884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 =
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 10.874/816 × 963.224/1.593 × 1.326/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 884/1.267
884/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
1.267 = 7 × 181
CMMDC (884; 1.267) = 1
Fracția: 9.030/809
9.030/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.030 = 2 × 3 × 5 × 7 × 43
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.030; 809) = 1
Fracția: 7.053/817
7.053/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.053 = 3 × 2.351
817 = 19 × 43
CMMDC (7.053; 817) = 1
Fracția: 10.874/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.874 = 2 × 5.437
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (10.874; 816) = 2
10.874/816 =
(10.874 : 2)/(816 : 2) =
5.437/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.874/816 =
(2 × 5.437)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 5.437) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.437)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 5.437)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 5.437)/(23 × 3 × 17) =
5.437/408
Fracția: 963.224/1.593
963.224/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.224; 1.593) = 1
Fracția: 1.326/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (1.326; 825) = 3
1.326/825 =
(1.326 : 3)/(825 : 3) =
442/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.326/825 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
442/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 10.874/816 × 963.224/1.593 × 1.326/825 =
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 5.437/408 × 963.224/1.593 × 442/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × 5.437/408 × 963.224/1.593 × 442/275 =
- (884 × 9.030 × 7.053 × 5.437 × 963.224 × 442) / (1.267 × 809 × 817 × 408 × 1.593 × 275) =
- (22 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 3 × 2.351 × 5.437 × 23 × 19 × 6.337 × 2 × 13 × 17) / (7 × 181 × 809 × 19 × 43 × 23 × 3 × 17 × 33 × 59 × 52 × 11) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337; 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) / (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 172 × 19 × 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 59 × 181 × 809) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 59 × 181 × 809) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 132 × 171 × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 1 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 181 × 809) =
- (24 × 132 × 17 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(32 × 5 × 11 × 59 × 181 × 809) =
- (16 × 169 × 17 × 2.351 × 5.437 × 6.337)/(9 × 5 × 11 × 59 × 181 × 809) =
- 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.723.499.311.708.592 : 4.276.458.945 = - 870.696 și restul = - 3.614.132.872 ⇒
- 3.723.499.311.708.592 = - 870.696 × 4.276.458.945 - 3.614.132.872 ⇒
- 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945 =
( - 870.696 × 4.276.458.945 - 3.614.132.872)/4.276.458.945 =
( - 870.696 × 4.276.458.945)/4.276.458.945 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 3.614.132.872/4.276.458.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 870.696 - 3.614.132.872/4.276.458.945 =
- 870.696 - 3.614.132.872 : 4.276.458.945 ≈
- 870.696,845122779964 ≈
- 870.696,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 870.696,845122779964 =
- 870.696,845122779964 × 100/100 =
( - 870.696,845122779964 × 100)/100 =
- 87.069.684,512277996393/100 ≈
- 87.069.684,512277996393% ≈
- 87.069.684,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = - 3.723.499.311.708.592/4.276.458.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 = - 870.696 3.614.132.872/4.276.458.945
Ca număr zecimal:
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 ≈ - 870.696,85
Ca procentaj:
884/1.267 × 9.030/809 × 7.053/817 × - 10.874/816 × - 963.224/1.593 × - 1.326/825 ≈ - 87.069.684,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.