884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 =
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × 11.086/938 × 963.416/1.672 × 1.493/895
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
CMMDC (884; 1.430) = 2 × 13 = 26
884/1.430 =
(884 : 26)/(1.430 : 26) =
34/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/1.430 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 5 × 11 × 13) =
((22 × 13 × 17) : (2 × 13))/((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 5 × 11 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 5 × 11 × 1) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 5 × 11 × 1) =
34/55
Fracția: 9.225/898
9.225/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.225 = 32 × 52 × 41
898 = 2 × 449
CMMDC (9.225; 898) = 1
Fracția: 7.260/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.260 = 22 × 3 × 5 × 112
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.260; 885) = 3 × 5 = 15
7.260/885 =
(7.260 : 15)/(885 : 15) =
484/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.260/885 =
(22 × 3 × 5 × 112)/(3 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 112) : (3 × 5))/((3 × 5 × 59) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112)/(3 : 3 × 5 : 5 × 59) =
(22 × 1 × 1 × 112)/(1 × 1 × 59) =
484/59
Fracția: 11.086/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.086 = 2 × 23 × 241
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (11.086; 938) = 2
11.086/938 =
(11.086 : 2)/(938 : 2) =
5.543/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.086/938 =
(2 × 23 × 241)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 23 × 241) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 241)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 23 × 241)/(1 × 7 × 67) =
5.543/469
Fracția: 963.416/1.672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.416 = 23 × 120.427
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (963.416; 1.672) = 23 = 8
963.416/1.672 =
(963.416 : 8)/(1.672 : 8) =
120.427/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.416/1.672 =
(23 × 120.427)/(23 × 11 × 19) =
((23 × 120.427) : 23)/((23 × 11 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 120.427)/(23 : 23 × 11 × 19) =
(2(3 - 3) × 120.427)/(2(3 - 3) × 11 × 19) =
(20 × 120.427)/(20 × 11 × 19) =
(1 × 120.427)/(1 × 11 × 19) =
120.427/209
Fracția: 1.493/895
1.493/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
895 = 5 × 179
CMMDC (1.493; 895) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × 11.086/938 × 963.416/1.672 × 1.493/895 =
34/55 × 9.225/898 × 484/59 × 5.543/469 × 120.427/209 × 1.493/895
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/55 × 9.225/898 × 484/59 × 5.543/469 × 120.427/209 × 1.493/895 =
(34 × 9.225 × 484 × 5.543 × 120.427 × 1.493) / (55 × 898 × 59 × 469 × 209 × 895) =
(2 × 17 × 32 × 52 × 41 × 22 × 112 × 23 × 241 × 120.427 × 1.493) / (5 × 11 × 2 × 449 × 59 × 7 × 67 × 11 × 19 × 5 × 179) =
(23 × 32 × 52 × 112 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427) / (2 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 112 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427; 2 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) = 2 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 112 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427) / (2 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
((23 × 32 × 52 × 112 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427) : (2 × 52 × 112)) / ((2 × 52 × 7 × 112 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) : (2 × 52 × 112)) =
(23 : 2 × 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
(2(3 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
(22 × 32 × 50 × 110 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(1 × 50 × 7 × 110 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
(22 × 32 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
(22 × 32 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(7 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
(4 × 9 × 17 × 23 × 41 × 241 × 1.493 × 120.427)/(7 × 19 × 59 × 67 × 179 × 449) =
25.007.128.906.344.516/42.254.972.879
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.007.128.906.344.516 : 42.254.972.879 = 591.815 și restul = 2.131.959.131 ⇒
25.007.128.906.344.516 = 591.815 × 42.254.972.879 + 2.131.959.131 ⇒
25.007.128.906.344.516/42.254.972.879 =
(591.815 × 42.254.972.879 + 2.131.959.131)/42.254.972.879 =
(591.815 × 42.254.972.879)/42.254.972.879 + 2.131.959.131/42.254.972.879 =
591.815 + 2.131.959.131/42.254.972.879 =
591.815 2.131.959.131/42.254.972.879
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
591.815 + 2.131.959.131/42.254.972.879 =
591.815 + 2.131.959.131 : 42.254.972.879 ≈
591.815,050454632573 ≈
591.815,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
591.815,050454632573 =
591.815,050454632573 × 100/100 =
(591.815,050454632573 × 100)/100 =
59.181.505,045463257319/100 ≈
59.181.505,045463257319% ≈
59.181.505,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 = 25.007.128.906.344.516/42.254.972.879
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 = 591.815 2.131.959.131/42.254.972.879
Ca număr zecimal:
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 ≈ 591.815,05
Ca procentaj:
884/1.430 × 9.225/898 × 7.260/885 × - 11.086/938 × - 963.416/1.672 × 1.493/895 ≈ 59.181.505,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.