885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 =
885/247 × 387/225 × 7.477/240 × 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × 376/260 × 360/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/247
885/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
247 = 13 × 19
CMMDC (885; 247) = 1
Fracția: 387/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
225 = 32 × 52
CMMDC (387; 225) = 32 = 9
387/225 =
(387 : 9)/(225 : 9) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/225 =
(32 × 43)/(32 × 52) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 52) =
(30 × 43)/(30 × 52) =
(1 × 43)/(1 × 52) =
43/25
Fracția: 7.477/240
7.477/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.477; 240) = 1
Fracția: 2.010/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.010; 231) = 3
2.010/231 =
(2.010 : 3)/(231 : 3) =
670/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.010/231 =
(2 × 3 × 5 × 67)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 67) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 67)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 67)/(1 × 7 × 11) =
670/77
Fracția: 367/220
367/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (367; 220) = 1
Fracția: 381/244
381/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
244 = 22 × 61
CMMDC (381; 244) = 1
Fracția: 376/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (376; 260) = 22 = 4
376/260 =
(376 : 4)/(260 : 4) =
94/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/260 =
(23 × 47)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 47)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 47)/(1 × 5 × 13) =
94/65
Fracția: 360/239
360/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/247 × 387/225 × 7.477/240 × 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × 376/260 × 360/239 =
885/247 × 43/25 × 7.477/240 × 670/77 × 367/220 × 381/244 × 94/65 × 360/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
885/247 × 43/25 × 7.477/240 × 670/77 × 367/220 × 381/244 × 94/65 × 360/239 =
(885 × 43 × 7.477 × 670 × 367 × 381 × 94 × 360) / (247 × 25 × 240 × 77 × 220 × 244 × 65 × 239) =
(3 × 5 × 59 × 43 × 7.477 × 2 × 5 × 67 × 367 × 3 × 127 × 2 × 47 × 23 × 32 × 5) / (13 × 19 × 52 × 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 22 × 5 × 11 × 22 × 61 × 5 × 13 × 239) =
(25 × 34 × 53 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477) / (28 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477; 28 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) = 25 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477) / (28 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
((25 × 34 × 53 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477) : (25 × 3 × 53)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) : (25 × 3 × 53)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 53 : 53 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(28 : 25 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(2(8 - 5) × 1 × 5(5 - 3) × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
(20 × 33 × 50 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(23 × 1 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
(1 × 33 × 1 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(23 × 1 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
(33 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(23 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 61 × 239) =
(27 × 43 × 47 × 59 × 67 × 127 × 367 × 7.477)/(8 × 25 × 7 × 121 × 169 × 19 × 61 × 239) =
75.171.645.648.497.043/7.930.150.828.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.171.645.648.497.043 : 7.930.150.828.600 = 9.479 și restul = 1.745.944.197.643 ⇒
75.171.645.648.497.043 = 9.479 × 7.930.150.828.600 + 1.745.944.197.643 ⇒
75.171.645.648.497.043/7.930.150.828.600 =
(9.479 × 7.930.150.828.600 + 1.745.944.197.643)/7.930.150.828.600 =
(9.479 × 7.930.150.828.600)/7.930.150.828.600 + 1.745.944.197.643/7.930.150.828.600 =
9.479 + 1.745.944.197.643/7.930.150.828.600 =
9.479 1.745.944.197.643/7.930.150.828.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.479 + 1.745.944.197.643/7.930.150.828.600 =
9.479 + 1.745.944.197.643 : 7.930.150.828.600 ≈
9.479,220165320355 ≈
9.479,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.479,220165320355 =
9.479,220165320355 × 100/100 =
(9.479,220165320355 × 100)/100 =
947.922,01653203551/100 ≈
947.922,01653203551% ≈
947.922,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 = 75.171.645.648.497.043/7.930.150.828.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 = 9.479 1.745.944.197.643/7.930.150.828.600
Ca număr zecimal:
885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 ≈ 9.479,22
Ca procentaj:
885/247 × 387/225 × - 7.477/240 × - 2.010/231 × 367/220 × 381/244 × - 376/260 × - 360/239 ≈ 947.922,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.