885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 =
885/201 × 391/205 × 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × 352/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
201 = 3 × 67
CMMDC (885; 201) = 3
885/201 =
(885 : 3)/(201 : 3) =
295/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/201 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 67) =
295/67
Fracția: 391/205
391/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
205 = 5 × 41
CMMDC (391; 205) = 1
Fracția: 7.457/218
7.457/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (7.457; 218) = 1
Fracția: 2.016/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.016 = 25 × 32 × 7
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (2.016; 198) = 2 × 32 = 18
2.016/198 =
(2.016 : 18)/(198 : 18) =
112/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.016/198 =
(25 × 32 × 7)/(2 × 32 × 11) =
((25 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 11) =
(24 × 30 × 7)/(1 × 30 × 11) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 1 × 11) =
112/11
Fracția: 393/208
393/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
208 = 24 × 13
CMMDC (393; 208) = 1
Fracția: 378/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (378; 240) = 2 × 3 = 6
378/240 =
(378 : 6)/(240 : 6) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/240 =
(2 × 33 × 7)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 7)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 1 × 5) =
63/40
Fracția: 358/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (358; 210) = 2
358/210 =
(358 : 2)/(210 : 2) =
179/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/210 =
(2 × 179)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 5 × 7) =
179/105
Fracția: 352/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
236 = 22 × 59
CMMDC (352; 236) = 22 = 4
352/236 =
(352 : 4)/(236 : 4) =
88/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/236 =
(25 × 11)/(22 × 59) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 59) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 59) =
(23 × 11)/(20 × 59) =
(23 × 11)/(1 × 59) =
88/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
885/201 × 391/205 × 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × 352/236 =
295/67 × 391/205 × 7.457/218 × 112/11 × 393/208 × 63/40 × 179/105 × 88/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/67 × 391/205 × 7.457/218 × 112/11 × 393/208 × 63/40 × 179/105 × 88/59 =
(295 × 391 × 7.457 × 112 × 393 × 63 × 179 × 88) / (67 × 205 × 218 × 11 × 208 × 40 × 105 × 59) =
(5 × 59 × 17 × 23 × 7.457 × 24 × 7 × 3 × 131 × 32 × 7 × 179 × 23 × 11) / (67 × 5 × 41 × 2 × 109 × 11 × 24 × 13 × 23 × 5 × 3 × 5 × 7 × 59) =
(27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 131 × 179 × 7.457) / (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 67 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 131 × 179 × 7.457; 28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 67 × 109) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 131 × 179 × 7.457) / (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 67 × 109) =
((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 131 × 179 × 7.457) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 59 × 67 × 109) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
(27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 59 : 59 × 131 × 179 × 7.457)/(28 : 27 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 59 : 59 × 67 × 109) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 1 × 131 × 179 × 7.457)/(2(8 - 7) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 67 × 109) =
(20 × 32 × 1 × 71 × 1 × 17 × 23 × 1 × 131 × 179 × 7.457)/(2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 67 × 109) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 131 × 179 × 7.457)/(2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 67 × 109) =
(32 × 7 × 17 × 23 × 131 × 179 × 7.457)/(2 × 52 × 13 × 41 × 67 × 109) =
(9 × 7 × 17 × 23 × 131 × 179 × 7.457)/(2 × 25 × 13 × 41 × 67 × 109) =
4.307.306.501.169/194.624.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.307.306.501.169 : 194.624.950 = 22.131 și restul = 61.732.719 ⇒
4.307.306.501.169 = 22.131 × 194.624.950 + 61.732.719 ⇒
4.307.306.501.169/194.624.950 =
(22.131 × 194.624.950 + 61.732.719)/194.624.950 =
(22.131 × 194.624.950)/194.624.950 + 61.732.719/194.624.950 =
22.131 + 61.732.719/194.624.950 =
22.131 61.732.719/194.624.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.131 + 61.732.719/194.624.950 =
22.131 + 61.732.719 : 194.624.950 ≈
22.131,317188104608 ≈
22.131,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.131,317188104608 =
22.131,317188104608 × 100/100 =
(22.131,317188104608 × 100)/100 =
2.213.131,718810460838/100 ≈
2.213.131,718810460838% ≈
2.213.131,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 = 4.307.306.501.169/194.624.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 = 22.131 61.732.719/194.624.950
Ca număr zecimal:
885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 ≈ 22.131,32
Ca procentaj:
885/201 × 391/205 × - 7.457/218 × 2.016/198 × 393/208 × 378/240 × 358/210 × - 352/236 ≈ 2.213.131,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.