884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 =
884/1.288 × 9.051/821 × 7.076/831 × 10.903/838 × 963.254/1.613 × 1.354/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.288 = 23 × 7 × 23
CMMDC (884; 1.288) = 22 = 4
884/1.288 =
(884 : 4)/(1.288 : 4) =
221/322
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/1.288 =
(22 × 13 × 17)/(23 × 7 × 23) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((23 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(23 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(3 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 13 × 17)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 7 × 23) =
221/322
Fracția: 9.051/821
9.051/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.051 = 3 × 7 × 431
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.051; 821) = 1
Fracția: 7.076/831
7.076/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.076 = 22 × 29 × 61
831 = 3 × 277
CMMDC (7.076; 831) = 1
Fracția: 10.903/838
10.903/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
838 = 2 × 419
CMMDC (10.903; 838) = 1
Fracția: 963.254/1.613
963.254/1.613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.254 = 2 × 17 × 41 × 691
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.254; 1.613) = 1
Fracția: 1.354/849
1.354/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
849 = 3 × 283
CMMDC (1.354; 849) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
884/1.288 × 9.051/821 × 7.076/831 × 10.903/838 × 963.254/1.613 × 1.354/849 =
221/322 × 9.051/821 × 7.076/831 × 10.903/838 × 963.254/1.613 × 1.354/849
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
221/322 × 9.051/821 × 7.076/831 × 10.903/838 × 963.254/1.613 × 1.354/849 =
(221 × 9.051 × 7.076 × 10.903 × 963.254 × 1.354) / (322 × 821 × 831 × 838 × 1.613 × 849) =
(13 × 17 × 3 × 7 × 431 × 22 × 29 × 61 × 10.903 × 2 × 17 × 41 × 691 × 2 × 677) / (2 × 7 × 23 × 821 × 3 × 277 × 2 × 419 × 1.613 × 3 × 283) =
(24 × 3 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903) / (22 × 32 × 7 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903; 22 × 32 × 7 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903) / (22 × 32 × 7 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
((24 × 3 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) : (22 × 3 × 7)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(20 × 3 × 1 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(1 × 3 × 1 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
(22 × 13 × 172 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(3 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
(4 × 13 × 289 × 29 × 41 × 61 × 431 × 677 × 691 × 10.903)/(3 × 23 × 277 × 283 × 419 × 821 × 1.613) =
2.396.088.607.922.387.072.812/3.001.282.271.004.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.396.088.607.922.387.072.812 : 3.001.282.271.004.873 = 798.354 și restul = 2.901.736.562.693.770 ⇒
2.396.088.607.922.387.072.812 = 798.354 × 3.001.282.271.004.873 + 2.901.736.562.693.770 ⇒
2.396.088.607.922.387.072.812/3.001.282.271.004.873 =
(798.354 × 3.001.282.271.004.873 + 2.901.736.562.693.770)/3.001.282.271.004.873 =
(798.354 × 3.001.282.271.004.873)/3.001.282.271.004.873 + 2.901.736.562.693.770/3.001.282.271.004.873 =
798.354 + 2.901.736.562.693.770/3.001.282.271.004.873 =
798.354 2.901.736.562.693.770/3.001.282.271.004.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
798.354 + 2.901.736.562.693.770/3.001.282.271.004.873 =
798.354 + 2.901.736.562.693.770 : 3.001.282.271.004.873 ≈
798.354,966832273901 ≈
798.354,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
798.354,966832273901 =
798.354,966832273901 × 100/100 =
(798.354,966832273901 × 100)/100 =
79.835.496,683227390079/100 =
79.835.496,683227390079% ≈
79.835.496,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 = 2.396.088.607.922.387.072.812/3.001.282.271.004.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 = 798.354 2.901.736.562.693.770/3.001.282.271.004.873
Ca număr zecimal:
884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 ≈ 798.354,97
Ca procentaj:
884/1.288 × - 9.051/821 × - 7.076/831 × - 10.903/838 × - 963.254/1.613 × 1.354/849 ≈ 79.835.496,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.