885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 =
- 885/184 × 400/213 × 7.454/213 × 2.001/211 × 380/209 × 372/252 × 372/229 × 364/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/184
885/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (885; 184) = 1
Fracția: 400/213
400/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
213 = 3 × 71
CMMDC (400; 213) = 1
Fracția: 7.454/213
7.454/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.454 = 2 × 3.727
213 = 3 × 71
CMMDC (7.454; 213) = 1
Fracția: 2.001/211
2.001/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.001; 211) = 1
Fracția: 380/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
209 = 11 × 19
CMMDC (380; 209) = 19
380/209 =
(380 : 19)/(209 : 19) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/209 =
(22 × 5 × 19)/(11 × 19) =
((22 × 5 × 19) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(22 × 5 × 19 : 19)/(11 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Fracția: 372/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (372; 252) = 22 × 3 = 12
372/252 =
(372 : 12)/(252 : 12) =
31/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/252 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 31) : (22 × 3))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 31)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 3 × 7) =
31/21
Fracția: 372/229
372/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 229) = 1
Fracția: 364/233
364/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/184 × 400/213 × 7.454/213 × 2.001/211 × 380/209 × 372/252 × 372/229 × 364/233 =
- 885/184 × 400/213 × 7.454/213 × 2.001/211 × 20/11 × 31/21 × 372/229 × 364/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 885/184 × 400/213 × 7.454/213 × 2.001/211 × 20/11 × 31/21 × 372/229 × 364/233 =
- (885 × 400 × 7.454 × 2.001 × 20 × 31 × 372 × 364) / (184 × 213 × 213 × 211 × 11 × 21 × 229 × 233) =
- (3 × 5 × 59 × 24 × 52 × 2 × 3.727 × 3 × 23 × 29 × 22 × 5 × 31 × 22 × 3 × 31 × 22 × 7 × 13) / (23 × 23 × 3 × 71 × 3 × 71 × 211 × 11 × 3 × 7 × 229 × 233) =
- (211 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 312 × 59 × 3.727) / (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 712 × 211 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 312 × 59 × 3.727; 23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 712 × 211 × 229 × 233) = 23 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 312 × 59 × 3.727) / (23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- ((211 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 29 × 312 × 59 × 3.727) : (23 × 33 × 7 × 23)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 23 × 712 × 211 × 229 × 233) : (23 × 33 × 7 × 23)) =
- (211 : 23 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 312 × 59 × 3.727)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- (2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 312 × 59 × 3.727)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- (28 × 30 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 312 × 59 × 3.727)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 29 × 312 × 59 × 3.727)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- (28 × 54 × 13 × 29 × 312 × 59 × 3.727)/(11 × 712 × 211 × 229 × 233) =
- (256 × 625 × 13 × 29 × 961 × 59 × 3.727)/(11 × 5.041 × 211 × 229 × 233) =
- 12.746.651.875.360.000/624.285.490.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.746.651.875.360.000 : 624.285.490.477 = - 20.417 și restul = - 615.016.291.091 ⇒
- 12.746.651.875.360.000 = - 20.417 × 624.285.490.477 - 615.016.291.091 ⇒
- 12.746.651.875.360.000/624.285.490.477 =
( - 20.417 × 624.285.490.477 - 615.016.291.091)/624.285.490.477 =
( - 20.417 × 624.285.490.477)/624.285.490.477 - 615.016.291.091/624.285.490.477 =
- 20.417 - 615.016.291.091/624.285.490.477 =
- 20.417 615.016.291.091/624.285.490.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.417 - 615.016.291.091/624.285.490.477 =
- 20.417 - 615.016.291.091 : 624.285.490.477 ≈
- 20.417,985152306873 ≈
- 20.417,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.417,985152306873 =
- 20.417,985152306873 × 100/100 =
( - 20.417,985152306873 × 100)/100 =
- 2.041.798,515230687339/100 ≈
- 2.041.798,515230687339% ≈
- 2.041.798,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 = - 12.746.651.875.360.000/624.285.490.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 = - 20.417 615.016.291.091/624.285.490.477
Ca număr zecimal:
885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 ≈ - 20.417,99
Ca procentaj:
885/184 × 400/213 × - 7.454/213 × - 2.001/211 × - 380/209 × 372/252 × - 372/229 × - 364/233 ≈ - 2.041.798,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.