886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 =
886/246 × 435/279 × 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × 435/256 × 448/243 × 10.393/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (886; 246) = 2
886/246 =
(886 : 2)/(246 : 2) =
443/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
886/246 =
(2 × 443)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 443)/(1 × 3 × 41) =
443/123
Fracția: 435/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
279 = 32 × 31
CMMDC (435; 279) = 3
435/279 =
(435 : 3)/(279 : 3) =
145/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/279 =
(3 × 5 × 29)/(32 × 31) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 29)/(31 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(3 × 31) =
145/93
Fracția: 7.330/273
7.330/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.330; 273) = 1
Fracția: 8.468/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
278 = 2 × 139
CMMDC (8.468; 278) = 2
8.468/278 =
(8.468 : 2)/(278 : 2) =
4.234/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.468/278 =
(22 × 29 × 73)/(2 × 139) =
((22 × 29 × 73) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 73)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 29 × 73)/(1 × 139) =
(21 × 29 × 73)/(1 × 139) =
(2 × 29 × 73)/(1 × 139) =
4.234/139
Fracția: 458/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (458; 266) = 2
458/266 =
(458 : 2)/(266 : 2) =
229/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/266 =
(2 × 229)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 229) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 229)/(1 × 7 × 19) =
229/133
Fracția: 435/256
435/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
256 = 28
CMMDC (435; 256) = 1
Fracția: 448/243
448/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
243 = 35
CMMDC (448; 243) = 1
Fracția: 10.393/251
10.393/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.393; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
886/246 × 435/279 × 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × 435/256 × 448/243 × 10.393/251 =
443/123 × 145/93 × 7.330/273 × 4.234/139 × 229/133 × 435/256 × 448/243 × 10.393/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
443/123 × 145/93 × 7.330/273 × 4.234/139 × 229/133 × 435/256 × 448/243 × 10.393/251 =
(443 × 145 × 7.330 × 4.234 × 229 × 435 × 448 × 10.393) / (123 × 93 × 273 × 139 × 133 × 256 × 243 × 251) =
(443 × 5 × 29 × 2 × 5 × 733 × 2 × 29 × 73 × 229 × 3 × 5 × 29 × 26 × 7 × 19 × 547) / (3 × 41 × 3 × 31 × 3 × 7 × 13 × 139 × 7 × 19 × 28 × 35 × 251) =
(28 × 3 × 53 × 7 × 19 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733) / (28 × 38 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 139 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 7 × 19 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733; 28 × 38 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 139 × 251) = 28 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 7 × 19 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733) / (28 × 38 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 139 × 251) =
((28 × 3 × 53 × 7 × 19 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733) : (28 × 3 × 7 × 19)) / ((28 × 38 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 139 × 251) : (28 × 3 × 7 × 19)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 19 : 19 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(28 : 28 × 38 : 3 × 72 : 7 × 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 139 × 251) =
(2(8 - 8) × 1 × 53 × 1 × 1 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(2(8 - 8) × 3(8 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 41 × 139 × 251) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(20 × 37 × 7 × 13 × 1 × 31 × 41 × 139 × 251) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(1 × 37 × 7 × 13 × 1 × 31 × 41 × 139 × 251) =
(53 × 293 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(37 × 7 × 13 × 31 × 41 × 139 × 251) =
(125 × 24.389 × 73 × 229 × 443 × 547 × 733)/(2.187 × 7 × 13 × 31 × 41 × 139 × 251) =
9.052.267.442.158.813.625/8.825.193.727.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.052.267.442.158.813.625 : 8.825.193.727.623 = 1.025.730 și restul = 1.479.924.073.835 ⇒
9.052.267.442.158.813.625 = 1.025.730 × 8.825.193.727.623 + 1.479.924.073.835 ⇒
9.052.267.442.158.813.625/8.825.193.727.623 =
(1.025.730 × 8.825.193.727.623 + 1.479.924.073.835)/8.825.193.727.623 =
(1.025.730 × 8.825.193.727.623)/8.825.193.727.623 + 1.479.924.073.835/8.825.193.727.623 =
1.025.730 + 1.479.924.073.835/8.825.193.727.623 =
1.025.730 1.479.924.073.835/8.825.193.727.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.025.730 + 1.479.924.073.835/8.825.193.727.623 =
1.025.730 + 1.479.924.073.835 : 8.825.193.727.623 ≈
1.025.730,167693097683 ≈
1.025.730,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.025.730,167693097683 =
1.025.730,167693097683 × 100/100 =
(1.025.730,167693097683 × 100)/100 =
102.573.016,76930976827/100 ≈
102.573.016,76930976827% ≈
102.573.016,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 = 9.052.267.442.158.813.625/8.825.193.727.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 = 1.025.730 1.479.924.073.835/8.825.193.727.623
Ca număr zecimal:
886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 ≈ 1.025.730,17
Ca procentaj:
886/246 × 435/279 × - 7.330/273 × 8.468/278 × 458/266 × - 435/256 × 448/243 × 10.393/251 ≈ 102.573.016,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.