887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 =
- 887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 887/1.275
887/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (887; 1.275) = 1
Fracția: 9.036/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.036 = 22 × 32 × 251
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (9.036; 812) = 22 = 4
9.036/812 =
(9.036 : 4)/(812 : 4) =
2.259/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.036/812 =
(22 × 32 × 251)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 251) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 251)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 251)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 32 × 251)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 32 × 251)/(1 × 7 × 29) =
2.259/203
Fracția: 7.073/819
7.073/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.073 = 11 × 643
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (7.073; 819) = 1
Fracția: 10.884/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
831 = 3 × 277
CMMDC (10.884; 831) = 3
10.884/831 =
(10.884 : 3)/(831 : 3) =
3.628/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.884/831 =
(22 × 3 × 907)/(3 × 277) =
((22 × 3 × 907) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 907)/(3 : 3 × 277) =
(22 × 1 × 907)/(1 × 277) =
3.628/277
Fracția: 963.213/1.599
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.213 = 3 × 412 × 191
1.599 = 3 × 13 × 41
CMMDC (963.213; 1.599) = 3 × 41 = 123
963.213/1.599 =
(963.213 : 123)/(1.599 : 123) =
7.831/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.213/1.599 =
(3 × 412 × 191)/(3 × 13 × 41) =
((3 × 412 × 191) : (3 × 41))/((3 × 13 × 41) : (3 × 41)) =
(3 : 3 × 412 : 41 × 191)/(3 : 3 × 13 × 41 : 41) =
(1 × 41(2 - 1) × 191)/(1 × 13 × 1) =
(1 × 411 × 191)/(1 × 13 × 1) =
(1 × 41 × 191)/(1 × 13 × 1) =
7.831/13
Fracția: 1.330/837
1.330/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
837 = 33 × 31
CMMDC (1.330; 837) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 =
- 887/1.275 × 2.259/203 × 7.073/819 × 3.628/277 × 7.831/13 × 1.330/837
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 887/1.275 × 2.259/203 × 7.073/819 × 3.628/277 × 7.831/13 × 1.330/837 =
- (887 × 2.259 × 7.073 × 3.628 × 7.831 × 1.330) / (1.275 × 203 × 819 × 277 × 13 × 837) =
- (887 × 32 × 251 × 11 × 643 × 22 × 907 × 41 × 191 × 2 × 5 × 7 × 19) / (3 × 52 × 17 × 7 × 29 × 32 × 7 × 13 × 277 × 13 × 33 × 31) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907) / (36 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907; 36 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907) / (36 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907) : (32 × 5 × 7)) / ((36 × 52 × 72 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) : (32 × 5 × 7)) =
- (23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(36 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- (23 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(34 × 5 × 71 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- (23 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- (8 × 11 × 19 × 41 × 191 × 251 × 643 × 887 × 907)/(81 × 5 × 7 × 169 × 17 × 29 × 31 × 277) =
- 1.700.078.982.533.728.984/2.028.281.128.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.700.078.982.533.728.984 : 2.028.281.128.965 = - 838.187 și restul = - 107.889.942.529 ⇒
- 1.700.078.982.533.728.984 = - 838.187 × 2.028.281.128.965 - 107.889.942.529 ⇒
- 1.700.078.982.533.728.984/2.028.281.128.965 =
( - 838.187 × 2.028.281.128.965 - 107.889.942.529)/2.028.281.128.965 =
( - 838.187 × 2.028.281.128.965)/2.028.281.128.965 - 107.889.942.529/2.028.281.128.965 =
- 838.187 - 107.889.942.529/2.028.281.128.965 =
- 838.187 107.889.942.529/2.028.281.128.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 838.187 - 107.889.942.529/2.028.281.128.965 =
- 838.187 - 107.889.942.529 : 2.028.281.128.965 ≈
- 838.187,053192795115 ≈
- 838.187,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 838.187,053192795115 =
- 838.187,053192795115 × 100/100 =
( - 838.187,053192795115 × 100)/100 =
- 83.818.705,319279511517/100 ≈
- 83.818.705,319279511517% ≈
- 83.818.705,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 = - 1.700.078.982.533.728.984/2.028.281.128.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 = - 838.187 107.889.942.529/2.028.281.128.965
Ca număr zecimal:
887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 ≈ - 838.187,05
Ca procentaj:
887/1.275 × 9.036/812 × 7.073/819 × - 10.884/831 × 963.213/1.599 × 1.330/837 ≈ - 83.818.705,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.