885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 =
885/206 × 402/221 × 7.471/204 × 2.018/208 × 384/226 × 380/261 × 371/228 × 361/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/206
885/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
206 = 2 × 103
CMMDC (885; 206) = 1
Fracția: 402/221
402/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (402; 221) = 1
Fracția: 7.471/204
7.471/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.471; 204) = 1
Fracția: 2.018/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.018 = 2 × 1.009
208 = 24 × 13
CMMDC (2.018; 208) = 2
2.018/208 =
(2.018 : 2)/(208 : 2) =
1.009/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.018/208 =
(2 × 1.009)/(24 × 13) =
((2 × 1.009) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.009)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 1.009)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 1.009)/(23 × 13) =
1.009/104
Fracția: 384/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
226 = 2 × 113
CMMDC (384; 226) = 2
384/226 =
(384 : 2)/(226 : 2) =
192/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/226 =
(27 × 3)/(2 × 113) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 113) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 113) =
(26 × 3)/(1 × 113) =
192/113
Fracția: 380/261
380/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (380; 261) = 1
Fracția: 371/228
371/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (371; 228) = 1
Fracția: 361/227
361/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/206 × 402/221 × 7.471/204 × 2.018/208 × 384/226 × 380/261 × 371/228 × 361/227 =
885/206 × 402/221 × 7.471/204 × 1.009/104 × 192/113 × 380/261 × 371/228 × 361/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
885/206 × 402/221 × 7.471/204 × 1.009/104 × 192/113 × 380/261 × 371/228 × 361/227 =
(885 × 402 × 7.471 × 1.009 × 192 × 380 × 371 × 361) / (206 × 221 × 204 × 104 × 113 × 261 × 228 × 227) =
(3 × 5 × 59 × 2 × 3 × 67 × 31 × 241 × 1.009 × 26 × 3 × 22 × 5 × 19 × 7 × 53 × 192) / (2 × 103 × 13 × 17 × 22 × 3 × 17 × 23 × 13 × 113 × 32 × 29 × 22 × 3 × 19 × 227) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 193 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009) / (28 × 34 × 132 × 172 × 19 × 29 × 103 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 193 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009; 28 × 34 × 132 × 172 × 19 × 29 × 103 × 113 × 227) = 28 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 7 × 193 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009) / (28 × 34 × 132 × 172 × 19 × 29 × 103 × 113 × 227) =
((29 × 33 × 52 × 7 × 193 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009) : (28 × 33 × 19)) / ((28 × 34 × 132 × 172 × 19 × 29 × 103 × 113 × 227) : (28 × 33 × 19)) =
(29 : 28 × 33 : 33 × 52 × 7 × 193 : 19 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(28 : 28 × 34 : 33 × 132 × 172 × 19 : 19 × 29 × 103 × 113 × 227) =
(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 19(3 - 1) × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 132 × 172 × 1 × 29 × 103 × 113 × 227) =
(21 × 30 × 52 × 7 × 192 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(20 × 3 × 132 × 172 × 1 × 29 × 103 × 113 × 227) =
(2 × 1 × 52 × 7 × 192 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(1 × 3 × 132 × 172 × 1 × 29 × 103 × 113 × 227) =
(2 × 52 × 7 × 192 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(3 × 132 × 172 × 29 × 103 × 113 × 227) =
(2 × 25 × 7 × 361 × 31 × 53 × 59 × 67 × 241 × 1.009)/(3 × 169 × 289 × 29 × 103 × 113 × 227) =
199.548.208.366.153.850/11.226.524.419.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
199.548.208.366.153.850 : 11.226.524.419.851 = 17.774 și restul = 7.963.327.722.176 ⇒
199.548.208.366.153.850 = 17.774 × 11.226.524.419.851 + 7.963.327.722.176 ⇒
199.548.208.366.153.850/11.226.524.419.851 =
(17.774 × 11.226.524.419.851 + 7.963.327.722.176)/11.226.524.419.851 =
(17.774 × 11.226.524.419.851)/11.226.524.419.851 + 7.963.327.722.176/11.226.524.419.851 =
17.774 + 7.963.327.722.176/11.226.524.419.851 =
17.774 7.963.327.722.176/11.226.524.419.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.774 + 7.963.327.722.176/11.226.524.419.851 =
17.774 + 7.963.327.722.176 : 11.226.524.419.851 ≈
17.774,709331528117 ≈
17.774,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.774,709331528117 =
17.774,709331528117 × 100/100 =
(17.774,709331528117 × 100)/100 =
1.777.470,933152811702/100 ≈
1.777.470,933152811702% ≈
1.777.470,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 = 199.548.208.366.153.850/11.226.524.419.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 = 17.774 7.963.327.722.176/11.226.524.419.851
Ca număr zecimal:
885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 ≈ 17.774,71
Ca procentaj:
885/206 × 402/221 × - 7.471/204 × 2.018/208 × - 384/226 × - 380/261 × 371/228 × - 361/227 ≈ 1.777.470,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.