884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 =
- 884/263 × 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/263
884/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 263) = 1
Fracția: 430/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (430; 248) = 2
430/248 =
(430 : 2)/(248 : 2) =
215/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/248 =
(2 × 5 × 43)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 43)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 43)/(22 × 31) =
215/124
Fracția: 2.440/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (2.440; 282) = 2
2.440/282 =
(2.440 : 2)/(282 : 2) =
1.220/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/282 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 3 × 47) =
1.220/141
Fracția: 10.255/246
10.255/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.255; 246) = 1
Fracția: 392/237
392/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
237 = 3 × 79
CMMDC (392; 237) = 1
Fracția: 430/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (430; 234) = 2
430/234 =
(430 : 2)/(234 : 2) =
215/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/234 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 13) =
215/117
Fracția: 434/255
434/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (434; 255) = 1
Fracția: 10.367/248
10.367/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
248 = 23 × 31
CMMDC (10.367; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/263 × 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 =
- 884/263 × 215/124 × 1.220/141 × 10.255/246 × 392/237 × 215/117 × 434/255 × 10.367/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 884/263 × 215/124 × 1.220/141 × 10.255/246 × 392/237 × 215/117 × 434/255 × 10.367/248 =
- (884 × 215 × 1.220 × 10.255 × 392 × 215 × 434 × 10.367) / (263 × 124 × 141 × 246 × 237 × 117 × 255 × 248) =
- (22 × 13 × 17 × 5 × 43 × 22 × 5 × 61 × 5 × 7 × 293 × 23 × 72 × 5 × 43 × 2 × 7 × 31 × 7 × 1.481) / (263 × 22 × 31 × 3 × 47 × 2 × 3 × 41 × 3 × 79 × 32 × 13 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31) =
- (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) / (26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481; 26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) = 26 × 5 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) / (26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- ((28 × 54 × 75 × 13 × 17 × 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481) : (26 × 5 × 13 × 17 × 31)) / ((26 × 36 × 5 × 13 × 17 × 312 × 41 × 47 × 79 × 263) : (26 × 5 × 13 × 17 × 31)) =
- (28 : 26 × 54 : 5 × 75 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(26 : 26 × 36 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 : 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (2(8 - 6) × 5(4 - 1) × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(2(6 - 6) × 36 × 1 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(20 × 36 × 1 × 1 × 1 × 311 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 1 × 1 × 1 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (22 × 53 × 75 × 432 × 61 × 293 × 1.481)/(36 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- (4 × 125 × 16.807 × 1.849 × 61 × 293 × 1.481)/(729 × 31 × 41 × 47 × 79 × 263) =
- 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 411.291.400.792.779.500 : 904.802.468.121 = - 454.564 și restul = - 771.673.825.256 ⇒
- 411.291.400.792.779.500 = - 454.564 × 904.802.468.121 - 771.673.825.256 ⇒
- 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121 =
( - 454.564 × 904.802.468.121 - 771.673.825.256)/904.802.468.121 =
( - 454.564 × 904.802.468.121)/904.802.468.121 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 771.673.825.256/904.802.468.121
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 454.564 - 771.673.825.256/904.802.468.121 =
- 454.564 - 771.673.825.256 : 904.802.468.121 ≈
- 454.564,852864412338 ≈
- 454.564,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 454.564,852864412338 =
- 454.564,852864412338 × 100/100 =
( - 454.564,852864412338 × 100)/100 =
- 45.456.485,286441233801/100 ≈
- 45.456.485,286441233801% ≈
- 45.456.485,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = - 411.291.400.792.779.500/904.802.468.121
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 = - 454.564 771.673.825.256/904.802.468.121
Ca număr zecimal:
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 ≈ - 454.564,85
Ca procentaj:
884/263 × - 430/248 × 2.440/282 × 10.255/246 × 392/237 × 430/234 × 434/255 × 10.367/248 ≈ - 45.456.485,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.