884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 =
- 884/560 × 840/568 × 893/558 × 886/556 × 937/577 × 937/593 × 1.137/528 × 1.303/583 × 1.402/565 × 2.035/574 × 3.557/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (884; 560) = 22 = 4
884/560 =
(884 : 4)/(560 : 4) =
221/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/560 =
(22 × 13 × 17)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 13 × 17)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 5 × 7) =
221/140
Fracția: 840/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
568 = 23 × 71
CMMDC (840; 568) = 23 = 8
840/568 =
(840 : 8)/(568 : 8) =
105/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/568 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(23 × 71) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7)/(23 : 23 × 71) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 71) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 71) =
105/71
Fracția: 893/558
893/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (893; 558) = 1
Fracția: 886/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
556 = 22 × 139
CMMDC (886; 556) = 2
886/556 =
(886 : 2)/(556 : 2) =
443/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/556 =
(2 × 443)/(22 × 139) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 443)/(21 × 139) =
(1 × 443)/(2 × 139) =
443/278
Fracția: 937/577
937/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (937; 577) = 1
Fracția: 937/593
937/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (937; 593) = 1
Fracția: 1.137/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.137; 528) = 3
1.137/528 =
(1.137 : 3)/(528 : 3) =
379/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.137/528 =
(3 × 379)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 379) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 379)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 379)/(24 × 1 × 11) =
379/176
Fracția: 1.303/583
1.303/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (1.303; 583) = 1
Fracția: 1.402/565
1.402/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
565 = 5 × 113
CMMDC (1.402; 565) = 1
Fracția: 2.035/574
2.035/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.035 = 5 × 11 × 37
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (2.035; 574) = 1
Fracția: 3.557/534
3.557/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.557; 534) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/560 × 840/568 × 893/558 × 886/556 × 937/577 × 937/593 × 1.137/528 × 1.303/583 × 1.402/565 × 2.035/574 × 3.557/534 =
- 221/140 × 105/71 × 893/558 × 443/278 × 937/577 × 937/593 × 379/176 × 1.303/583 × 1.402/565 × 2.035/574 × 3.557/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/140 × 105/71 × 893/558 × 443/278 × 937/577 × 937/593 × 379/176 × 1.303/583 × 1.402/565 × 2.035/574 × 3.557/534 =
- (221 × 105 × 893 × 443 × 937 × 937 × 379 × 1.303 × 1.402 × 2.035 × 3.557) / (140 × 71 × 558 × 278 × 577 × 593 × 176 × 583 × 565 × 574 × 534) =
- (13 × 17 × 3 × 5 × 7 × 19 × 47 × 443 × 937 × 937 × 379 × 1.303 × 2 × 701 × 5 × 11 × 37 × 3.557) / (22 × 5 × 7 × 71 × 2 × 32 × 31 × 2 × 139 × 577 × 593 × 24 × 11 × 11 × 53 × 5 × 113 × 2 × 7 × 41 × 2 × 3 × 89) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557; 210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) = 2 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) : (2 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557)/(210 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557)/(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- (1 × 1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557)/(29 × 32 × 50 × 7 × 111 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557)/(29 × 32 × 1 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- (13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 9372 × 1.303 × 3.557)/(29 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- (13 × 17 × 19 × 37 × 47 × 379 × 443 × 701 × 877.969 × 1.303 × 3.557)/(512 × 9 × 7 × 11 × 31 × 41 × 53 × 71 × 89 × 113 × 139 × 577 × 593) =
- 3.497.146.883.485.227.974.950.044.083/811.702.196.829.420.061.423.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.497.146.883.485.227.974.950.044.083 : 811.702.196.829.420.061.423.104 = - 4.308 și restul = - 333.819.544.086.350.339.312.051 ⇒
- 3.497.146.883.485.227.974.950.044.083 = - 4.308 × 811.702.196.829.420.061.423.104 - 333.819.544.086.350.339.312.051 ⇒
- 3.497.146.883.485.227.974.950.044.083/811.702.196.829.420.061.423.104 =
( - 4.308 × 811.702.196.829.420.061.423.104 - 333.819.544.086.350.339.312.051)/811.702.196.829.420.061.423.104 =
( - 4.308 × 811.702.196.829.420.061.423.104)/811.702.196.829.420.061.423.104 - 333.819.544.086.350.339.312.051/811.702.196.829.420.061.423.104 =
- 4.308 - 333.819.544.086.350.339.312.051/811.702.196.829.420.061.423.104 =
- 4.308 333.819.544.086.350.339.312.051/811.702.196.829.420.061.423.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.308 - 333.819.544.086.350.339.312.051/811.702.196.829.420.061.423.104 =
- 4.308 - 333.819.544.086.350.339.312.051 : 811.702.196.829.420.061.423.104 ≈
- 4.308,411258643121 ≈
- 4.308,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.308,411258643121 =
- 4.308,411258643121 × 100/100 =
( - 4.308,411258643121 × 100)/100 =
- 430.841,125864312094/100 ≈
- 430.841,125864312094% ≈
- 430.841,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 = - 3.497.146.883.485.227.974.950.044.083/811.702.196.829.420.061.423.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 = - 4.308 333.819.544.086.350.339.312.051/811.702.196.829.420.061.423.104
Ca număr zecimal:
884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 ≈ - 4.308,41
Ca procentaj:
884/560 × 840/568 × - 893/558 × 886/556 × 937/577 × - 937/593 × - 1.137/528 × 1.303/583 × - 1.402/565 × 2.035/574 × - 3.557/534 ≈ - 430.841,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.