886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 =
- 886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 886/1.275
886/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (886; 1.275) = 1
Fracția: 9.041/813
9.041/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (9.041; 813) = 1
Fracția: 7.060/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (7.060; 814) = 2
7.060/814 =
(7.060 : 2)/(814 : 2) =
3.530/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.060/814 =
(22 × 5 × 353)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 5 × 353) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 353)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 5 × 353)/(1 × 11 × 37) =
3.530/407
Fracția: 10.894/833
10.894/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.894 = 2 × 13 × 419
833 = 72 × 17
CMMDC (10.894; 833) = 1
Fracția: 963.229/1.595
963.229/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.229 = 151 × 6.379
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.229; 1.595) = 1
Fracția: 1.326/833
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
833 = 72 × 17
CMMDC (1.326; 833) = 17
1.326/833 =
(1.326 : 17)/(833 : 17) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.326/833 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(72 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 17)/((72 × 17) : 17) =
(2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(72 × 17 : 17) =
(2 × 3 × 13 × 1)/(72 × 1) =
78/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 =
- 886/1.275 × 9.041/813 × 3.530/407 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 78/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 886/1.275 × 9.041/813 × 3.530/407 × 10.894/833 × 963.229/1.595 × 78/49 =
- (886 × 9.041 × 3.530 × 10.894 × 963.229 × 78) / (1.275 × 813 × 407 × 833 × 1.595 × 49) =
- (2 × 443 × 9.041 × 2 × 5 × 353 × 2 × 13 × 419 × 151 × 6.379 × 2 × 3 × 13) / (3 × 52 × 17 × 3 × 271 × 11 × 37 × 72 × 17 × 5 × 11 × 29 × 72) =
- (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) / (32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041; 32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) / (32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- ((24 × 3 × 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041) : (3 × 5)) / ((32 × 53 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) : (3 × 5)) =
- (24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(32 : 3 × 53 : 5 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 1 × 1 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 1 × 1 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (24 × 132 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 52 × 74 × 112 × 172 × 29 × 37 × 271) =
- (16 × 169 × 151 × 353 × 419 × 443 × 6.379 × 9.041)/(3 × 25 × 2.401 × 121 × 289 × 29 × 37 × 271) =
- 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.542.926.224.147.192.280.656 : 1.831.072.960.164.525 = - 842.635 și restul = - 60.358.957.757.281 ⇒
- 1.542.926.224.147.192.280.656 = - 842.635 × 1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281 ⇒
- 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525 =
( - 842.635 × 1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281)/1.831.072.960.164.525 =
( - 842.635 × 1.831.072.960.164.525)/1.831.072.960.164.525 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 842.635 - 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525 =
- 842.635 - 60.358.957.757.281 : 1.831.072.960.164.525 ≈
- 842.635,032963709841 ≈
- 842.635,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 842.635,032963709841 =
- 842.635,032963709841 × 100/100 =
( - 842.635,032963709841 × 100)/100 =
- 84.263.503,296370984139/100 ≈
- 84.263.503,296370984139% ≈
- 84.263.503,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = - 1.542.926.224.147.192.280.656/1.831.072.960.164.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 = - 842.635 60.358.957.757.281/1.831.072.960.164.525
Ca număr zecimal:
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 ≈ - 842.635,03
Ca procentaj:
886/1.275 × 9.041/813 × 7.060/814 × - 10.894/833 × 963.229/1.595 × 1.326/833 ≈ - 84.263.503,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.