885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 =
- 885/589 × 940/586 × 936/614 × 988/620 × 993/618 × 964/570 × 1.174/601 × 1.403/621 × 1.434/614 × 2.048/627 × 3.562/642
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/589
885/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
589 = 19 × 31
CMMDC (885; 589) = 1
Fracția: 940/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
586 = 2 × 293
CMMDC (940; 586) = 2
940/586 =
(940 : 2)/(586 : 2) =
470/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/586 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 293) =
470/293
Fracția: 936/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
614 = 2 × 307
CMMDC (936; 614) = 2
936/614 =
(936 : 2)/(614 : 2) =
468/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/614 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 307) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 307) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 307) =
468/307
Fracția: 988/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (988; 620) = 22 = 4
988/620 =
(988 : 4)/(620 : 4) =
247/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/620 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 31) =
247/155
Fracția: 993/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (993; 618) = 3
993/618 =
(993 : 3)/(618 : 3) =
331/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
993/618 =
(3 × 331)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 331) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 331)/(2 × 1 × 103) =
331/206
Fracția: 964/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (964; 570) = 2
964/570 =
(964 : 2)/(570 : 2) =
482/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/570 =
(22 × 241)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 241)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 241)/(1 × 3 × 5 × 19) =
482/285
Fracția: 1.174/601
1.174/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.174; 601) = 1
Fracția: 1.403/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
621 = 33 × 23
CMMDC (1.403; 621) = 23
1.403/621 =
(1.403 : 23)/(621 : 23) =
61/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.403/621 =
(23 × 61)/(33 × 23) =
((23 × 61) : 23)/((33 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(33 × 23 : 23) =
(1 × 61)/(33 × 1) =
61/27
Fracția: 1.434/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
614 = 2 × 307
CMMDC (1.434; 614) = 2
1.434/614 =
(1.434 : 2)/(614 : 2) =
717/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/614 =
(2 × 3 × 239)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 239)/(1 × 307) =
717/307
Fracția: 2.048/627
2.048/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.048 = 211
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (2.048; 627) = 1
Fracția: 3.562/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.562 = 2 × 13 × 137
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (3.562; 642) = 2
3.562/642 =
(3.562 : 2)/(642 : 2) =
1.781/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.562/642 =
(2 × 13 × 137)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 13 × 137) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 137)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 13 × 137)/(1 × 3 × 107) =
1.781/321
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/589 × 940/586 × 936/614 × 988/620 × 993/618 × 964/570 × 1.174/601 × 1.403/621 × 1.434/614 × 2.048/627 × 3.562/642 =
- 885/589 × 470/293 × 468/307 × 247/155 × 331/206 × 482/285 × 1.174/601 × 61/27 × 717/307 × 2.048/627 × 1.781/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/589 × 470/293 × 468/307 × 247/155 × 331/206 × 482/285 × 1.174/601 × 61/27 × 717/307 × 2.048/627 × 1.781/321 =
- (885 × 470 × 468 × 247 × 331 × 482 × 1.174 × 61 × 717 × 2.048 × 1.781) / (589 × 293 × 307 × 155 × 206 × 285 × 601 × 27 × 307 × 627 × 321) =
- (3 × 5 × 59 × 2 × 5 × 47 × 22 × 32 × 13 × 13 × 19 × 331 × 2 × 241 × 2 × 587 × 61 × 3 × 239 × 211 × 13 × 137) / (19 × 31 × 293 × 307 × 5 × 31 × 2 × 103 × 3 × 5 × 19 × 601 × 33 × 307 × 3 × 11 × 19 × 3 × 107) =
- (216 × 34 × 52 × 133 × 19 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587) / (2 × 36 × 52 × 11 × 193 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 52 × 133 × 19 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587; 2 × 36 × 52 × 11 × 193 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) = 2 × 34 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 52 × 133 × 19 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587) / (2 × 36 × 52 × 11 × 193 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- ((216 × 34 × 52 × 133 × 19 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587) : (2 × 34 × 52 × 19)) / ((2 × 36 × 52 × 11 × 193 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) : (2 × 34 × 52 × 19)) =
- (216 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 133 × 19 : 19 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(2 : 2 × 36 : 34 × 52 : 52 × 11 × 193 : 19 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- (2(16 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 133 × 1 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(1 × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 19(3 - 1) × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- (215 × 30 × 50 × 133 × 1 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(1 × 32 × 50 × 11 × 192 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- (215 × 1 × 1 × 133 × 1 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(1 × 32 × 1 × 11 × 192 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- (215 × 133 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(32 × 11 × 192 × 312 × 103 × 107 × 293 × 3072 × 601) =
- (32.768 × 2.197 × 47 × 59 × 61 × 137 × 239 × 241 × 331 × 587)/(9 × 11 × 361 × 961 × 103 × 107 × 293 × 94.249 × 601) =
- 18.670.730.153.497.806.970.912.768/6.282.111.348.585.984.239.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.670.730.153.497.806.970.912.768 : 6.282.111.348.585.984.239.163 = - 2.972 și restul = - 295.225.500.261.812.120.332 ⇒
- 18.670.730.153.497.806.970.912.768 = - 2.972 × 6.282.111.348.585.984.239.163 - 295.225.500.261.812.120.332 ⇒
- 18.670.730.153.497.806.970.912.768/6.282.111.348.585.984.239.163 =
( - 2.972 × 6.282.111.348.585.984.239.163 - 295.225.500.261.812.120.332)/6.282.111.348.585.984.239.163 =
( - 2.972 × 6.282.111.348.585.984.239.163)/6.282.111.348.585.984.239.163 - 295.225.500.261.812.120.332/6.282.111.348.585.984.239.163 =
- 2.972 - 295.225.500.261.812.120.332/6.282.111.348.585.984.239.163 =
- 2.972 295.225.500.261.812.120.332/6.282.111.348.585.984.239.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.972 - 295.225.500.261.812.120.332/6.282.111.348.585.984.239.163 =
- 2.972 - 295.225.500.261.812.120.332 : 6.282.111.348.585.984.239.163 ≈
- 2.972,046994630289 ≈
- 2.972,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.972,046994630289 =
- 2.972,046994630289 × 100/100 =
( - 2.972,046994630289 × 100)/100 =
- 297.204,699463028911/100 ≈
- 297.204,699463028911% ≈
- 297.204,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 = - 18.670.730.153.497.806.970.912.768/6.282.111.348.585.984.239.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 = - 2.972 295.225.500.261.812.120.332/6.282.111.348.585.984.239.163
Ca număr zecimal:
885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 ≈ - 2.972,05
Ca procentaj:
885/589 × 940/586 × - 936/614 × - 988/620 × - 993/618 × - 964/570 × - 1.174/601 × 1.403/621 × - 1.434/614 × - 2.048/627 × 3.562/642 ≈ - 297.204,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.