885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 =
885/205 × 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
205 = 5 × 41
CMMDC (885; 205) = 5
885/205 =
(885 : 5)/(205 : 5) =
177/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/205 =
(3 × 5 × 59)/(5 × 41) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 59)/(1 × 41) =
177/41
Fracția: 399/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (399; 222) = 3
399/222 =
(399 : 3)/(222 : 3) =
133/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/222 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 37) =
133/74
Fracția: 7.472/199
7.472/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.472; 199) = 1
Fracția: 2.018/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.018 = 2 × 1.009
212 = 22 × 53
CMMDC (2.018; 212) = 2
2.018/212 =
(2.018 : 2)/(212 : 2) =
1.009/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.018/212 =
(2 × 1.009)/(22 × 53) =
((2 × 1.009) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 1.009)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 1.009)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 1.009)/(21 × 53) =
(1 × 1.009)/(2 × 53) =
1.009/106
Fracția: 380/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (380; 225) = 5
380/225 =
(380 : 5)/(225 : 5) =
76/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/225 =
(22 × 5 × 19)/(32 × 52) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(32 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 51) =
(22 × 1 × 19)/(32 × 5) =
76/45
Fracția: 381/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
254 = 2 × 127
CMMDC (381; 254) = 127
381/254 =
(381 : 127)/(254 : 127) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/254 =
(3 × 127)/(2 × 127) =
((3 × 127) : 127)/((2 × 127) : 127) =
(3 × 127 : 127)/(2 × 127 : 127) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 375/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (375; 231) = 3
375/231 =
(375 : 3)/(231 : 3) =
125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/231 =
(3 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
125/77
Fracția: 359/227
359/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/205 × 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 =
177/41 × 133/74 × 7.472/199 × 1.009/106 × 76/45 × 3/2 × 125/77 × 359/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
177/41 × 133/74 × 7.472/199 × 1.009/106 × 76/45 × 3/2 × 125/77 × 359/227 =
(177 × 133 × 7.472 × 1.009 × 76 × 3 × 125 × 359) / (41 × 74 × 199 × 106 × 45 × 2 × 77 × 227) =
(3 × 59 × 7 × 19 × 24 × 467 × 1.009 × 22 × 19 × 3 × 53 × 359) / (41 × 2 × 37 × 199 × 2 × 53 × 32 × 5 × 2 × 7 × 11 × 227) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
(23 × 30 × 52 × 1 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
(23 × 52 × 192 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
(8 × 25 × 361 × 59 × 359 × 467 × 1.009)/(11 × 37 × 41 × 53 × 199 × 227) =
720.595.763.644.600/39.951.498.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
720.595.763.644.600 : 39.951.498.103 = 18.036 și restul = 30.543.858.892 ⇒
720.595.763.644.600 = 18.036 × 39.951.498.103 + 30.543.858.892 ⇒
720.595.763.644.600/39.951.498.103 =
(18.036 × 39.951.498.103 + 30.543.858.892)/39.951.498.103 =
(18.036 × 39.951.498.103)/39.951.498.103 + 30.543.858.892/39.951.498.103 =
18.036 + 30.543.858.892/39.951.498.103 =
18.036 30.543.858.892/39.951.498.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.036 + 30.543.858.892/39.951.498.103 =
18.036 + 30.543.858.892 : 39.951.498.103 ≈
18.036,764523493293 ≈
18.036,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.036,764523493293 =
18.036,764523493293 × 100/100 =
(18.036,764523493293 × 100)/100 =
1.803.676,452349329314/100 ≈
1.803.676,452349329314% ≈
1.803.676,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 = 720.595.763.644.600/39.951.498.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 = 18.036 30.543.858.892/39.951.498.103
Ca număr zecimal:
885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 ≈ 18.036,76
Ca procentaj:
885/205 × - 399/222 × 7.472/199 × 2.018/212 × - 380/225 × 381/254 × 375/231 × 359/227 ≈ 1.803.676,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.