887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 =
887/1.278 × 9.037/811 × 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × 1.329/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/1.278
887/1.278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (887; 1.278) = 1
Fracția: 9.037/811
9.037/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.037 = 7 × 1.291
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.037; 811) = 1
Fracția: 7.067/813
7.067/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.067 = 37 × 191
813 = 3 × 271
CMMDC (7.067; 813) = 1
Fracția: 10.890/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.890; 820) = 2 × 5 = 10
10.890/820 =
(10.890 : 10)/(820 : 10) =
1.089/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.890/820 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 112) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 112)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 32 × 1 × 112)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 32 × 1 × 112)/(2 × 1 × 41) =
1.089/82
Fracția: 963.220/1.596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.220; 1.596) = 22 = 4
963.220/1.596 =
(963.220 : 4)/(1.596 : 4) =
240.805/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.596 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 22)/((22 × 3 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 2.833)/(22 : 22 × 3 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 2.833)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 19) =
(20 × 5 × 17 × 2.833)/(20 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 3 × 7 × 19) =
240.805/399
Fracția: 1.329/830
1.329/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (1.329; 830) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
887/1.278 × 9.037/811 × 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × 1.329/830 =
887/1.278 × 9.037/811 × 7.067/813 × 1.089/82 × 240.805/399 × 1.329/830
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
887/1.278 × 9.037/811 × 7.067/813 × 1.089/82 × 240.805/399 × 1.329/830 =
(887 × 9.037 × 7.067 × 1.089 × 240.805 × 1.329) / (1.278 × 811 × 813 × 82 × 399 × 830) =
(887 × 7 × 1.291 × 37 × 191 × 32 × 112 × 5 × 17 × 2.833 × 3 × 443) / (2 × 32 × 71 × 811 × 3 × 271 × 2 × 41 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 83) =
(33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833; 23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) = 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
((33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833) : (33 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) : (33 × 5 × 7)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
(3(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(23 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
(30 × 1 × 1 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
(112 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(23 × 3 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
(121 × 17 × 37 × 191 × 443 × 887 × 1.291 × 2.833)/(8 × 3 × 19 × 41 × 71 × 83 × 271 × 811) =
20.891.496.277.155.558.637/24.214.487.719.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.891.496.277.155.558.637 : 24.214.487.719.368 = 862.768 și restul = 11.136.491.868.013 ⇒
20.891.496.277.155.558.637 = 862.768 × 24.214.487.719.368 + 11.136.491.868.013 ⇒
20.891.496.277.155.558.637/24.214.487.719.368 =
(862.768 × 24.214.487.719.368 + 11.136.491.868.013)/24.214.487.719.368 =
(862.768 × 24.214.487.719.368)/24.214.487.719.368 + 11.136.491.868.013/24.214.487.719.368 =
862.768 + 11.136.491.868.013/24.214.487.719.368 =
862.768 11.136.491.868.013/24.214.487.719.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
862.768 + 11.136.491.868.013/24.214.487.719.368 =
862.768 + 11.136.491.868.013 : 24.214.487.719.368 ≈
862.768,459910281691 ≈
862.768,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
862.768,459910281691 =
862.768,459910281691 × 100/100 =
(862.768,459910281691 × 100)/100 =
86.276.845,99102816908/100 ≈
86.276.845,99102816908% ≈
86.276.845,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 = 20.891.496.277.155.558.637/24.214.487.719.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 = 862.768 11.136.491.868.013/24.214.487.719.368
Ca număr zecimal:
887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 ≈ 862.768,46
Ca procentaj:
887/1.278 × 9.037/811 × - 7.067/813 × 10.890/820 × 963.220/1.596 × - 1.329/830 ≈ 86.276.845,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.