885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 =
- 885/1.308 × 9.053/814 × 7.094/829 × 10.909/838 × 963.247/1.603 × 1.350/846
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 885/1.308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (885; 1.308) = 3
885/1.308 =
(885 : 3)/(1.308 : 3) =
295/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
885/1.308 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 3 × 109) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((22 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(22 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 109) =
295/436
Fracția: 9.053/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.053; 814) = 11
9.053/814 =
(9.053 : 11)/(814 : 11) =
823/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.053/814 =
(11 × 823)/(2 × 11 × 37) =
((11 × 823) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 823)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(1 × 823)/(2 × 1 × 37) =
823/74
Fracția: 7.094/829
7.094/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.094 = 2 × 3.547
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.094; 829) = 1
Fracția: 10.909/838
10.909/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
838 = 2 × 419
CMMDC (10.909; 838) = 1
Fracția: 963.247/1.603
963.247/1.603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.603 = 7 × 229
CMMDC (963.247; 1.603) = 1
Fracția: 1.350/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (1.350; 846) = 2 × 32 = 18
1.350/846 =
(1.350 : 18)/(846 : 18) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/846 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 33 × 52) : (2 × 32))/((2 × 32 × 47) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 52)/(2 : 2 × 32 : 32 × 47) =
(1 × 3(3 - 2) × 52)/(1 × 3(2 - 2) × 47) =
(1 × 31 × 52)/(1 × 30 × 47) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 47) =
75/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 885/1.308 × 9.053/814 × 7.094/829 × 10.909/838 × 963.247/1.603 × 1.350/846 =
- 295/436 × 823/74 × 7.094/829 × 10.909/838 × 963.247/1.603 × 75/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/436 × 823/74 × 7.094/829 × 10.909/838 × 963.247/1.603 × 75/47 =
- (295 × 823 × 7.094 × 10.909 × 963.247 × 75) / (436 × 74 × 829 × 838 × 1.603 × 47) =
- (5 × 59 × 823 × 2 × 3.547 × 10.909 × 79 × 89 × 137 × 3 × 52) / (22 × 109 × 2 × 37 × 829 × 2 × 419 × 7 × 229 × 47) =
- (2 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909) / (24 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909; 24 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909) / (24 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- ((2 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909) : 2) / ((24 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909)/(24 : 2 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- (1 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909)/(2(4 - 1) × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- (1 × 3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909)/(23 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- (3 × 53 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909)/(23 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- (3 × 125 × 59 × 79 × 89 × 137 × 823 × 3.547 × 10.909)/(8 × 7 × 37 × 47 × 109 × 229 × 419 × 829) =
- 678.682.904.678.095.168.875/844.341.513.838.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 678.682.904.678.095.168.875 : 844.341.513.838.424 = - 803.801 și restul = - 351.513.256.119.251 ⇒
- 678.682.904.678.095.168.875 = - 803.801 × 844.341.513.838.424 - 351.513.256.119.251 ⇒
- 678.682.904.678.095.168.875/844.341.513.838.424 =
( - 803.801 × 844.341.513.838.424 - 351.513.256.119.251)/844.341.513.838.424 =
( - 803.801 × 844.341.513.838.424)/844.341.513.838.424 - 351.513.256.119.251/844.341.513.838.424 =
- 803.801 - 351.513.256.119.251/844.341.513.838.424 =
- 803.801 351.513.256.119.251/844.341.513.838.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 803.801 - 351.513.256.119.251/844.341.513.838.424 =
- 803.801 - 351.513.256.119.251 : 844.341.513.838.424 ≈
- 803.801,416316443475 ≈
- 803.801,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 803.801,416316443475 =
- 803.801,416316443475 × 100/100 =
( - 803.801,416316443475 × 100)/100 =
- 80.380.141,631644347469/100 ≈
- 80.380.141,631644347469% ≈
- 80.380.141,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 = - 678.682.904.678.095.168.875/844.341.513.838.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 = - 803.801 351.513.256.119.251/844.341.513.838.424
Ca număr zecimal:
885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 ≈ - 803.801,42
Ca procentaj:
885/1.308 × 9.053/814 × - 7.094/829 × - 10.909/838 × - 963.247/1.603 × 1.350/846 ≈ - 80.380.141,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.