884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 =
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × 1.978/218 × 361/223 × 384/235 × 365/219 × 368/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/217
884/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
217 = 7 × 31
CMMDC (884; 217) = 1
Fracția: 382/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
216 = 23 × 33
CMMDC (382; 216) = 2
382/216 =
(382 : 2)/(216 : 2) =
191/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/216 =
(2 × 191)/(23 × 33) =
((2 × 191) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 191)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 191)/(22 × 33) =
191/108
Fracția: 7.465/236
7.465/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
236 = 22 × 59
CMMDC (7.465; 236) = 1
Fracția: 1.978/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.978 = 2 × 23 × 43
218 = 2 × 109
CMMDC (1.978; 218) = 2
1.978/218 =
(1.978 : 2)/(218 : 2) =
989/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.978/218 =
(2 × 23 × 43)/(2 × 109) =
((2 × 23 × 43) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 43)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 23 × 43)/(1 × 109) =
989/109
Fracția: 361/223
361/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 223) = 1
Fracția: 384/235
384/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
235 = 5 × 47
CMMDC (384; 235) = 1
Fracția: 365/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (365; 219) = 73
365/219 =
(365 : 73)/(219 : 73) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/219 =
(5 × 73)/(3 × 73) =
((5 × 73) : 73)/((3 × 73) : 73) =
(5 × 73 : 73)/(3 × 73 : 73) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 368/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (368; 220) = 22 = 4
368/220 =
(368 : 4)/(220 : 4) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/220 =
(24 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 23)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × 1.978/218 × 361/223 × 384/235 × 365/219 × 368/220 =
884/217 × 191/108 × 7.465/236 × 989/109 × 361/223 × 384/235 × 5/3 × 92/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
884/217 × 191/108 × 7.465/236 × 989/109 × 361/223 × 384/235 × 5/3 × 92/55 =
(884 × 191 × 7.465 × 989 × 361 × 384 × 5 × 92) / (217 × 108 × 236 × 109 × 223 × 235 × 3 × 55) =
(22 × 13 × 17 × 191 × 5 × 1.493 × 23 × 43 × 192 × 27 × 3 × 5 × 22 × 23) / (7 × 31 × 22 × 33 × 22 × 59 × 109 × 223 × 5 × 47 × 3 × 5 × 11) =
(211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493; 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493) / (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
((211 × 3 × 52 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493) : (24 × 3 × 52)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) : (24 × 3 × 52)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493)/(24 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
(2(11 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
(27 × 1 × 50 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493)/(20 × 33 × 50 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
(27 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
(27 × 13 × 17 × 192 × 232 × 43 × 191 × 1.493)/(33 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
(128 × 13 × 17 × 361 × 529 × 43 × 191 × 1.493)/(27 × 7 × 11 × 31 × 47 × 59 × 109 × 223) =
66.240.979.824.043.648/4.344.075.990.639
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.240.979.824.043.648 : 4.344.075.990.639 = 15.248 și restul = 2.509.118.780.176 ⇒
66.240.979.824.043.648 = 15.248 × 4.344.075.990.639 + 2.509.118.780.176 ⇒
66.240.979.824.043.648/4.344.075.990.639 =
(15.248 × 4.344.075.990.639 + 2.509.118.780.176)/4.344.075.990.639 =
(15.248 × 4.344.075.990.639)/4.344.075.990.639 + 2.509.118.780.176/4.344.075.990.639 =
15.248 + 2.509.118.780.176/4.344.075.990.639 =
15.248 2.509.118.780.176/4.344.075.990.639
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.248 + 2.509.118.780.176/4.344.075.990.639 =
15.248 + 2.509.118.780.176 : 4.344.075.990.639 ≈
15.248,577595508362 ≈
15.248,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.248,577595508362 =
15.248,577595508362 × 100/100 =
(15.248,577595508362 × 100)/100 =
1.524.857,759550836193/100 ≈
1.524.857,759550836193% ≈
1.524.857,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 = 66.240.979.824.043.648/4.344.075.990.639
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 = 15.248 2.509.118.780.176/4.344.075.990.639
Ca număr zecimal:
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 ≈ 15.248,58
Ca procentaj:
884/217 × 382/216 × 7.465/236 × - 1.978/218 × - 361/223 × - 384/235 × 365/219 × - 368/220 ≈ 1.524.857,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.