884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 =
884/217 × 384/220 × 7.484/245 × 1.987/214 × 370/212 × 395/229 × 383/222 × 380/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/217
884/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
217 = 7 × 31
CMMDC (884; 217) = 1
Fracția: 384/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (384; 220) = 22 = 4
384/220 =
(384 : 4)/(220 : 4) =
96/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/220 =
(27 × 3)/(22 × 5 × 11) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(25 × 3)/(20 × 5 × 11) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 11) =
96/55
Fracția: 7.484/245
7.484/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
245 = 5 × 72
CMMDC (7.484; 245) = 1
Fracția: 1.987/214
1.987/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (1.987; 214) = 1
Fracția: 370/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
212 = 22 × 53
CMMDC (370; 212) = 2
370/212 =
(370 : 2)/(212 : 2) =
185/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/212 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 53) =
185/106
Fracția: 395/229
395/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 229) = 1
Fracția: 383/222
383/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (383; 222) = 1
Fracția: 380/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
236 = 22 × 59
CMMDC (380; 236) = 22 = 4
380/236 =
(380 : 4)/(236 : 4) =
95/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/236 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 59) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 59) =
95/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/217 × 384/220 × 7.484/245 × 1.987/214 × 370/212 × 395/229 × 383/222 × 380/236 =
884/217 × 96/55 × 7.484/245 × 1.987/214 × 185/106 × 395/229 × 383/222 × 95/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
884/217 × 96/55 × 7.484/245 × 1.987/214 × 185/106 × 395/229 × 383/222 × 95/59 =
(884 × 96 × 7.484 × 1.987 × 185 × 395 × 383 × 95) / (217 × 55 × 245 × 214 × 106 × 229 × 222 × 59) =
(22 × 13 × 17 × 25 × 3 × 22 × 1.871 × 1.987 × 5 × 37 × 5 × 79 × 383 × 5 × 19) / (7 × 31 × 5 × 11 × 5 × 72 × 2 × 107 × 2 × 53 × 229 × 2 × 3 × 37 × 59) =
(29 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 107 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 107 × 229) = 23 × 3 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 107 × 229) =
((29 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 37 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987) : (23 × 3 × 52 × 37)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 59 × 107 × 229) : (23 × 3 × 52 × 37)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 × 17 × 19 × 37 : 37 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 × 31 × 37 : 37 × 53 × 59 × 107 × 229) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 13 × 17 × 19 × 1 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 31 × 1 × 53 × 59 × 107 × 229) =
(26 × 1 × 51 × 13 × 17 × 19 × 1 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(20 × 1 × 50 × 73 × 11 × 31 × 1 × 53 × 59 × 107 × 229) =
(26 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 31 × 1 × 53 × 59 × 107 × 229) =
(26 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(73 × 11 × 31 × 53 × 59 × 107 × 229) =
(64 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 383 × 1.871 × 1.987)/(343 × 11 × 31 × 53 × 59 × 107 × 229) =
151.144.856.576.259.520/8.961.808.104.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
151.144.856.576.259.520 : 8.961.808.104.403 = 16.865 și restul = 3.962.895.502.925 ⇒
151.144.856.576.259.520 = 16.865 × 8.961.808.104.403 + 3.962.895.502.925 ⇒
151.144.856.576.259.520/8.961.808.104.403 =
(16.865 × 8.961.808.104.403 + 3.962.895.502.925)/8.961.808.104.403 =
(16.865 × 8.961.808.104.403)/8.961.808.104.403 + 3.962.895.502.925/8.961.808.104.403 =
16.865 + 3.962.895.502.925/8.961.808.104.403 =
16.865 3.962.895.502.925/8.961.808.104.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.865 + 3.962.895.502.925/8.961.808.104.403 =
16.865 + 3.962.895.502.925 : 8.961.808.104.403 ≈
16.865,442198210089 ≈
16.865,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.865,442198210089 =
16.865,442198210089 × 100/100 =
(16.865,442198210089 × 100)/100 =
1.686.544,219821008865/100 ≈
1.686.544,219821008865% ≈
1.686.544,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 = 151.144.856.576.259.520/8.961.808.104.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 = 16.865 3.962.895.502.925/8.961.808.104.403
Ca număr zecimal:
884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 ≈ 16.865,44
Ca procentaj:
884/217 × 384/220 × - 7.484/245 × - 1.987/214 × - 370/212 × 395/229 × 383/222 × - 380/236 ≈ 1.686.544,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.