 24 × 3 × 54 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441) / (24 × 3 × 54 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
((22 × 32 × 53 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441) : (22 × 3 × 53)) / ((24 × 3 × 54 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 53 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
(20 × 31 × 50 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(22 × 1 × 51 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(22 × 1 × 5 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
(3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(22 × 5 × 72 × 172 × 472 × 131 × 251 × 271) =
(3 × 11 × 169 × 41 × 173 × 421 × 431 × 443 × 887 × 2.441)/(4 × 5 × 49 × 289 × 2.209 × 131 × 251 × 271) =
6.884.701.191.080.375.982.891/5.574.859.702.167.980
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.884.701.191.080.375.982.891 : 5.574.859.702.167.980 = 1.234.955 și restul = 327.589.518.241.991 ⇒
6.884.701.191.080.375.982.891 = 1.234.955 × 5.574.859.702.167.980 + 327.589.518.241.991 ⇒
6.884.701.191.080.375.982.891/5.574.859.702.167.980 =
(1.234.955 × 5.574.859.702.167.980 + 327.589.518.241.991)/5.574.859.702.167.980 =
(1.234.955 × 5.574.859.702.167.980)/5.574.859.702.167.980 + 327.589.518.241.991/5.574.859.702.167.980 =
1.234.955 + 327.589.518.241.991/5.574.859.702.167.980 =
1.234.955 327.589.518.241.991/5.574.859.702.167.980
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.234.955 + 327.589.518.241.991/5.574.859.702.167.980 =
1.234.955 + 327.589.518.241.991 : 5.574.859.702.167.980 ≈
1.234.955,058761930478 ≈
1.234.955,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.234.955,058761930478 =
1.234.955,058761930478 × 100/100 =
(1.234.955,058761930478 × 100)/100 =
123.495.505,876193047775/100 ≈
123.495.505,876193047775% ≈
123.495.505,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 = 6.884.701.191.080.375.982.891/5.574.859.702.167.980
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 = 1.234.955 327.589.518.241.991/5.574.859.702.167.980
Ca număr zecimal:
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 ≈ 1.234.955,06
Ca procentaj:
887/235 × 421/271 × 7.323/272 × - 8.450/262 × - 443/255 × - 431/245 × - 451/235 × 10.380/251 ≈ 123.495.505,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.