884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 =
884/218 × 386/229 × 7.477/248 × 1.985/210 × 373/237 × 386/225 × 376/221 × 372/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
218 = 2 × 109
CMMDC (884; 218) = 2
884/218 =
(884 : 2)/(218 : 2) =
442/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/218 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 109) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 109) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 109) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 109) =
442/109
Fracția: 386/229
386/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 229) = 1
Fracția: 7.477/248
7.477/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (7.477; 248) = 1
Fracția: 1.985/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.985; 210) = 5
1.985/210 =
(1.985 : 5)/(210 : 5) =
397/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.985/210 =
(5 × 397)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 397) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 397)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 1 × 7) =
397/42
Fracția: 373/237
373/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (373; 237) = 1
Fracția: 386/225
386/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
225 = 32 × 52
CMMDC (386; 225) = 1
Fracția: 376/221
376/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
221 = 13 × 17
CMMDC (376; 221) = 1
Fracția: 372/241
372/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/218 × 386/229 × 7.477/248 × 1.985/210 × 373/237 × 386/225 × 376/221 × 372/241 =
442/109 × 386/229 × 7.477/248 × 397/42 × 373/237 × 386/225 × 376/221 × 372/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
442/109 × 386/229 × 7.477/248 × 397/42 × 373/237 × 386/225 × 376/221 × 372/241 =
(442 × 386 × 7.477 × 397 × 373 × 386 × 376 × 372) / (109 × 229 × 248 × 42 × 237 × 225 × 221 × 241) =
(2 × 13 × 17 × 2 × 193 × 7.477 × 397 × 373 × 2 × 193 × 23 × 47 × 22 × 3 × 31) / (109 × 229 × 23 × 31 × 2 × 3 × 7 × 3 × 79 × 32 × 52 × 13 × 17 × 241) =
(28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 229 × 241) = 24 × 3 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 229 × 241) =
((28 × 3 × 13 × 17 × 31 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477) : (24 × 3 × 13 × 17 × 31)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 79 × 109 × 229 × 241) : (24 × 3 × 13 × 17 × 31)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 79 × 109 × 229 × 241) =
(2(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 229 × 241) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477)/(20 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 229 × 241) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 79 × 109 × 229 × 241) =
(24 × 47 × 1932 × 373 × 397 × 7.477)/(33 × 52 × 7 × 79 × 109 × 229 × 241) =
(16 × 47 × 37.249 × 373 × 397 × 7.477)/(27 × 25 × 7 × 79 × 109 × 229 × 241) =
31.014.099.640.012.976/2.245.473.463.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.014.099.640.012.976 : 2.245.473.463.275 = 13.811 și restul = 1.865.638.721.951 ⇒
31.014.099.640.012.976 = 13.811 × 2.245.473.463.275 + 1.865.638.721.951 ⇒
31.014.099.640.012.976/2.245.473.463.275 =
(13.811 × 2.245.473.463.275 + 1.865.638.721.951)/2.245.473.463.275 =
(13.811 × 2.245.473.463.275)/2.245.473.463.275 + 1.865.638.721.951/2.245.473.463.275 =
13.811 + 1.865.638.721.951/2.245.473.463.275 =
13.811 1.865.638.721.951/2.245.473.463.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.811 + 1.865.638.721.951/2.245.473.463.275 =
13.811 + 1.865.638.721.951 : 2.245.473.463.275 ≈
13.811,830844252878 ≈
13.811,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.811,830844252878 =
13.811,830844252878 × 100/100 =
(13.811,830844252878 × 100)/100 =
1.381.183,084425287751/100 ≈
1.381.183,084425287751% ≈
1.381.183,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 = 31.014.099.640.012.976/2.245.473.463.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 = 13.811 1.865.638.721.951/2.245.473.463.275
Ca număr zecimal:
884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 ≈ 13.811,83
Ca procentaj:
884/218 × - 386/229 × - 7.477/248 × - 1.985/210 × 373/237 × - 386/225 × 376/221 × 372/241 ≈ 1.381.183,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.