886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 =
- 886/558 × 844/567 × 893/562 × 885/557 × 937/573 × 932/596 × 1.135/528 × 1.304/580 × 1.401/565 × 2.032/571 × 3.552/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (886; 558) = 2
886/558 =
(886 : 2)/(558 : 2) =
443/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
886/558 =
(2 × 443)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 443)/(1 × 32 × 31) =
443/279
Fracția: 844/567
844/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
567 = 34 × 7
CMMDC (844; 567) = 1
Fracția: 893/562
893/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
562 = 2 × 281
CMMDC (893; 562) = 1
Fracția: 885/557
885/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 557) = 1
Fracția: 937/573
937/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (937; 573) = 1
Fracția: 932/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
596 = 22 × 149
CMMDC (932; 596) = 22 = 4
932/596 =
(932 : 4)/(596 : 4) =
233/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/596 =
(22 × 233)/(22 × 149) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 233)/(20 × 149) =
(1 × 233)/(1 × 149) =
233/149
Fracția: 1.135/528
1.135/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.135; 528) = 1
Fracția: 1.304/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.304; 580) = 22 = 4
1.304/580 =
(1.304 : 4)/(580 : 4) =
326/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.304/580 =
(23 × 163)/(22 × 5 × 29) =
((23 × 163) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 163)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(3 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(21 × 163)/(20 × 5 × 29) =
(2 × 163)/(1 × 5 × 29) =
326/145
Fracția: 1.401/565
1.401/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
565 = 5 × 113
CMMDC (1.401; 565) = 1
Fracția: 2.032/571
2.032/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.032 = 24 × 127
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.032; 571) = 1
Fracția: 3.552/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.552 = 25 × 3 × 37
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.552; 534) = 2 × 3 = 6
3.552/534 =
(3.552 : 6)/(534 : 6) =
592/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.552/534 =
(25 × 3 × 37)/(2 × 3 × 89) =
((25 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(5 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 89) =
(24 × 1 × 37)/(1 × 1 × 89) =
592/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 886/558 × 844/567 × 893/562 × 885/557 × 937/573 × 932/596 × 1.135/528 × 1.304/580 × 1.401/565 × 2.032/571 × 3.552/534 =
- 443/279 × 844/567 × 893/562 × 885/557 × 937/573 × 233/149 × 1.135/528 × 326/145 × 1.401/565 × 2.032/571 × 592/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/279 × 844/567 × 893/562 × 885/557 × 937/573 × 233/149 × 1.135/528 × 326/145 × 1.401/565 × 2.032/571 × 592/89 =
- (443 × 844 × 893 × 885 × 937 × 233 × 1.135 × 326 × 1.401 × 2.032 × 592) / (279 × 567 × 562 × 557 × 573 × 149 × 528 × 145 × 565 × 571 × 89) =
- (443 × 22 × 211 × 19 × 47 × 3 × 5 × 59 × 937 × 233 × 5 × 227 × 2 × 163 × 3 × 467 × 24 × 127 × 24 × 37) / (32 × 31 × 34 × 7 × 2 × 281 × 557 × 3 × 191 × 149 × 24 × 3 × 11 × 5 × 29 × 5 × 113 × 571 × 89) =
- (211 × 32 × 52 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937) / (25 × 38 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937; 25 × 38 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937) / (25 × 38 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- ((211 × 32 × 52 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937) : (25 × 32 × 52)) / ((25 × 38 × 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) : (25 × 32 × 52)) =
- (211 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(25 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- (2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- (26 × 30 × 50 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(20 × 36 × 50 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- (26 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- (26 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(36 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- (64 × 19 × 37 × 47 × 59 × 127 × 163 × 211 × 227 × 233 × 443 × 467 × 937)/(729 × 7 × 11 × 29 × 31 × 89 × 113 × 149 × 191 × 281 × 557 × 571) =
- 5.587.286.291.979.919.486.365.717.952/1.290.813.962.187.718.839.633.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.587.286.291.979.919.486.365.717.952 : 1.290.813.962.187.718.839.633.147 = - 4.328 și restul = - 643.463.631.472.348.433.457.736 ⇒
- 5.587.286.291.979.919.486.365.717.952 = - 4.328 × 1.290.813.962.187.718.839.633.147 - 643.463.631.472.348.433.457.736 ⇒
- 5.587.286.291.979.919.486.365.717.952/1.290.813.962.187.718.839.633.147 =
( - 4.328 × 1.290.813.962.187.718.839.633.147 - 643.463.631.472.348.433.457.736)/1.290.813.962.187.718.839.633.147 =
( - 4.328 × 1.290.813.962.187.718.839.633.147)/1.290.813.962.187.718.839.633.147 - 643.463.631.472.348.433.457.736/1.290.813.962.187.718.839.633.147 =
- 4.328 - 643.463.631.472.348.433.457.736/1.290.813.962.187.718.839.633.147 =
- 4.328 643.463.631.472.348.433.457.736/1.290.813.962.187.718.839.633.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.328 - 643.463.631.472.348.433.457.736/1.290.813.962.187.718.839.633.147 =
- 4.328 - 643.463.631.472.348.433.457.736 : 1.290.813.962.187.718.839.633.147 ≈
- 4.328,498494477378 ≈
- 4.328,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.328,498494477378 =
- 4.328,498494477378 × 100/100 =
( - 4.328,498494477378 × 100)/100 =
- 432.849,84944773775/100 ≈
- 432.849,84944773775% ≈
- 432.849,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 = - 5.587.286.291.979.919.486.365.717.952/1.290.813.962.187.718.839.633.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 = - 4.328 643.463.631.472.348.433.457.736/1.290.813.962.187.718.839.633.147
Ca număr zecimal:
886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 ≈ - 4.328,5
Ca procentaj:
886/558 × - 844/567 × - 893/562 × 885/557 × - 937/573 × - 932/596 × - 1.135/528 × 1.304/580 × - 1.401/565 × 2.032/571 × - 3.552/534 ≈ - 432.849,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.