886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 =
- 886/236 × 410/241 × 2.403/252 × 10.252/256 × 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
236 = 22 × 59
CMMDC (886; 236) = 2
886/236 =
(886 : 2)/(236 : 2) =
443/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
886/236 =
(2 × 443)/(22 × 59) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 443)/(21 × 59) =
(1 × 443)/(2 × 59) =
443/118
Fracția: 410/241
410/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 241) = 1
Fracția: 2.403/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.403; 252) = 32 = 9
2.403/252 =
(2.403 : 9)/(252 : 9) =
267/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.403/252 =
(33 × 89)/(22 × 32 × 7) =
((33 × 89) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 89)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 89)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 89)/(22 × 30 × 7) =
(3 × 89)/(22 × 1 × 7) =
267/28
Fracția: 10.252/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
256 = 28
CMMDC (10.252; 256) = 22 = 4
10.252/256 =
(10.252 : 4)/(256 : 4) =
2.563/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/256 =
(22 × 11 × 233)/28 =
((22 × 11 × 233) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 11 × 233)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 11 × 233)/2(8 - 2) =
(20 × 11 × 233)/26 =
(1 × 11 × 233)/26 =
2.563/64
Fracția: 392/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (392; 250) = 2
392/250 =
(392 : 2)/(250 : 2) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/250 =
(23 × 72)/(2 × 53) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Fracția: 407/243
407/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
243 = 35
CMMDC (407; 243) = 1
Fracția: 382/227
382/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 227) = 1
Fracția: 10.359/229
10.359/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.359; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 886/236 × 410/241 × 2.403/252 × 10.252/256 × 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 =
- 443/118 × 410/241 × 267/28 × 2.563/64 × 196/125 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/118 × 410/241 × 267/28 × 2.563/64 × 196/125 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 =
- (443 × 410 × 267 × 2.563 × 196 × 407 × 382 × 10.359) / (118 × 241 × 28 × 64 × 125 × 243 × 227 × 229) =
- (443 × 2 × 5 × 41 × 3 × 89 × 11 × 233 × 22 × 72 × 11 × 37 × 2 × 191 × 32 × 1.151) / (2 × 59 × 241 × 22 × 7 × 26 × 53 × 35 × 227 × 229) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151) / (29 × 35 × 53 × 7 × 59 × 227 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151; 29 × 35 × 53 × 7 × 59 × 227 × 229 × 241) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151) / (29 × 35 × 53 × 7 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 35 × 53 × 7 × 59 × 227 × 229 × 241) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(29 : 24 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(2(9 - 4) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(25 × 32 × 52 × 1 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(25 × 32 × 52 × 1 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- (7 × 112 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(25 × 32 × 52 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- (7 × 121 × 37 × 41 × 89 × 191 × 233 × 443 × 1.151)/(32 × 9 × 25 × 59 × 227 × 229 × 241) =
- 2.594.940.091.487.173.969/5.321.853.194.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.594.940.091.487.173.969 : 5.321.853.194.400 = - 487.600 și restul = - 4.473.897.733.969 ⇒
- 2.594.940.091.487.173.969 = - 487.600 × 5.321.853.194.400 - 4.473.897.733.969 ⇒
- 2.594.940.091.487.173.969/5.321.853.194.400 =
( - 487.600 × 5.321.853.194.400 - 4.473.897.733.969)/5.321.853.194.400 =
( - 487.600 × 5.321.853.194.400)/5.321.853.194.400 - 4.473.897.733.969/5.321.853.194.400 =
- 487.600 - 4.473.897.733.969/5.321.853.194.400 =
- 487.600 4.473.897.733.969/5.321.853.194.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 487.600 - 4.473.897.733.969/5.321.853.194.400 =
- 487.600 - 4.473.897.733.969 : 5.321.853.194.400 ≈
- 487.600,840665379247 ≈
- 487.600,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 487.600,840665379247 =
- 487.600,840665379247 × 100/100 =
( - 487.600,840665379247 × 100)/100 =
- 48.760.084,066537924735/100 =
- 48.760.084,066537924735% ≈
- 48.760.084,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 = - 2.594.940.091.487.173.969/5.321.853.194.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 = - 487.600 4.473.897.733.969/5.321.853.194.400
Ca număr zecimal:
886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 ≈ - 487.600,84
Ca procentaj:
886/236 × - 410/241 × - 2.403/252 × 10.252/256 × - 392/250 × 407/243 × 382/227 × 10.359/229 ≈ - 48.760.084,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.