884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 =
- 884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (884; 1.275) = 17
884/1.275 =
(884 : 17)/(1.275 : 17) =
52/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
884/1.275 =
(22 × 13 × 17)/(3 × 52 × 17) =
((22 × 13 × 17) : 17)/((3 × 52 × 17) : 17) =
(22 × 13 × 17 : 17)/(3 × 52 × 17 : 17) =
(22 × 13 × 1)/(3 × 52 × 1) =
52/75
Fracția: 9.015/799
9.015/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.015 = 3 × 5 × 601
799 = 17 × 47
CMMDC (9.015; 799) = 1
Fracția: 7.065/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.065; 816) = 3
7.065/816 =
(7.065 : 3)/(816 : 3) =
2.355/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/816 =
(32 × 5 × 157)/(24 × 3 × 17) =
((32 × 5 × 157) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 157)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 5 × 157)/(24 × 1 × 17) =
(31 × 5 × 157)/(24 × 1 × 17) =
(3 × 5 × 157)/(24 × 1 × 17) =
2.355/272
Fracția: 10.883/826
10.883/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.883; 826) = 1
Fracția: 963.214/1.597
963.214/1.597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.214 = 2 × 7 × 107 × 643
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.214; 1.597) = 1
Fracția: 1.313/831
1.313/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
831 = 3 × 277
CMMDC (1.313; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 =
- 52/75 × 9.015/799 × 2.355/272 × 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52/75 × 9.015/799 × 2.355/272 × 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 =
- (52 × 9.015 × 2.355 × 10.883 × 963.214 × 1.313) / (75 × 799 × 272 × 826 × 1.597 × 831) =
- (22 × 13 × 3 × 5 × 601 × 3 × 5 × 157 × 10.883 × 2 × 7 × 107 × 643 × 13 × 101) / (3 × 52 × 17 × 47 × 24 × 17 × 2 × 7 × 59 × 1.597 × 3 × 277) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883) / (25 × 32 × 52 × 7 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883; 25 × 32 × 52 × 7 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883) / (25 × 32 × 52 × 7 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(22 × 30 × 50 × 1 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- (132 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(22 × 172 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- (169 × 101 × 107 × 157 × 601 × 643 × 10.883)/(4 × 289 × 47 × 59 × 277 × 1.597) =
- 1.205.939.672.378.749.139/1.418.052.757.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.205.939.672.378.749.139 : 1.418.052.757.972 = - 850.419 și restul = - 663.996.958.871 ⇒
- 1.205.939.672.378.749.139 = - 850.419 × 1.418.052.757.972 - 663.996.958.871 ⇒
- 1.205.939.672.378.749.139/1.418.052.757.972 =
( - 850.419 × 1.418.052.757.972 - 663.996.958.871)/1.418.052.757.972 =
( - 850.419 × 1.418.052.757.972)/1.418.052.757.972 - 663.996.958.871/1.418.052.757.972 =
- 850.419 - 663.996.958.871/1.418.052.757.972 =
- 850.419 663.996.958.871/1.418.052.757.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 850.419 - 663.996.958.871/1.418.052.757.972 =
- 850.419 - 663.996.958.871 : 1.418.052.757.972 ≈
- 850.419,468245596039 ≈
- 850.419,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 850.419,468245596039 =
- 850.419,468245596039 × 100/100 =
( - 850.419,468245596039 × 100)/100 =
- 85.041.946,824559603876/100 ≈
- 85.041.946,824559603876% ≈
- 85.041.946,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 = - 1.205.939.672.378.749.139/1.418.052.757.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 = - 850.419 663.996.958.871/1.418.052.757.972
Ca număr zecimal:
884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 ≈ - 850.419,47
Ca procentaj:
884/1.275 × 9.015/799 × 7.065/816 × - 10.883/826 × 963.214/1.597 × 1.313/831 ≈ - 85.041.946,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.