885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 =
- 885/251 × 399/219 × 7.486/240 × 2.012/239 × 366/229 × 405/235 × 358/255 × 361/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/251
885/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 251) = 1
Fracția: 399/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
219 = 3 × 73
CMMDC (399; 219) = 3
399/219 =
(399 : 3)/(219 : 3) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/219 =
(3 × 7 × 19)/(3 × 73) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 7.486/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.486; 240) = 2
7.486/240 =
(7.486 : 2)/(240 : 2) =
3.743/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.486/240 =
(2 × 19 × 197)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 19 × 197)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 19 × 197)/(23 × 3 × 5) =
3.743/120
Fracția: 2.012/239
2.012/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.012; 239) = 1
Fracția: 366/229
366/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 229) = 1
Fracția: 405/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
235 = 5 × 47
CMMDC (405; 235) = 5
405/235 =
(405 : 5)/(235 : 5) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/235 =
(34 × 5)/(5 × 47) =
((34 × 5) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(34 × 1)/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 358/255
358/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (358; 255) = 1
Fracția: 361/222
361/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (361; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/251 × 399/219 × 7.486/240 × 2.012/239 × 366/229 × 405/235 × 358/255 × 361/222 =
- 885/251 × 133/73 × 3.743/120 × 2.012/239 × 366/229 × 81/47 × 358/255 × 361/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/251 × 133/73 × 3.743/120 × 2.012/239 × 366/229 × 81/47 × 358/255 × 361/222 =
- (885 × 133 × 3.743 × 2.012 × 366 × 81 × 358 × 361) / (251 × 73 × 120 × 239 × 229 × 47 × 255 × 222) =
- (3 × 5 × 59 × 7 × 19 × 19 × 197 × 22 × 503 × 2 × 3 × 61 × 34 × 2 × 179 × 192) / (251 × 73 × 23 × 3 × 5 × 239 × 229 × 47 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 37) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503) / (24 × 33 × 52 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503; 24 × 33 × 52 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503) / (24 × 33 × 52 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 33 × 52 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(20 × 30 × 51 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(1 × 1 × 5 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- (33 × 7 × 194 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(5 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- (27 × 7 × 130.321 × 59 × 61 × 179 × 197 × 503)/(5 × 17 × 37 × 47 × 73 × 229 × 239 × 251) =
- 1.572.335.778.244.511.259/148.234.220.043.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.572.335.778.244.511.259 : 148.234.220.043.095 = - 10.607 și restul = - 15.406.247.402.594 ⇒
- 1.572.335.778.244.511.259 = - 10.607 × 148.234.220.043.095 - 15.406.247.402.594 ⇒
- 1.572.335.778.244.511.259/148.234.220.043.095 =
( - 10.607 × 148.234.220.043.095 - 15.406.247.402.594)/148.234.220.043.095 =
( - 10.607 × 148.234.220.043.095)/148.234.220.043.095 - 15.406.247.402.594/148.234.220.043.095 =
- 10.607 - 15.406.247.402.594/148.234.220.043.095 =
- 10.607 15.406.247.402.594/148.234.220.043.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.607 - 15.406.247.402.594/148.234.220.043.095 =
- 10.607 - 15.406.247.402.594 : 148.234.220.043.095 ≈
- 10.607,103931787128 ≈
- 10.607,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.607,103931787128 =
- 10.607,103931787128 × 100/100 =
( - 10.607,103931787128 × 100)/100 =
- 1.060.710,393178712793/100 ≈
- 1.060.710,393178712793% ≈
- 1.060.710,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 = - 1.572.335.778.244.511.259/148.234.220.043.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 = - 10.607 15.406.247.402.594/148.234.220.043.095
Ca număr zecimal:
885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 ≈ - 10.607,1
Ca procentaj:
885/251 × - 399/219 × 7.486/240 × - 2.012/239 × 366/229 × - 405/235 × 358/255 × 361/222 ≈ - 1.060.710,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.