885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 =
885/232 × 416/276 × 7.321/273 × 8.450/261 × 443/252 × 426/245 × 450/236 × 10.384/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/232
885/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
232 = 23 × 29
CMMDC (885; 232) = 1
Fracția: 416/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (416; 276) = 22 = 4
416/276 =
(416 : 4)/(276 : 4) =
104/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/276 =
(25 × 13)/(22 × 3 × 23) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(23 × 13)/(20 × 3 × 23) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 23) =
104/69
Fracția: 7.321/273
7.321/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.321; 273) = 1
Fracția: 8.450/261
8.450/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.450 = 2 × 52 × 132
261 = 32 × 29
CMMDC (8.450; 261) = 1
Fracția: 443/252
443/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (443; 252) = 1
Fracția: 426/245
426/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
245 = 5 × 72
CMMDC (426; 245) = 1
Fracția: 450/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
236 = 22 × 59
CMMDC (450; 236) = 2
450/236 =
(450 : 2)/(236 : 2) =
225/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/236 =
(2 × 32 × 52)/(22 × 59) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 52)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 32 × 52)/(21 × 59) =
(1 × 32 × 52)/(2 × 59) =
225/118
Fracția: 10.384/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.384; 246) = 2
10.384/246 =
(10.384 : 2)/(246 : 2) =
5.192/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/246 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
5.192/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/232 × 416/276 × 7.321/273 × 8.450/261 × 443/252 × 426/245 × 450/236 × 10.384/246 =
885/232 × 104/69 × 7.321/273 × 8.450/261 × 443/252 × 426/245 × 225/118 × 5.192/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
885/232 × 104/69 × 7.321/273 × 8.450/261 × 443/252 × 426/245 × 225/118 × 5.192/123 =
(885 × 104 × 7.321 × 8.450 × 443 × 426 × 225 × 5.192) / (232 × 69 × 273 × 261 × 252 × 245 × 118 × 123) =
(3 × 5 × 59 × 23 × 13 × 7.321 × 2 × 52 × 132 × 443 × 2 × 3 × 71 × 32 × 52 × 23 × 11 × 59) / (23 × 29 × 3 × 23 × 3 × 7 × 13 × 32 × 29 × 22 × 32 × 7 × 5 × 72 × 2 × 59 × 3 × 41) =
(28 × 34 × 55 × 11 × 133 × 592 × 71 × 443 × 7.321) / (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 23 × 292 × 41 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 11 × 133 × 592 × 71 × 443 × 7.321; 26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 23 × 292 × 41 × 59) = 26 × 34 × 5 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 55 × 11 × 133 × 592 × 71 × 443 × 7.321) / (26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 23 × 292 × 41 × 59) =
((28 × 34 × 55 × 11 × 133 × 592 × 71 × 443 × 7.321) : (26 × 34 × 5 × 13 × 59)) / ((26 × 37 × 5 × 74 × 13 × 23 × 292 × 41 × 59) : (26 × 34 × 5 × 13 × 59)) =
(28 : 26 × 34 : 34 × 55 : 5 × 11 × 133 : 13 × 592 : 59 × 71 × 443 × 7.321)/(26 : 26 × 37 : 34 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 23 × 292 × 41 × 59 : 59) =
(2(8 - 6) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 59(2 - 1) × 71 × 443 × 7.321)/(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 1 × 74 × 1 × 23 × 292 × 41 × 1) =
(22 × 30 × 54 × 11 × 132 × 591 × 71 × 443 × 7.321)/(20 × 33 × 1 × 74 × 1 × 23 × 292 × 41 × 1) =
(22 × 1 × 54 × 11 × 132 × 59 × 71 × 443 × 7.321)/(1 × 33 × 1 × 74 × 1 × 23 × 292 × 41 × 1) =
(22 × 54 × 11 × 132 × 59 × 71 × 443 × 7.321)/(33 × 74 × 23 × 292 × 41) =
(4 × 625 × 11 × 169 × 59 × 71 × 443 × 7.321)/(27 × 2.401 × 23 × 841 × 41) =
63.139.900.313.132.500/51.411.895.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
63.139.900.313.132.500 : 51.411.895.101 = 1.228.118 și restul = 26.525.482.582 ⇒
63.139.900.313.132.500 = 1.228.118 × 51.411.895.101 + 26.525.482.582 ⇒
63.139.900.313.132.500/51.411.895.101 =
(1.228.118 × 51.411.895.101 + 26.525.482.582)/51.411.895.101 =
(1.228.118 × 51.411.895.101)/51.411.895.101 + 26.525.482.582/51.411.895.101 =
1.228.118 + 26.525.482.582/51.411.895.101 =
1.228.118 26.525.482.582/51.411.895.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.228.118 + 26.525.482.582/51.411.895.101 =
1.228.118 + 26.525.482.582 : 51.411.895.101 ≈
1.228.118,515940572311 ≈
1.228.118,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.228.118,515940572311 =
1.228.118,515940572311 × 100/100 =
(1.228.118,515940572311 × 100)/100 =
122.811.851,594057231094/100 =
122.811.851,594057231094% ≈
122.811.851,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 = 63.139.900.313.132.500/51.411.895.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 = 1.228.118 26.525.482.582/51.411.895.101
Ca număr zecimal:
885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 ≈ 1.228.118,52
Ca procentaj:
885/232 × - 416/276 × - 7.321/273 × - 8.450/261 × - 443/252 × - 426/245 × - 450/236 × 10.384/246 ≈ 122.811.851,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.