885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 =
885/269 × 438/250 × 2.455/276 × 10.264/251 × 413/244 × 436/253 × 450/270 × 10.388/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/269
885/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 269) = 1
Fracția: 438/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
250 = 2 × 53
CMMDC (438; 250) = 2
438/250 =
(438 : 2)/(250 : 2) =
219/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/250 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 53) =
219/125
Fracția: 2.455/276
2.455/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.455; 276) = 1
Fracția: 10.264/251
10.264/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.264; 251) = 1
Fracția: 413/244
413/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
244 = 22 × 61
CMMDC (413; 244) = 1
Fracția: 436/253
436/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
253 = 11 × 23
CMMDC (436; 253) = 1
Fracția: 450/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (450; 270) = 2 × 32 × 5 = 90
450/270 =
(450 : 90)/(270 : 90) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/270 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 32 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1))/(1 × 3(3 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 51)/(1 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 10.388/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.388; 258) = 2
10.388/258 =
(10.388 : 2)/(258 : 2) =
5.194/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/258 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 3 × 43) =
5.194/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/269 × 438/250 × 2.455/276 × 10.264/251 × 413/244 × 436/253 × 450/270 × 10.388/258 =
885/269 × 219/125 × 2.455/276 × 10.264/251 × 413/244 × 436/253 × 5/3 × 5.194/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
885/269 × 219/125 × 2.455/276 × 10.264/251 × 413/244 × 436/253 × 5/3 × 5.194/129 =
(885 × 219 × 2.455 × 10.264 × 413 × 436 × 5 × 5.194) / (269 × 125 × 276 × 251 × 244 × 253 × 3 × 129) =
(3 × 5 × 59 × 3 × 73 × 5 × 491 × 23 × 1.283 × 7 × 59 × 22 × 109 × 5 × 2 × 72 × 53) / (269 × 53 × 22 × 3 × 23 × 251 × 22 × 61 × 11 × 23 × 3 × 3 × 43) =
(26 × 32 × 53 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283) / (24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283; 24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) = 24 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283) / (24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
((26 × 32 × 53 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283) : (24 × 32 × 53)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) : (24 × 32 × 53)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 53 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
(22 × 30 × 50 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(20 × 3 × 50 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
(22 × 1 × 1 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(1 × 3 × 1 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
(22 × 73 × 53 × 592 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(3 × 11 × 232 × 43 × 61 × 251 × 269) =
(4 × 343 × 53 × 3.481 × 73 × 109 × 491 × 1.283)/(3 × 11 × 529 × 43 × 61 × 251 × 269) =
1.268.795.152.743.868.316/3.091.675.497.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.268.795.152.743.868.316 : 3.091.675.497.009 = 410.390 și restul = 2.445.526.344.806 ⇒
1.268.795.152.743.868.316 = 410.390 × 3.091.675.497.009 + 2.445.526.344.806 ⇒
1.268.795.152.743.868.316/3.091.675.497.009 =
(410.390 × 3.091.675.497.009 + 2.445.526.344.806)/3.091.675.497.009 =
(410.390 × 3.091.675.497.009)/3.091.675.497.009 + 2.445.526.344.806/3.091.675.497.009 =
410.390 + 2.445.526.344.806/3.091.675.497.009 =
410.390 2.445.526.344.806/3.091.675.497.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
410.390 + 2.445.526.344.806/3.091.675.497.009 =
410.390 + 2.445.526.344.806 : 3.091.675.497.009 ≈
410.390,791003566568 ≈
410.390,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
410.390,791003566568 =
410.390,791003566568 × 100/100 =
(410.390,791003566568 × 100)/100 =
41.039.079,100356656832/100 ≈
41.039.079,100356656832% ≈
41.039.079,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 = 1.268.795.152.743.868.316/3.091.675.497.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 = 410.390 2.445.526.344.806/3.091.675.497.009
Ca număr zecimal:
885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 ≈ 410.390,79
Ca procentaj:
885/269 × - 438/250 × 2.455/276 × - 10.264/251 × - 413/244 × - 436/253 × - 450/270 × - 10.388/258 ≈ 41.039.079,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.