884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 =
- 884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × 10.894/826 × 963.242/1.588 × 1.337/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.296 = 24 × 34
CMMDC (884; 1.296) = 22 = 4
884/1.296 =
(884 : 4)/(1.296 : 4) =
221/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/1.296 =
(22 × 13 × 17)/(24 × 34) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((24 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(24 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(4 - 2) × 34) =
(20 × 13 × 17)/(22 × 34) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 34) =
221/324
Fracția: 9.038/805
9.038/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (9.038; 805) = 1
Fracția: 7.085/824
7.085/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.085 = 5 × 13 × 109
824 = 23 × 103
CMMDC (7.085; 824) = 1
Fracția: 10.894/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.894 = 2 × 13 × 419
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.894; 826) = 2
10.894/826 =
(10.894 : 2)/(826 : 2) =
5.447/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.894/826 =
(2 × 13 × 419)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 13 × 419) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 419)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 13 × 419)/(1 × 7 × 59) =
5.447/413
Fracția: 963.242/1.588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.242 = 2 × 72 × 9.829
1.588 = 22 × 397
CMMDC (963.242; 1.588) = 2
963.242/1.588 =
(963.242 : 2)/(1.588 : 2) =
481.621/794
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.242/1.588 =
(2 × 72 × 9.829)/(22 × 397) =
((2 × 72 × 9.829) : 2)/((22 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.829)/(22 : 2 × 397) =
(1 × 72 × 9.829)/(2(2 - 1) × 397) =
(1 × 72 × 9.829)/(21 × 397) =
(1 × 72 × 9.829)/(2 × 397) =
481.621/794
Fracția: 1.337/833
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.337 = 7 × 191
833 = 72 × 17
CMMDC (1.337; 833) = 7
1.337/833 =
(1.337 : 7)/(833 : 7) =
191/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.337/833 =
(7 × 191)/(72 × 17) =
((7 × 191) : 7)/((72 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 191)/(72 : 7 × 17) =
(1 × 191)/(7(2 - 1) × 17) =
(1 × 191)/(71 × 17) =
(1 × 191)/(7 × 17) =
191/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × 10.894/826 × 963.242/1.588 × 1.337/833 =
- 221/324 × 9.038/805 × 7.085/824 × 5.447/413 × 481.621/794 × 191/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/324 × 9.038/805 × 7.085/824 × 5.447/413 × 481.621/794 × 191/119 =
- (221 × 9.038 × 7.085 × 5.447 × 481.621 × 191) / (324 × 805 × 824 × 413 × 794 × 119) =
- (13 × 17 × 2 × 4.519 × 5 × 13 × 109 × 13 × 419 × 72 × 9.829 × 191) / (22 × 34 × 5 × 7 × 23 × 23 × 103 × 7 × 59 × 2 × 397 × 7 × 17) =
- (2 × 5 × 72 × 133 × 17 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829) / (26 × 34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 59 × 103 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 72 × 133 × 17 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829; 26 × 34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 59 × 103 × 397) = 2 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 72 × 133 × 17 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829) / (26 × 34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- ((2 × 5 × 72 × 133 × 17 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829) : (2 × 5 × 72 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 73 × 17 × 23 × 59 × 103 × 397) : (2 × 5 × 72 × 17)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 72 × 133 × 17 : 17 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(26 : 2 × 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- (1 × 1 × 7(2 - 2) × 133 × 1 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(2(6 - 1) × 34 × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- (1 × 1 × 70 × 133 × 1 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(25 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(25 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- (133 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(25 × 34 × 7 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- (2.197 × 109 × 191 × 419 × 4.519 × 9.829)/(32 × 81 × 7 × 23 × 59 × 103 × 397) =
- 851.247.053.135.952.967/1.006.793.994.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 851.247.053.135.952.967 : 1.006.793.994.528 = - 845.502 și restul = - 717.174.539.911 ⇒
- 851.247.053.135.952.967 = - 845.502 × 1.006.793.994.528 - 717.174.539.911 ⇒
- 851.247.053.135.952.967/1.006.793.994.528 =
( - 845.502 × 1.006.793.994.528 - 717.174.539.911)/1.006.793.994.528 =
( - 845.502 × 1.006.793.994.528)/1.006.793.994.528 - 717.174.539.911/1.006.793.994.528 =
- 845.502 - 717.174.539.911/1.006.793.994.528 =
- 845.502 717.174.539.911/1.006.793.994.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 845.502 - 717.174.539.911/1.006.793.994.528 =
- 845.502 - 717.174.539.911 : 1.006.793.994.528 ≈
- 845.502,712334940225 ≈
- 845.502,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 845.502,712334940225 =
- 845.502,712334940225 × 100/100 =
( - 845.502,712334940225 × 100)/100 =
- 84.550.271,233494022501/100 ≈
- 84.550.271,233494022501% ≈
- 84.550.271,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 = - 851.247.053.135.952.967/1.006.793.994.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 = - 845.502 717.174.539.911/1.006.793.994.528
Ca număr zecimal:
884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 ≈ - 845.502,71
Ca procentaj:
884/1.296 × 9.038/805 × 7.085/824 × - 10.894/826 × - 963.242/1.588 × - 1.337/833 ≈ - 84.550.271,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.