887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 =
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × 422/252 × 435/245 × 440/237 × 10.371/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/228
887/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (887; 228) = 1
Fracția: 409/267
409/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (409; 267) = 1
Fracția: 7.327/258
7.327/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.327; 258) = 1
Fracția: 8.429/267
8.429/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (8.429; 267) = 1
Fracția: 422/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (422; 252) = 2
422/252 =
(422 : 2)/(252 : 2) =
211/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/252 =
(2 × 211)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 211) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 211)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 211)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 211)/(2 × 32 × 7) =
211/126
Fracția: 435/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (435; 245) = 5
435/245 =
(435 : 5)/(245 : 5) =
87/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/245 =
(3 × 5 × 29)/(5 × 72) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 72) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 72) =
87/49
Fracția: 440/237
440/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
237 = 3 × 79
CMMDC (440; 237) = 1
Fracția: 10.371/232
10.371/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
232 = 23 × 29
CMMDC (10.371; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × 422/252 × 435/245 × 440/237 × 10.371/232 =
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × 211/126 × 87/49 × 440/237 × 10.371/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × 211/126 × 87/49 × 440/237 × 10.371/232 =
(887 × 409 × 7.327 × 8.429 × 211 × 87 × 440 × 10.371) / (228 × 267 × 258 × 267 × 126 × 49 × 237 × 232) =
(887 × 409 × 17 × 431 × 8.429 × 211 × 3 × 29 × 23 × 5 × 11 × 3 × 3.457) / (22 × 3 × 19 × 3 × 89 × 2 × 3 × 43 × 3 × 89 × 2 × 32 × 7 × 72 × 3 × 79 × 23 × 29) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429) / (27 × 37 × 73 × 19 × 29 × 43 × 79 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429; 27 × 37 × 73 × 19 × 29 × 43 × 79 × 892) = 23 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429) / (27 × 37 × 73 × 19 × 29 × 43 × 79 × 892) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429) : (23 × 32 × 29)) / ((27 × 37 × 73 × 19 × 29 × 43 × 79 × 892) : (23 × 32 × 29)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 × 17 × 29 : 29 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(27 : 23 × 37 : 32 × 73 × 19 × 29 : 29 × 43 × 79 × 892) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 17 × 1 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(2(7 - 3) × 3(7 - 2) × 73 × 19 × 1 × 43 × 79 × 892) =
(20 × 30 × 5 × 11 × 17 × 1 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(24 × 35 × 73 × 19 × 1 × 43 × 79 × 892) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(24 × 35 × 73 × 19 × 1 × 43 × 79 × 892) =
(5 × 11 × 17 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(24 × 35 × 73 × 19 × 43 × 79 × 892) =
(5 × 11 × 17 × 211 × 409 × 431 × 887 × 3.457 × 8.429)/(16 × 243 × 343 × 19 × 43 × 79 × 7.921) =
898.863.400.834.094.327.665/681.788.289.439.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
898.863.400.834.094.327.665 : 681.788.289.439.152 = 1.318.390 și restul = 537.920.410.722.385 ⇒
898.863.400.834.094.327.665 = 1.318.390 × 681.788.289.439.152 + 537.920.410.722.385 ⇒
898.863.400.834.094.327.665/681.788.289.439.152 =
(1.318.390 × 681.788.289.439.152 + 537.920.410.722.385)/681.788.289.439.152 =
(1.318.390 × 681.788.289.439.152)/681.788.289.439.152 + 537.920.410.722.385/681.788.289.439.152 =
1.318.390 + 537.920.410.722.385/681.788.289.439.152 =
1.318.390 537.920.410.722.385/681.788.289.439.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.318.390 + 537.920.410.722.385/681.788.289.439.152 =
1.318.390 + 537.920.410.722.385 : 681.788.289.439.152 ≈
1.318.390,788984526509 ≈
1.318.390,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.318.390,788984526509 =
1.318.390,788984526509 × 100/100 =
(1.318.390,788984526509 × 100)/100 =
131.839.078,898452650879/100 ≈
131.839.078,898452650879% ≈
131.839.078,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 = 898.863.400.834.094.327.665/681.788.289.439.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 = 1.318.390 537.920.410.722.385/681.788.289.439.152
Ca număr zecimal:
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 ≈ 1.318.390,79
Ca procentaj:
887/228 × 409/267 × 7.327/258 × 8.429/267 × - 422/252 × 435/245 × - 440/237 × 10.371/232 ≈ 131.839.078,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.